matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 12.1.2012
Zadania
Odp.
0
julia: f:{0,1,2,3,4,5,6,7,8}−R sporzadz tabele i wykres oraz graf funkcji f [x] jest reszta z dzielenia x przez 5 ,
0
siemanko: udowodnij, że cos2α − cos8 α +sin8 α = 1/4 *sin2αsin4α
0
rav: Pręt metalowy o masie m i długości l jest zawieszony poziomo na dwóch drucikach w jednorodnym polu magnetycznym o indukcji B. Linie sił pola magnetycznego są skierowane pionowo. Wyznacz
1
luk18: Rozwiąż równanie:
2cos2x 
=√2
3sin2x 
Doszedłem do takiej postaci: 2cos2x−12=3sin2x ale nie wiem czy to w czymś
1
Edzio: Rozwiąż równanie (wynik zapisz w najprostszej postaci):
1
TośkaXdddd: Dane są miary 2 kątów trójkąta 54o i 25o, bok trójkąta przeciwległą do kąta 54o ma długość 10. Oblicz długość boku przeciwległego do kąta 25o, wiedząc, że cos65o=0,4, sin54o=0,8
4
Kasia: Całka
8
majka: Mógłby mi ktoś wytłumaczyć jak rozwiązywać takie zadania typu: Ile liczb trzycyfrowych o rożnych cyfrach można utworzyć dysponując cyframi należącymi do
0
Servantes: Podstawą ostrosłupa prawidłowego jest kwadrat o boku długości a. Kąt między sąsiednimi ścianami bocznymi ma miarę α. Oblicz objętosc tego ostrosłupa.
6
TośkaXdddd: Podaj wartość tg17o*tg23o*tg73o*cosocos67o
0
kiki: Wyznacz złożenie 2 symetrii środkowych.
0
kiki: Czy prawdziwe są zdania: 1)Jeśli czworokąt ma prostopadłe przekątne to jest rombem
0
kiki: Figura f jest różnicą: pierścienia kołowego p(O,a,b) gdzie a>b oraz kwadratu opisanego na okręgu (O,b) . Wyznacz wnętrze, zewnętrze i brzeg figury f. Zapisz te zbiory z użycie
0
soniaaa54: Nieletnie dziewczęta, wobec których prawomocnie orzeczono środki wychowawcze w sądach powszechnych w związku z demoralizacją, w Polsce w 2000 roku:
1
Aga: obliczyć granicę ciągu lim (3√8n3−1−2n n→∞
35
Pepsi2092: Mając wektor o współrzędnych [x−4;y+2]=5√3 gdzie 5√3 to jego długość to możemy obliczyć x i y czy potrzeba coś więcej ?emotka
0
soniaaa54: Plony pszenicy w wybranych gospodarstwach rolnych:
4
Aga:
 x2 
obliczyć granicę funkcji lim
nie używając reguły de l`Hospitala
 −ex 
n→−∞
0
Ania: Zbadaj średnią i kwartyle rozkładu jeśli wiadomo, że temperatura w styczniu 1997 r. była następująca:
0
Ania: Prosze o pomoc.Zbadano obroty 28 firm (w mln.zł) i wyniki przedstawiono w tabeli: Obroty: 10 4 8 6 3
3
TośkaXdddd: Podaj 3 przykałady trójkątó spełniające warunki, że jest to trójkąt prostokątny i kąt ostry ma
 2 
tg=
 3 
1
Magda: 1. Zbiór liczb {1,2,...,2n+1} został uporządkowany w sposób losowy. Zakładając, że wszystkie uporządkowania są jednakowo prawdopodobne, oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A: liczby
17
ania333: rozwiazac równanie
 x x 
log√x+
+
+...=log(4x−5) ułamki te,z są pod pierwiastkiem
 2 4 
6
thewilq: Dla jakich wartości parametru p zbiorem rozwiązań nierówności jest zbiór wszystkich liczb rzeczywistych?
1
Summi: Wyznacz granice ciągów ... Prosze o pomoc
4
michal: :::rysunek::: witam,nie wiem czy corka dobrze zapamietala ale przekazala mi,ze na klasowce mialo zadanie:
3
mona: zbadać wklęsłość/wypukłość i punkty przegiecia funkcji:
x4+1 
x3 
1
mona: √36+64
1
mona: (52)−1
3
puk.puk: Jak mogę zapisać taką sumę . S = 1+1+1/2+1/2+1/2+1/2+1/3+1/3+1/3+1/3+1/3+1/3+...
1
monika: Posadzono drzewo o wysokości 1m, które w pierwszym roku urosło 20cm, a w każdym następnym o 54
0
Malwinka: Odcinek R1S1 jest rzutem prostokatnym odcinka RS na płaszczyzne P.Czy odcinek R1S1 może być
0
marta: logx4=−2
8
ania: dla jakich wartosci parametru k równanie 3cosx +cos2x=k? cos tam obliczyłam założyłam ze cosx=t obliczyłam Δ=17+4k
0
Miluś:
 1−y 
log(
)=0
 x2+xy 
6
karla: Punkt materialny o masie 3,4 kg porusza się po okręgu o promieniu 1,1 m zgodnie z rownaniem ruchu punktu po torze S= 2+R(t2+2t). Wyzanzczyc wartosc siły działajacej na punkt jako funkcje
0
thewilq: Jakie to przekształcenie? Innymi słowy co wpisać nad strzałką
3
monika: Posadzono drzewo o wysokości 1m, które w pierwszym roku urosło 20cm, a w każdym następnym o 54 tego, co w roku poprzednim. Po ilu latach wysokość
1
enzo: W(x)=−252−20x+4 W(x)=8x3+1 W(x)=3x4+2x2 W(x)=6x3−12x2+18x W(x)=2x5−72x3 W(x)=−3x4+12x−4x2 W(x)=6x4+12x2 W(x)=6x3−6x2+12x W(x)=81x2−49+4
13
Robi: Wyznacz granicę ciągu :
0
lubiematme: Wykonaj potęgowanie:
2
Jaryn: Wyznacz wartość x:
  0,25x+534  
[(549−
:123−56]:(−4,6)=−2023+20,5
  1,8  
0
kaczor: Proszę o wytłumaczenie dlaczego taka odp a nie inna. Funkcja f dana zapomocą wzoru f(x)=10−2x: a)jest nierosnąca b)jest malejąca) c)ma miejsca zerowe może być kilka
10
eqp: jak rozwiazac to rownanie:
1
endzia1: dla jakich wartosci parametru m(nalezy do R) nierownosc jest spełniona przez kazda liczbe rzeczywistą x?
2
masq: Prosiłbym o sprawdzenie, jest jakiś "szybki" sposób na rozwiązanie układu równań:
0
Dolas: Mam takie rownanko: Do sprawdzenia...Tyle sie napracowalememotka
 7 
sin4x+cos4x=
 8 
rozpisalem sobie je tak:
3
tn: czy dwumian jest zawsze postaci ax+b ?
0
Anonimowy: Proszę nic nie pisać w temacie emotka
35
Vizer: Mam problem z pozornie prostą całką:
5
mathadh: 4 4 ______ − _______ =
1
misia: Wykaż,że w każdym czworokącie wypukłym suma przekątnych jest większa od połowy obwodu czworokąta i mniejsza od obwodu tego czworokąta.
3
Kasia: Całka dla Hardcora
2
Man: f(x)=arcctgx(arcus cotangens) Jaka jest jej pochodna i calka
4
luk18: Rozwiąż nierówność: log2x+3x2<1
10
Yorgoos: Uzasadnij, że jeśli a≥0 i b≥0 oraz a2 + b2 = 4, to:
13
Loczek: wyznaczyc wartosc parametru α dla którego pierwiastki x1 x2 równania x2−2xsinα−cos2α=0
0
kas!@: :::rysunek::: sześciokąt foremny abcdef ma boki długości 10.oblicz pole zacieniowanego trójkąta
9
Yorgoos: Uzasadnij, że jeśli a>0 i b>0 i c>0 , to:
3
tex: Logarytmy dopiero poznałem kilka godzin temu więc proszę o wyrozumiałość
1
Summi: lim tg5x2x x→0
31
Dolas: Niby proste rownanie.... (3−√3)tgx − 3tg2x + √3=0
1
ania:
 1 
cosx=−
 2 
10
Cosik: Wytłumaczenie diagramu Hassego
19
adaaaaaa:
2
Paptop: Wykaż że funkcja f(x)=2x−7 jest rosnąca w zbiorze R
1
ewelinka918273: rowziąż równanie : ||x|−3|=x−1
1
Malwinka: Dla prostych:k,l,m leżących w tej samej płaszczyźnie zachodzi własność jeśli k⊥l i l⊥m to k∥m.Uzasadnij że analogiczna właśność nie zachodzi dla prostych w przestrzeni?
1
Kasia: Jak policzyć całkę?
4
luk18: Wyznaczyć zbiór określoności funkcji zdefiniowanej wzorem: f(x)=√log13 (x−1x)
1
beata: mam taką funkcję x3x2−5x+4 oblicz pierwszą i druga pochodną,koszmar mi wychodzi ! i kiedy te pochodne =0.Proszę,pomóżcie.
4
Kasia: a) A= <0,4>, B=(0,4) b) A= <1,3), B=(1,6>
2
Kasia: Całeczka
2
Rafcio: Jak to obliczyc: Prosze po szybką odp
1
beata: mam funkcję x3−4 /x2 ,mam zrobic badanie funkcji,pierwsza pochodna =0 wyszła x= −2,druga cała ujemna i pogubiłam sie w tabeli i rysowaniu tej funkcji...czy ktos umie mi pomóc?
1
Malwinka: Dla prostych:k,l,m leżących w tej samej płaszczyźnie zachodzi własność jeśli k⊥l i l⊥m to k∥m.Uzasadnij że analogiczna właśność nie zachodzi dla prostych w przestrzeni?
5
kamila: jaka będzie granica z sinx z cosx
6
Remeeeeek: Siemka moze ktos wyjasnic jak bada sie parzystosc funkcji. Np dla tego przykladu: f(x)=xsinx PRosze o szczegolowe wyjasnienie..emotka
4
kamila:
2arcsinx 
1+x2 
dziedzina x−>∞ a jaka będzie dziedzina z tego √1−x2
2
mateusz9820: Proszę bardzo o pomoc w równaniu wektorowym emotka
6
oskar : określ liczbe rozwiązań równania w zależności od parametru a a) a(ax−a−1)=x−2 i
24
szop pracz: Nie ogarniam jak zrobic to zadanie Wyznacz sumę wszystkich współczynników wielomianu W(x) jeśli
7
zzz:
 cosx 2cosx 
mam pytanko małe czy 1−
mohe zapisac jako
jakas watpliwośc mi sie
 3 3 
wkradła
1
natalia: (x−2)2*(3x3−2x+5)−(3x3−4)
9
tex: Jak to się wymnaża? Mógłby ktoś mi wyjaśnić, przeczytałem strony w których były objaśnione logarytmy, jednak tego nie potrafię zrobić
1
laska: autobus jechal z miasta a do b z predkoscia 72km/h. po przyjezdzie do b natychmiast zawrocil do a. . srednia predkosc na calej tej trasie wynosila 57,6km/h. z jaka predkoscia jechal z b do
0
piotrek_lol1: Określ liczbę rozwiązań równania w zależności od parametru a a) a(ax−a−a)=x−2
3
Kama: W przedziale wagonu kolejowego jest osiem ponumerowanych miejsc (w dwóch rzędach naprzeciwko siebie). do przedziału weszły cztery osoby. na ile sposobów mogą one zająć miejsca w tym
0
kasia: Rozkład wielomianu:
2x5+6x3+1 
=
x4+3x2 
19
Bartek: Czy tak jest okej?
3
Kana: rozwiąż równanie. a) (x2+2x+1)(x2 −4)>0
4
agnieszk@: ile wierzchołków ma wielokąt który ma k przekątnych?
5
kurczak: Chciałbym prosić o wytłumaczenie na tym konkretnym przykładzie bo nie do końca to trybię Napisz równanie okręgu, którego średnicą jest odcinek AB o końcach odpowiednio: A=(1,−4) i
8
xyz: wielomiany
1
Ilonaaa: wyznacz dziedzinę, uprośc wzór a następnie naszkicuj wykres funkcji f.
3
franio: jak poprawnie rozwiazac to wyrażenie wymierne
x − 1 x2 + 5x x − 1 x*(x+5) 
*
=
*
i nie wiem jak dalej
x + 1 2x−2 x + 1 2(x−1) 
bo myslalem ze cos sie skroci
15
rd: oblicz: sin2 20 stopni * sin2 40s * sin2 60 s * sin2 80 s =
3
Galaretka99:
  1 
Samolot lecąc ze średnią prędkością 600km/h przebył trasę w czasie 2
h.
 3 
Jak długo trwałby przelot na tej trasie przy średniej prędkości 500km/h?
1
cool: http://imageshack.us/photo/my-images/707/p1r0018.gif/ w tym zadaniu w wyniku nie powinno byc czasem e4x−2x−5 * (12x2−2)
4
Galaretka99: Wykonaj Działania:
1
elena: prosze o pomoc w takim przykładzie próbuje
2x2 +6x  x2+6x+9  2x2+6x  x2−4  
:
=
*
=
x2+4x+4   x2−4   x2+4+4  x2+6x+9  
  (x +2) 2(x−2) 
=
  (x+3)+?  
7
Marcin: Siema, da rade ktoś mi zrobić?
1
Ewelina: wyznacz dziedzinę i miejsce funkcji f. a) f(x)= x+3przez3
2
TośkaXdddd: oblicz wartość wyrażenia 2(sinα−cosα)*(sinα+cosα)tgα − ctgα
1
kaczor: Jeśli x1=√2 i x2=√3 oraz f(x)=3−x, to : a) f(x1)<f(x2) b)f(−x)<f(−x2) c) f(1/x1)>f(1/x2) proszę o wytłumaczenie jak to zrobić?
5
adsonsn: Zbadaj czy ciąg jest monotoniczny:
2
Sylwek: Dane jest wyrażenie W=|x−3| − |x+1|. Zapisz jego wartość bez symboli wartości bezwzględnej, gdy x należy do (−∞, −1).
1
matematykkkk: −3n+1 + 3n =
1
szymolus: Proszę o wytłumaczenie dlaczego taka odp a nie inna. Funkcja f dana zapomocą wzoru f(x)=10−2x: a)jest nierosnąca b)jest malejącac) ma miejsca zerowe może być kilka prawidłowych odp
2
kamil : wyznacz wzór ogólny monotonicznego ciągu geometrycznego an
0
TośkaXdddd: podaj wartość wyrażenia
3
karkołomny: Prosze o jakieś podpowiedzi potrzebne przekształcenia tg2x−sin2x=tg2*sin2x
0
SenQ: Uprość wyrażenia:
0
Matt: W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym wysokość ściany bocznej ma długość 14 cm i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem α miary 300. Oblicz pole powierzchni całkowitej i
3
egyptian: prosze o pomoc w takim przykładzie chodzi o nierównosc wymierna
1  1  
≥
jak sie zabrac po koleji ktos moze pokazac−dzieki
x−3   x+2  
1
Tosia 9898: Miesięczne wynagrodzenie netto 10 pracowników wrocławskiego oddziału pewnej firmy były następujące: 7 pracowników otrzymywało po 1000 zł, księgowa 2000 zł, kierownik oddziału 5000
5
andzej: JAk to rozpisac? cos2x−sin2x=0
0
Tosia 9898: Zad.21. Firma zatrudnia 36 osób. Ich zarobki miesięczne kształtują się następująco: 1060, 1100, 1150, 1250, 1360, 1410, 1450, 1540, 1620, 1620, 1640, 1680, 1700, 1750, 1780,1800,
8
kasia: Rozkład na ułamki proste może ktoś zrobić ten przykład i go wyjaśnić, bo nie rozumiem za bardzo tych metod
1
Nojbi: Witam, mam problem z granicą, robie sobie powtorke przed kolokwium i nie pamietam jak sie liczylo nastepujace granice:
1
Tosia 9898: Zad.3. W szkole podstawowej nr 1 średnia wieku dzieci wynosi 9 lat, ale połowa dzieci w tej szkole ma mniej niż 10 lat. Wiek dzieci w szkole podstawowej nr 2 przedstawia się następująco:
4
Całka: ∫ x arc sin x dx ktoś coś poradzi ?
1
Magdalena: Narysuj ostrosłup, którego podstawą jest trójkąt prostokątny równoramienny o przyprostokątnych 12cm, a wszystkie długości boczne mają długości 18 cm. Oblicz wysokość ostrosłupa.
0
Natalia: W pewnym zakładzie zbadano zarobki pracowników umysłowych i kształtowały się one następująco: Zarobki do 2tys. do 3tys. do 4tys. do 5tys. do 6tys. Do 7tys.
7
pesek:
1
klaudi: dany jest zbiór 2.5.4.7.8.8.7 oblicz modę ,wariancję
6
POMOCY: krawędż podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma dł. 6, a krawędź boczna tworzy z płaszczyzną podstawy kąt 45.Oblicz objętość tego ostrosłupa
4
Hudson: √1,52+0,82
3
Gooosia: wyznacz wzór funkcji g której wykres otrzymamy przesuwając wykres funkcji y=2x2+ 3x +1 a) o 2 jednostki w prawo
1
Kasiaaa: Sporządz tabelkę funkcji , która każdej liczbie naturalnej z przedziału <20;25> przyporządkowuje sumę jej wszystkich naturalnych dzielników.
2
zuza: mianownik dodatniego ułamka jest o 3 większy od jego licznika. Jeżeli licznik ułamka zwiększymy o 4 a mianownik zmniejszymy o 2 to otrzymamy 14/5 wartości ułamka. Wyznacz ten ułamek.
0
zagubionaaaaaa: Rozwiaz nierównosc i zaznacz jej zbiór na osi liczbowej pomocy:( a.(x+2)(x−2)−2x>x2+8
1
nina: dla danego zbioru liczb {1.3.2.2.3.5.4.4.6.4.5.6} oblicz wariancje
1
Matt: W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym wysokość ściany bocznej ma długość 14 cm i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem α miary 300. Oblicz pole powierzchni całkowitej i
0
zagubionaaaaaa: przedstaw w postaci jednej potęgi wyrażenia: a.3√5i pod tym pierwiastkiem jest jeszcze jeden pierwiastek 3√5
6
Mietek: Proszę o pomoc, nie potrafię sobie z tym poradzić [cos(x2+5x)]' =
9
kila: Wyznacz wzór funkcji kwadratowej której osią symetrii jest prosta x=−1,najmniejsza wartość wynosi −3 ,a jednym z miejsc zerowych jest −2.
1
Rado: Rozwiąż nierówność: x+1≤(x+5)2−(x−3)2
2
mia: help− miejscami zerowymi funkcji y=−3x2+bx+c są liczby −2 oraz 3.wyznacz wartości współczynników b i c.
0
spike: szukam na to szybkiego sposobu bo mój jest zdecydowanie za długi oblicz:
1
XXX: Cześć, próbuje nauczyć się czegoś z pochodnej funkcji, skąd wzięło się to "h" z tego linku: http://matematyka.pisz.pl/strona/361.html
15
klaudi: rozwiąż równanie x3−2x−1=0 oblicz iloczyn tego równania
1
asas:
  3π  
arg (iz) ≥
  2  
10
gergano: skróc ułamek wymierne prosze o sprawdzenie i pokazanie jak prawidłowo powinno byc
  3x12   3x2  
1)
=
  6x8   2x4  
  x3−4   x 2  
2)
=
  3x+6   x+2  
0
karol: Funkcje trygonometryczne − równanie
0
ona: Dla każdej liczby rzeczywistej b równianie y=1/2* x2 −bx+2 opisuje pewną parabole. Wyznacz wszystkie wartości parametru b, dla których wierzchołek paraboli leży na osi OX.
4
Danieloo: Zad 1 Rozwiąż równania √1+x + √1−x = √2+x
3
Bartek: Co się dzieje z wykładnikiem potęgi, gdy dzielę stosując mnożenie przez odwrotność?
2
aga: bardzo proszę o pomoc w zadaniu. błagam , nie mam o tym zielonego pojęcia Analiza regresji prostej
9
Ola:): rozwiazać równanie 24cos2x+1 + 16*24sin2x−3=20 x <0,180>
7
luk18: Dla jakich wartości parametru m równanie 4x+(m−2)2x+4=0
4
artur: z góry dziękuje za pomoc w rozwiązaniu tej całki emotka
 1 
∫
 x2−5x+36 
5
andreea: prosze o rozwiązanie równości kwadratowej 9x2+12x+4>0
2
Oo: z miejscowosci a do b jednoczesnie wyjechaly dwie ciezarowki. pierwsza polowe czasu przeznaczonego na przebycie drogi jechala z predkoscia 50 km/h druga polowe czasu z predkoscia
1
jony: log√2 − 2log√210
3
xxxxx: czy ciąg o podanym wzorze ogólnym jest arytmetyczny?
0
cr22: Dla jakiej wartości parametru k istnieje macierz odwrotna do macierzy D, gdzie D=A−kI, gdzie I jest macierzą jednostkową,
5
luk18: Rozwiąż nierówność: 1<2x+21−x<3
5
zxc: 2log311−11log3 2=?
7
koperek: Czemu −√9−x2 zapisuje się jako −9+x2 w 4 linijce tego zadania http://imageshack.us/photo/my-images/338/17510192.gif/
3
Bartek: Czy wyrażenie:
3
bigos:
 √x 
y'=(2arccos
− √3x−2x2)'
 2 
19
ola: Ciąg liczb rzeczywistych (an) , n∊N określony jest następującym wzorem rekurencyjnym: a1= 3 , an+1 = √34+an
1
Ola:): ODPOWIEDZI DO ZADANEK 1.a) (2x3−3x2+5x−1)−2(2x2−3x+2)+3(6x−1)=2x3−3x2+5x−1−4x2+
1
zabka: Na ile sposobów na szachownicy o wymiarach 3x3 można rozmiescic pionków – białe i czarne? (Ustawienia uznajemy za różne nawet wówczas, gdy jedno z nich można otrzymac z drugiego
5
madzka123 pomożecie: Rozwiazać f'(x)=O f''(x)=O i nierównosci f'(x)>O f(x)>O 1 przykład
24
Jasper: Odstawiam na chwilę pochodne i robię całki. Mam pytanie. Czy w metodzie podstawiania mogą być różne podstawienia prawidłowe ?
4
kasiia: a umiecie może fizykę ?
1
anulka: u{3x+3}u{x}=5 u{3}u{−2x+7}=1
1
anulka: u{2x2+10x}u{x2−25}= u{x2+4x}u{x2+4}=
2
Tineczka: Hej emotka pomoże ktoś z zadaniami z wielomianów? emotka
3
arletka: Zadanie z dzisiejszego kolokwium. Wyszła mi 0. Ktoś mógłby sprawdzić?
0
madzka123 czeka na pomoc :D:
1
madzka123: 1 przykład f(x)=x2+1x2
2
aa: Prawdopodobieństwo trafienia do celu każdej z 5 jednakowych strzelb jest równe odpowiednio 1− 0,5 2−0,6 3−0,7 4−0.8 5−0,9. Obliczyć prawdopodobieństwo trafienia do celu jednym strzałem z
0
aaa: w stożku o kacie rozwarcia 2alfa zawarty jest drugi stożek o wspólnej z nim osi. Wierzchołek drugiego stożka znajduje się w środku podstawy pierwszego. Kat rozwarcia drugiego stożka
1
Jamjaka: 1) Wyznacz objętość graniastosłupa prawidłowego czworokątnego o przekątnej długości 8−√2 i krawędzi podstawy 4−√2
5
Floretka: Liczba rozwiązań równania 3(x−2) = 0 jest równa: a. 0
1
Patryk: 22x−4 * 3x2 = 6x−2
0
julka: Dla geniusza
1
Malwinka: Odcinek R1S1 jest rzutem prostokatnym odcinka RS na płaszczyzne P.Czy odcinek R1S1 może być dluższy od odcinka RS?
0
Malwinka: Dla prostych:k,l,m leżących w tej samej płaszczyźnie zachodzi własność jeśli k⊥l i l⊥m to k∥m.Uzasadnij że analogiczna właśność nie zachodzi dla prostych w przestrzeni?