trygonometria rd: oblicz: sin2 20 stopni * sin2 40s * sin2 60 s * sin2 80 s = będę wdzięczny

rd: sorki błąd sin² 20 stopni * sin² 40s * sin² 60 s * sin² 80 s = o teraz git

ICSP:

9
256

Walone napoje energetyzujące Piję już4 i nadal nie mogę zrozumieć tych walonych przestrzeni:(( Wpadłem tylko na chwilkę zrobić jakieś proste zadanko Masz coś ciekawego z wielomianów?

rd: jak to co to?

ICSP:

	9
sin2 20o * sin2 40o * sin2 60o * sin2 80o =
	256

Teraz ładniej

rd: Panie ja wynik to ja znam ...w worframi kazden jeden se napisac moze a robić nie ma komu! potrzebuje wiedziec jakim sposobem to liczyć

ICSP: wartość sinusa z 60^o znasz zapewne. Jak nie to masz problem bo ci jej nie podam. problemem jest : sin² 20^o * sin² 40^o * sin² 80^o = (sin20^o*sin40^o*sin80^o)²

	cos20o − cos60o		1
sin20o * sin40o * sin80o =		* sin80o =		(cos20o −
	2		2

	1		1		1
		)sin80o =		(2cos20o − 1)*sin80o =		(2cos20osin80o − sin80o) =
	2		4		4

	1		1
		(sin60o + sin100o − sin80o) =		sin60o = U{√3{8}}
	4		4

wstawiamy:

	√3		√3		3
(sin20o * sin40o * sin80o)2 * sin60o2 = (		)2 * (		)2 =		*
	8		2		64

	3		9
		=
	4		256

ICSP: można też z prostego wzorku : 4*sin(60^o − a) * sina * sin(60+a) = sin3a jeżeli weźmiemy a = 20 otrzymamy że : 4*sin40*sin20*sin80 = sin60^o

	√3
czyli sin20*sin40*sin80 =
	8

Jak kto woli.

rd: skad sie wziela ta różnica cosinusów przez dwójke? z jakiego to wzoru?

ICSP:

	cos(α−β) − cos(α+β)
sinα*sinβ =
	2

rd: dzieki wielkie

Anonimowy: ICSP coraz to nowe sposoby na to zadanie Niedługo nam to w zespolonych wyliczysz

rd: a jednak jeszcze dwa pytanka wybacz: jak zmianienione zostały 2sin20sin80 w sin60+sin100 i jak sin60 +sin100 −sin80 = sin60

ICSP: sin20 ≠ cos20

	sin(α−β) + sin(α+β)
sinα*cosβ =
	2

sin100 = sin 80

ICSP: co do zespolonych :

	1
sin20o * sin40o * sin80o = (		)3 * (eiπ/9 − e−iπ/9)(e2iπ/9 −
	2i

e^−2iπ/9)(e^4iπ/9 − e^−4iπ/9) = .. po wymnożeniu i uporządkowaniu :

	1		1
... = −		*		([e7iπ/9 − e−7iπ/9] − [e5πi/9 − e−iπ5/9] − [e3iπ/9 −
	4		2i

e^−3iπ/9] + [e^iπ/9 − e^−iπ/9] a to jest zapewne jak każdy wie równe :

	1		1
−		(sin140o − sin100o − sin60o + sin20o) = −		(− sin60o − sin80o
	4		4

	1		1		√3
*2sin30o*cos10o) = −		(−sin60o − sin80o + sin80o) = −		−sin60o =
	4		4		8

ICSP: ale kolega chyba nie zna zespolonych także początkowo nie brałem tej metody pod uwagę