Proszę o pomoc niki: Wykaż, że równanie prostej stycznej do okręgu x² + y²= r² w punkcie P=(x₀, y₀) ma postać xx₀ +yy₀=r².

Ditka: r−nie przechodzącej przez (0,0) i (x₀,y₀): y−0= ((y₀−0)/(x₀−0)*x y= ((y₀)/(x₀))*x prostopadła: y=−((x₀)/(y₀))*x+b przechodzi przez(x₀,y₀), więc y₀=−((x₀)/(y₀))*x₀+b b=y₀+x₀²/y₀ y=−(x₀/y₀)*x+y₀+(x₀²/y₀) −styczna , po przekształceniach x₀*x+y₀*y=r²

J : szukana prosta: Ax + Bx + C , gdzie v = [A,B] .. to wektor prostopadły do prostej v = [x_o − 0,y_o − 0] = [x_o,y_o] szukana prosta: xx_o + yy_o + C = 0 ... musimy wyznaczyć C skoro prosta przechodzi przez pynkt P(x_o,y_o) musi być: x_o² + y_o² = C, ale x_o + y_o² = r² , zatem C + r² = 0 ⇔ C = − r² i wstawiamy do prostej: xx_o + yy_o − r² = 0 ⇔ xx_o + yy_o = r² cnw..