wielomiany szop pracz: Nie ogarniam jak zrobic to zadanie Wyznacz sumę wszystkich współczynników wielomianu W(x) jeśli W(x)=8x⁷−2x⁵+4x³−10 Nie wiem jaki jest wzór na obliczenie tego zadania prosze o wytłumaczenie

zxc: dodajesz wszsystkie współcznynniki..

Tragos: oblicz W(1)

szop pracz: i co mi da ze podstawie x skoro nie wiem skad tragos wziles ta 1

Tragos: licząc sumę wszystkich współczynników wielomianu oblicza się W(1) W(1) = 8 − 2 + 4 − 10 = ?

Tragos: poprostu gdy za x dasz 1, zostaną ci same współczynniki wielomianu

szop pracz: jakim cudem 1 8−2=6+4=10−10=0

krystek : masz liczyć W(1) −tzn.za x wstawiasz 1

zxc: zatem suma współczynników wynosi 0

szop pracz: ale skad wzioles ta jedynke?

zxc: bo tak się liczy....

szop pracz: do kazdego przykladu jest W(1) ?

krystek : TAK!

szop pracz: aha trzeba bylo tak od razu : D

szop pracz: ok a taki przykład W(x)=(−4x⁷+2x³)⁵

krystek : 19:43 Tragos napisał Tobie!

szop pracz: tylko ze w tym ostatnim przykladzie w odpowiedziach jest −32 a mi wychodzi −2

Eta: W(1)= (−4+2)⁵= −2⁵= −32

jasam: ok, więc masz ten przykład to: oblicz w(1), chyba już wiesz dlaczego z lekcji matematyki podstawiasz za x1 (−4+2)⁵=−2⁵=−32, coś źle liczysz kolego jak −2, bo (−4x1⁷+2x1³)⁵= (−4+2)⁵=−32

jasam: a_n xⁿ + a_n−1 xⁿ−1 +...+ a₀ i jak podstawisz jedynkę to tylko współczynniki zostaną, a_n + a_n−1 +...+a₀

szop pracz: nie podnioslem do potegi 5 i tyle

krystek : A teraz ładnie napisz DZIĘKUJĘ!

szop pracz: eta już napisal

Gustlik: Stąd się wzięło W(1), bo 1 do każdej potęgi daje 1, więc W(1)=a_n*1+a_n−1*1+...+a₂*1+a₁*1+a₀=a_n+a_n−1+...+a₂+a₁+a₀ co daje sumę współczynnikw. wielomianu.

DZIADZIA: Witam geniuszy kiedy była probna z matemy?