Dla jakich wartości parametru p zbiorem rozwiązań nierówności jest zbiór wszystk thewilq: Dla jakich wartości parametru p zbiorem rozwiązań nierówności jest zbiór wszystkich liczb rzeczywistych?

x2−px−2
	>1
x2−3x+4

Prosze o pomoc nie wiem jak to rozwiązać.

thewilq: nikt?

rumpek:

x2 − px − 2
	> 1
x2 − 3x + 4

x2 − px − 2		x2 − 3x + 4
	>
x2 − 3x + 4		x2 − 3x + 4

x2 − px − 2		−(x2 − 3x + 4)
	+		> 0
x2 − 3x + 4		x2 − 3x + 4

x2 − x2 − px + 3x − 2 − 4
	> 0
x2 − 3x + 4

−px + 3x − 6
	> 0
x2 − 3x + 4

(3 − p)x − 6
	> 0
x2 − 3x + 4

(x² − 3x + 4)((3 − p)x − 6) > 0 (*) Zatem masz dwa przypadki, jeden jest łatwy ( x² − 3x + 4 > 0 ) (*) drugi też nie jest skomplikowany ( (3 − p)x − 6 > 0 )

thewilq: no ale jaki jest dalszy ciąg... zrobiłeś coś do czego sam bym doszedł, nie wiem do czego dąże w zadaniu. Mam dać jakiś przedział do jakiego należ p... z 1 jest delta ujemna brak pierwiastkow i co mam zrobic z 2? dwie niewadome p i x... nie ogarniam

rumpek: "do czego sam bym doszedł" to dlaczego tego nie uczyniłeś? x² − 3x + 4 > 0 Δ = 9 − 16 < 0 czyli będzie ponad osią Ox, zatem dla tego x∊R Pozostało ci się zastanowić co musi spełniać aby zachodziło dla (3 − p)x − 6 > 0 podpowiem, że funkcja nie zawsze musi być dodatnia, czyli w tym przypadku będzie stała

thewilq: czyli co mam przyrównać a do 0? 3 − p = 0 p = 3 Dlaczego tak a nie inaczej ?

rumpek: a widziałeś kiedyś wykres funkcji liniowej? tutaj masz (3 − p)x − 6 > 0 (to np.: wymyśl sobie jakąś funkcje: 5x − 3 > 0 i zauważysz że będą wartości dodatnie jak i ujemne (pod osią Oy) co już odpada na starcie więc trzeba rozwazyc funkcje stałą

thewilq: Słuchaj, ja cie rozumiem że ma być funkcja stała − pozioma linia ponad osią x. Ale zrozum, że jest późno i ja nie wiem po prostu co mam pisać! Nie wiem jak wyjść z tego działania dalej. Wiem, że bardzo chcesz, żebym to zrobił sam ale rozwiązanie byłoby super... dzięki...

rumpek: tak jak napisałeś przecież nic nie odpisałem p = 3

thewilq: acha.... wydało mi się, że "a widziałeś kiedyś wykres funkcji liniowej? " jest czymś w stylu ale bzdury piszesz a idziałeś na oczy to w ogole

thewilq: Zaraz ... ale jak p=3 to wychodzi z drugiego −6 > 0 sprzecznosc... czyli ze nie ma takiego p ?

rumpek: teoretycznie tak