monotoniczność ciągów Aga: mam zbadać monotoniczność ciagu a_n=¹_n+1+¹_n+2+¹_n+3+...+¹_2n działam wg schematu a_n+1=¹_n+1+1+¹_n+3+...+¹_2n+2 a_n+1−a_n=−¹_n+1+¹₂*¹_n+1=−¹_n+1 ? tu się zatrzymałąm bo nie jestem pewna czy wynik jest odpowiedni.. prosze o pomoc

Janek191: Ciąg jest malejący , bo gdy rośnie n , to rosną mianowniki ułamków, a to powoduje zmniejszanie się ułamków , a tym samym ich sumy .

Gray: Mało:

	1		1		1
an+1−an =		+		−
	2n+2		2n+1		n+1

Saizou :

	1		1		1		1		1
an+1=		+		+...		+		+		−
	n+2		n+3		2n		2n+1		2n+2

1

1

1

1

1

1

(

+

+...

)=−

+

+

=

n+1

n+2

2n

n+1

2n+1

2n+2

1		2		1		1		1
	−		+		=		−		<0
2n+2		2n+2		2n+1		2n+1		2n+2

Gray:

	2n+1 + 2n+2 − 2(2n+1)		1
.. =		=		>0 więc...
	(2n+2)(2n+1)		(2n+2)(2n+1)

Gray: Uwielbiam takie momenty

Janek191: Pomyłka − ciąg jest rosnący

Aga: dzięki za pomoc!