Nierówność... Yorgoos: Uzasadnij, że jeśli a>0 i b>0 i c>0 , to: a+b+c > √ab + √ac + √bc

Yorgoos: ?

Eta: Pomogę

Eta: Z nierówności między średnimi średnia arytm ≥ średnia geom

a+b
	≥√ab
2

a+c
	≥√ac
2

b+c
	≥√bc dodając stronami
2

a+b+a+c+b+c
	≥ √ab+√ac+√bc
2

	2a+2b+2c
		≥√ab+√ac+√bc
	2

a+b+c≥ √ab+√ac+√bc c.n.u Powodzenia ............... teraz idę na herbatkę

ZKS: Lub tak. 2a + 2b + 2c − 2√ab − 2√ac − 2√bc ≥ 0 (√a − √b)² + (√a − √c)² + (√b − √c)² ≥ 0

Eta: Jasne,że można

ZKS: Dziękuję za potwierdzenie od eksperta.

Eta: Ale u mnie bardziej przejrzysta teza

Yorgoos: dzięki BARDZO!

ZKS: I to bez dwóch zdań.