l'Hopital arletka: Zadanie z dzisiejszego kolokwium. Wyszła mi 0. Ktoś mógłby sprawdzić?

	x
limx−>π (π−x)tg(		)
	2

AS: Odp. poprawna: 2

Jasper: Dlaczego tak jest, że dopiero przy maksymalnym uproszczeniu wychodzi wynik zgodny z Twoim AS ? mi końcówka wyszła tak:

	x		x
−tg2		*2cos2		=[−∞*2*0=0] =0 − gdybym w tym miejscu skończył.
	2		2

Jednak kończąc tutaj :

	x		x
−tg2		*2cos2		=
	2		2

	sin2x2		x
−		*2cos2		=
	cos2x2		2

	x
−2sin2		=[−2*1=−2]=−2
	2

Tam na znak nie patrz, bo całkiem prawdopodobne, że gdzieś się z nim machnąłem.

AS: Jest to typ: 0*∞ Stosuję regułę l'Hospitala

	Pi − x		(Pi − x)'
(Pi − x)*tg(x/2) =		=		=
	ctg(x/2)		(ctg(x/2))'

−1
	= 2*sin2(Pi/2) = 2*1 = 2
−1/sin2(x/2)*1/2