błagam pomocy!!! misia: Wykaż,że w każdym czworokącie wypukłym suma przekątnych jest większa od połowy obwodu czworokąta i mniejsza od obwodu tego czworokąta.

Vax: Z nierówności trójkąta w ABC: |AB| + |BC| > |AC| podobnie w trójkącie ACD: |AD| + |CD| > |AC|

	LABCD
Dodając stronami i dzieląc przez 2 dostajemy		> |AC| , analogicznie
	2

	LABCD
		> |BD| dodając stronami dostajemy pierwszą nierówność.
	2

Druga, z nier. trójkąta w trójkącie ABX oraz CDX: { |AX| + |BX| > |AB| { |CX| + |XD| > |CD| Dodajemy stronami dostając: |AC| + |BD| > |AB|+|CD| (*) Analogicznie |AC|+|BD| > |BC| + |AD|, co po dodaniu obustronnie (*) i podzieleniu przez 2 daje nam:

	LABCD
|AC|+|BD| >
	2

	LABCD
Czyli LABCD > |AC|+|BD| >		cnd.
	2