Narysuj wielomian tolate: Mógłby ktoś wyjaśnić mi jak rozłożyć ten wielomian? f(x) = −x³ + 4x² − 5x + 2,

J : ..najpierw podzielić go przez (x −1) ..

Kaja: ponieważ f(1)=0, więc 1 jest pierwiastkiem tego wielomianu. teraz wystarczy podzielić ten wielomian przez (x−1). Po podzieleniu powinno wyjść −x²+3x−2, zatem ten wielomian można zapisać w postaci f(x)=(x−1)(−x²+3x−2). rozłóz teraz ten drugi nawias.

bezendu: http://www.wolframalpha.com/input/?i=%E2%88%92x3+%2B+4x2+%E2%88%92+5x+%2B+2%3D0 @J i co dalej ?

J : .. z czym..? ..

pigor: ..., jak już wiem, że f(1)=0, to teraz np. tak: f(x)= −x³+4x²−5x+2= −x³+x²+3x²−3x−2x+2= −x²(x−1)+3x(x−1)−2(x−1)= = −(x−1) (x²−3x+2)= −(x−1)(x−1)(x−2)= −(x−1)²(x−2) . ...

ICSP: f(x) = 0 x³ − 4x² + 5x − 2 = 0

	4
x = y +
	3

	1		2
y3 −		y −		= 0
	3		27

	1		1		1		1
Δ = (−		)3 + (		)2 = (−		)6 + (		)6 = 0
	9		27		3		3

	1
y1 = 3√−1/27 = −		⇒ x = 1
	3

	2
y2 = −2y1 =		⇒ x = 2
	3

f(x) = −(x−1)²(x−2)