Klasa abstrakcji Arek: Siemka, mam problem, otoz mam w zadaniu relacje: (x₁,y₁) R (x₂,y₂) <=> x₁ + y₂ = x₂ + y₁ Musze wyznaczyc jej klasy abstrakcji elementu (1,2) Zbadalem czy relacja jest relacja rownowaznosci (to tez bylo w polecniu) i teraz nie mam zielonego pojecia jak sie zabrac za te klasy abstrakcji. I jeszcze zebym lepiej zrozumial oprocz klasy abstracji elemtnu (1,2) moze mi ktos wytlumaczyc jak ogolnie sie to wyznacza? Znam definicje, czytalem rozne zadania ale wszedzie bylo inaczej tlumaczone i sam nie mam pojecia jak sie do tego zabrac

Arek: Zapomnialem dodac, relacja jest opisana na zbiorze N²

Kacper: Masz znaleźć takie pary liczb naturalnych które są w relacji z twoją parą [(1,2)]_R={(x,y)∊ N² : (1,2) R (x,y) }={(x,y)∊N²: ...} uzupełnij na podstawie podanego "przepisu" relacji.

Arek: czyli są to pary (1,0); (2,1); (3,2) itd.. Czyli jesli mialbym to zapisac to mogloby byc tak: [(1,2)]=[(x,x−1)] ?

PW: Dla elementu (1, 2) szukasz wszystkich (a,b) dla których 1+b = 2+a, zatem klasą abstrakcji wyznaczona przez (1,2) jest [(1,2)] = {(a,b(∊N²: b+1 = a+2} = {(a,b)∊N²: b=a+1}

Arek: Jasne, dzieki