matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 7.11.2011
Zadania
Odp.
1
julitka:
Rozwiąż nierówności a) x2 − 6x + 10 > 0
0
tom:
Oblicz sume: 1+2x3+3x7+4x15+...+n(2
n
−1)
0
Karolina:
W pierwszej urnie jest 5 kul białych i 5 kul czarnych, a w urnie drugiej 3 białe i 7 czarnych z pierwszej urny losujemy dwie kule i wkładamy je do urny drugiej , z której następnie losujemy
6
Limbo:
mam pytanie do zadania
2
Magda:
1
3
2n+3
∑(od k=1 do n)
=
−
k
2
+2k
4
2(n+1)(n+2)
23
Godzio:
Da się to jakoś szacować:
4
zimit:
Jaki jest rząd tej macierzy?
1
spaceinvaderr:
1
Lim
(
n−>
∞
) ∑
k=1
n
To rowna sie 1, ale nie rozumiem jak mam zapisac, ze to
√
n
2
+k
jest tak
4
Pochodna:
Pochodna y= 2
−x
odp.
10
Atola:
Obliczyć granicę: lim (cosx)
x
−1
x→0
7
luk18:
X={a+b
√
7
; a,b∊R, a
2
+b
2
>0} z działaniem mnożenia pochodzącym ze zbioru liczb rzeczywistych stanowi grupę abelową.
7
CoZy:
cos5x=sin3x+cosx
2
Róża:
Znajdź równania prostych, w których zawieraja się dwusieczne kątów, utworzonych przez proste k:4x+2y+1=0 i m: 11x−2y+7=0
3
zuzia:
potrzebuje pomocy
3
√
1−x
3
1
M.:
64x
10
− x
7
=
1
Przypadzio:
lim
x
→
∞
(5x
5
− x
3
+ 2)
1/(2x)
1
xxx:
2
n
zbadaj ograniczoność i monotoniczność ciagu cn=
n!
8
pat:
rozwiaz rownanie potrzebuje pomocy z rozwiazniem
15
Krzysiek doprowadz do najprost:
x
2
−4x+4
4−x
2
0
nie zdam:
Jakie mają długości przekątne w graniastosłupie prawidłowym sześciokątnym o krawędzi podstawy a i wysokości h?
0
Krzysiek:
0
Przypadzio:
a
x
=p2x{5x
5
− x
3
+ 2}
15
Biała.:
Oblicz pole powierzchni stozka wiedzac ze jego wysokosc ma dlugosc 9cm a miara kata miedzy tworzaca stozka i jego wysokoscia jest rowna α oraz sin α=2/3
35
Kosmo1212:
Dwa równania ma równanie; A.3x
2
+ 4
√
3x
+ 4= 0
1
Keira:
Oblicz granicę ciągu: lim
−3n
2
+2n+7
n+1
5
marek:
Potrzebuje pomocy ze zbadaniem takiego szeregu ∑
1
n*lnn
Proszę o pomoc.
1
pisek1:
lim
n
→
∞
log
2
n
5
log
8
n
2
Róża:
Punkty A(7,0) i B(6,−4) są wierzchołkami trójkąta równoramiennego AB, w którym |AB|=|AC|. Wysokość poprowadzona z wierzchołka A zawiera się na prostej h: x−y−7=0. Oblicz współrzędne
30
Malwa:
Witam czy mógłby mi ktoś pomóc z paroma zadaniami z równań i nierówności
Kompletnie ich nie rozumiem a musze je rozwiązać na pracę kontorolną
3
monika:
Bardzo błagam o zrobienie tego zadania.. Siedze nad nim juz pół dnia.. Oblicz długość promienia okręgu opisanego na trójkącie :
1
kasia:
Witam z jakiego wzoru policzyc (x−2)(x−3)
1
superniuchacz:
Czy to jest poprawny zapis ? sin
2
x−1=cos
2
x
10
Pochodna:
log
2
x
y =
Oblicz pochodną funkcji ...
3
√
x
0
Pomóż bo nie zdam! :(:
Z miasta A i B odległych o 252km wyjechały po sąsiednich torach, dwa pociągi towarowe. Pociąg jadący z miasta A do miasta B wyjechał o 20min później niż pociąg z miasta B do miasta A i
0
demo:
witam, mogę prosić o rozwiązanie: 1.{y
0
=2 y
n
+1=
√
(2y
n
−1)
1
Lukas:
Co trzeba zrobić jeśli w poleceniu jest − wykres funkcji g(x)= −
1,5
x
ma asymptotę pionową o równaniu... i asymptotę poziomą o równaniu... Z góry dziękuję.
8
mike:
Witam, czy ktoś mógłby napisać najważniejsze kryteria odnośnie szeregów?
0
Pomóż!:
Z miasta A i B odległych o 252km wyjechały po sąsiednich torach, dwa pociągi towarowe. Pociąg jadący z miasta A do miasta B wyjechał o 20min później niż pociąg z miasta B do miasta A i
23
Kasiaaa:
1+1+1+1+1+1+1+1+1+1−1+1+1+1+1+1+1x0 =?
9
zalamana:((:
punkty A(−3,4) i B(1,6) są końcami odcinka ktory jest srednicą okregu.Napisz rownanie srodkowe i ogolne tego okregu
2
Bartek:
f(x) =
I2xI
x
+x +1 Narysować wykres ale ja chce same obliczenia bo mi się minusy mylą, jeżeli można prosić
1
Zbiciu:
Wyznacz dziedzinę funkcji:
2
luk18:
Nie wiem jak się oblicza:
0
jaaaa:
W graniastosłupie prawidłowym sześciennym o krawędzi podstawy a dłuższa przekątna jest równa p. Oblicz długość krótszej przekątnej tego graniastosłupa.
1
leilene:
ze zbioru cyfr {1,2,3,4,5} losujemy bez zwracania kolejno dwie cyfry i tworzymy liczbe dwucyfrowa.oblicz prawdopodobienstwo zdarzenia ze utworzona liczba jest parzysta
4
paula213:
36
0,5−log
6
3
0
gosia:
b
n
=−n+1
0
kkkkk111:
z cyfr {1,2,3,4,5,6,7,8,9} losujemy trzy i tworzymy liczbe podzielna przez 5. Ile jest takich cyf?
10
kkk:
wyznacz ciag geometryczny, w ktorym a
2
=10 i a
5
=
16
25
5
pawel klatt:
n
2
− n+1
6
Patryk:
Czemu 2*sinα*cosα=sin2α . Czy na poziomie liceum trzeba umieć to wyprowadzić?
4
mike:
Witam jak jest granica tego ciągu
0
Marcin:
Do hurtowni dostarczono 14 ton jabłek .Codziennie ,liczą od następnego dnia wydawano z jej magazynu 200 kg jabłek , aż do wyczerpania zapasów .Napisz wzór funkcji , określający
0
Servantes:
Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których równanie |2x + 4| − |2x − 4| = m ma nieskończenie wiele rozwiązań.
0
leilene:
ze zbioru cyfr {1,2,3,4,5} losujemy ze zwracaniem kolejno dwie cyfry i tworzymy liczbę dwucyfrową.oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia ze utworzona liczba jest podzielna przez 11
1
axe:
:::rysunek::: Oblicz pole pow. całkowitej oraz objętość. [ Dodam jeszcze tyle, że między krawędzią 6 a 4 jest
4
kkk:
oblicz (5
−2
+5
0
)
−1
6
kkk:
okresl wzajemne polozenie dwoch okregow x
2
+y
2
−4x+6y−1=0 i (x+2)
2
+(y−3)
2
=1
1
piotrek:
e
1
x
−1
Prosiłbym o pomoc w obliczeniu obustronnej granicy funkcji f(x)=
e
1
x
+1
1
Ellen:
Obrazem wykresu fukncji f(x)=(x+3)
2
+4 w symetrii wzgledem prostej o rownaniu x=o jest parabola o rownaniu
2
leilene:
ze zbioru cyfr { 6,7,8,9} losujemy kolejno bez zwracania dwie cyfry i tworzymy liczbę dwucyfrową.Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, ze utworzona liczba jest niewiększa od 86
3
Ellen:
Obrazem wykresu funkcji f(x)=(x−5)
2
−6 w symetrii względem prostej o rownaniu y=0 jest parabola o rownaniu:
4
Ellen:
Największą wartością fukncji f(x)=−3x
2
+2 osiąganą w przedziale <−1;2> jest liczba: A.2
0
urke:
Naszkicuj wykres f(x)=log
1
3
(x+3)−1 a) podaj dziedzine
2
Ellen:
wykres funkcji g(x)=x
2
−100 ma dokładnie jeden punkt wspólny z prostą o równaniu : A. y=100
0
anna:
log
5
[3+log
4
(log
2
x+10)]=1
4
Małgośka :
1.Pole powierzchni bocznej graniastosłupa prawidłowego trójkatnego o wysokosci 10cm wynosi 180 cm
2
. Oblicz objętosc tego graniastosłupa.
2
motylll:
Jak wyznaczyć dziedzinę w takich równaniach z wartością bezwzględną?
7
cienka z matematyki:
oblicz : log5+log16−3log2
2
Ellen:
Funkcja f(x)=−(27x+81)
2
największą wartość przyjmuje dla argumentu: A. x=−81
0
Olivv:
Dane są dwa stopy: miedzi i cynku. W pierwszym stopie stosunek tych metali wynosi 1:2, a w drugim 2:3. Ile kg każdego z tych stopów należy użyć, aby otrzymać 10kg stopu miedzi i cynku w
2
maro:
promien okregu OPISANEGO na trojkacie rownobocznym wyonosi 3cm. Oblicz pole tego trojkata
3
Ellen:
wykresem funkcji kwadratowej g, która dla argumentu 1 przyjmuje wartosc 5, jest parabola o wierzchołku w punkcie W(4,−5). Wobec tego fukcja g:
0
citizen:
ze zbioru cyfr { 6,7,8,9} losujemy kolejno bez zwracania dwie cyfry i tworzymy liczbę dwucyfrową.wypisz wszystkie zdarzenia elementarne tego doświadczenia losowego.Oblicz
1
Ellen:
Zbiór A jest zbiorem wszystkich argumentów dla których funkcja f(x)−2(x−5)(x+3) przyjmuje wartości nieujemne. Zatem:
8
leilene:
ze zbioru cyfr {5, 6, 7, 8 } losujemy kolejno ze zwracaniem dwie cyfry i tworzymy liczbę dwucyfrową.oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia : suma cyfr tej liczby jest liczbą pierwszą.
5
Pomocy:
Bardzo proszę was o pomoc w tym zadaniu.
2
Ellen:
najmniejszą wartością funkcji f(x)=(3x+12)
2
jest: A.−12
1
Ellen:
punkt wspólny prostych o równaniu y=−2x i y=5x jest wierzchołkiem paraboli o równaniu A.y=−10x
2
2
kiepski z matmy:
Gdzie jest błąd:
0
małgosia:
spośród liczb 1,2,3,..15 wylosowano różne liczby. oblicz prawdopodobieństwotego, że: suma wylosowanych liczb jest mniejsza od 5
6
Ellen:
rozwiązaniem nierówności (x−9)
2
≤0 jest liczba: A.−9
1
Ellen:
w przedziale (−
∞
;2) zawiera się zbiór wartości funkcji: A.f(x)=−3(x−2)
2
+1
6
Olka:
Czy liczba 1/e jest granicą ciągu
2
Ellen:
Wskaż funkcję której wykres ma trzy punkty wspólne z osiami układu współrzędnych: A.f(x)=−2(x+2)
2
−2
19
Gonzo99:
tg
2
α − sin
2
α
= tg
4
α Jak to zrobic nie umiem proszę o porządne wytłumaczenie.
cos
2
α
2
Ellen:
Wykresem funckji kwadratowej f jest parabola o wierzchołku w początku układu współrzędnych i przechodząca przez punkt P=(−2,−8). Wobec tego funkcja f określona jest wzorem:
3
wafelek:
2
szereg
jest zbiezny czy rozbiezny?
n
3
Gonzo99:
W=sin
4
x −cos
4
x dla x=60 stopni
2
Paula:
WAŻNE
PROSZE O POMOC. Oblicz miejsca zerowe funkcji
0
Ellen:
Punkt M=(1,−9) nalezy do paraboli o rownaniu y=ax
2
+bx+c. Wobec tego suma współóczynników a,b,c jest równa:
1
Karol:
co oznacza taki znak np w logice:
2
ADKA:
Funkcja y=2(x−1)
2
−5 jest malejąca w przedziale: jak to obliczyć? proszę o nakierowanie jak to zrobić, jakie działania. Zrobiłam tak,
0
smieszka:
zbadaj monotonicznosc ciagu a
n
=2n−5
0
TrygoN:
Chwilowe zaćmienie...: Udowodnić, że: cosx−cosy=−2sin(
x
2
+
y
2
)sin(
x
2
−
y
2
)
2
Ellen:
Najmniejszą wartość fukncja f(x)=2x
2
−12x−3 przyjmuje dla argumentu równego A. −6
6
Ellen:
Wykresem funkcji f(x)=−2(x−2)
2
+8 jest parabola o równaniu: A. y=−2x
2
2
kasien94:
Witam! Przepraszam, ale czy jest tu może ktoś "obcykany" z chemią?
Mam problem z tymi zadaniami:
0
Patryko:
Wyznacz parametr a wiedząc: a)miejscem zerowym funkcji(2−3a)x+2y−5+0
1
adam:
Wszystkie ściany sześcianu o krawędzi równej 5cm pomalowano a następnie sześcian rozcięto na jednakowe sześciany o krawędzi 1cm. Oblicz prawdopodobieństwo tego że losowo wybrany sześcian
1
andzia00:
Oblicz a1 i q ciągu geometrycznego, gdy :
2
kryspin:
rozwiaz nierownosc z niewiadoma x
2
ABCDEF:
dla jakich wartości parametrów m i n wielomian W(x) =x
3
+x
2
+mx+n jest podzielny przez P(x)=x
2
−1
3
Zbiciu:
Jak napisać negację do poniższego zdania nie używając znaku negacji?:
4
axe:
:::rysunek::: Oblicz pole pow. całkowitej i objętość.
9
luk18:
Zaznaczyć na płaszczyźnie zespolonej zbiór D=A∩B, gdzie A={z∊C; 1≤Iz+iI≤3} B={z∊C; Re(z−1)≥1}
2
Lena :
Potrzebuję rozwiązania tego zadania: Napisz równanie prostej prostopadłej do prostej 3x−y+4=1 przechodzącej przez punkt A=(−1;2)
11
smieszka:
drugi wyraz ciagu arytmetycznego wynosi −1 a piąty 8 . oblicz sume 12 poczatkowych wyrazow tego ciągu plisss
0
Gosia :
Oblicz prawdopodobieństwo że wśród 8 osób wszystkie mają urodziny w tym samym dniu tygodnia.
0
seba:
Jaką pracę wykonuje człowiek przy przejściu ze skraju stolika na środek w warunkach poprzedniego zadania? Promień stolika równa się 1.5 m.
1
superniuchacz:
tu w ułamku jest tg x przez cos x cos x+sin x+sin x*tg
2
x −
tg x
cos x
=cos x+sin x+
sin x(sin
2
−1)
cos{2
)=cos x+ sin
4
Wnm Rafał:
Z miasta A i B odległych o 252km wyjechały po sąsiednich torach, dwa pociągi towarowe. Pociąg jadący z miasta A do miasta B wyjechał o 20min później niż pociąg z miasta B do miasta A i
0
Ali:
Rozwiąż nierówności: e)IIx−1I−3I>=4
3
vaanila:
http://zadane.pl/zadanie/165676
1
klaudia:
Jeśli wiesz ,że
√
x
2
zapisz bez uzywania symbolu pierwiastka : a)
√
( a +11)
2
0
świstak:
rozwiąż nierówność x
2
+ 3x +4 <0
1
smieszka:
rozwiaz logarytm 2 log x + 3 log 2 =5
3
smieszka:
rozwiaz rownanie 25
x−1
= 5
x+3
0
mimimimi:
Wyznacz liczbę a tak, aby liczby a−√5 i 2a+ 2√5 były liczbami przeciwnymi.
0
Aga:
HALO KTO TU JEST DOBRY Z MATMY
1
kacha:
oblicz logarytm
log9
log27
1
maro:
promien okregu OPISANEGO na trojkacie rownobocznym wynosi 3cm. oblicz pole tego trojkata
0
maro:
oblicz pole i obwod szesciokata foremnego OPISANEGO na okregu o obwodzie 10π.
0
Ewelka:
Wyznacz takie wartości a i b aby wyrażenia były równe:
a
x+b
x−1
x
2
−2x+1
8
ewelka:
(2,−3x,5x+8) tworzą ciąg geometryczny, Wyznacz X
0
mimimimi:
Proszę o rozwiązanie zadań:
0
daianeczka:
Do pomiarów wysokości wieży zamkowej zastosowano teodolit, którym można zmierzyć kąty z dokładnościa 0,1 stopnia. Teodolit ustawiono w odległości d=100m od podstawy wieży i
3
bona:
Ponawiam prośbę, bo nie mogę tego ugryźć.
1
damian:
z 1 Podaj liczbe wierzcholkow,krawedzi i przekatnych osmioscianu foremnego.
6
Paulina:
Rozwiaz nierownosc.
0
Aga:
Kto pomoże z zadaniem które dodałam o tym żeby obliczyć współrzędne puntów B i C
to zadanie ze zbioru "Poznać, zrozumiec" Akurat te zadanie dotyczy materiału rozszerzonego.
1
misio:
do wykresu funkcji f (x) = x
2
− 2x − 2 należą jakie punkty?
1
piotr14:
pochodna z −x
2
= 2x czy (−2x)
?
1
kroliczek:
stosunek pól dwóch kół jest równy 16. Wynika stąd że promień większego koła jest większy od promienia mniejszego koła..
0
Bogusia:
Rozwiąż równania z niewiadomą x. Zbaadaj liczbę rozwiązań w zależności od parametrów m,n. a) x
2
−m
2
=2mx+1
6
wafelek:
y=x
x
pochodna?
7
zwola:
ile rozwiązań rzeczywistych ma równanie 3x
4
− 5 = 0
0
Aga:
Z punktu A=(2,−3) poprowadzono dwie proste wzajemnie prostopadłe, które przecinają prostą y=−x+2 w dwóch punktach B i C. Proste te wyznaczają trójkąt prostokątny o polu równym 5,1.
0
wafelek:
u=(sint)
4
+(cost)
4
jaka bedzie pochodna?
10
Kornelia:
5. Liczba 2 jest dwukrotnym pierwiastkiem wielomianu W(x) = x
4
– 7x
3
+ ax
2
+ bx + 4. Znajdź pozostałe pierwiastki.
2
Kornelia:
Jak narysować wykres funkcji : 1.
2x+5
x+1
0
...:
Wyznacz wszystkie pary liczb. Ich najmniejsza wspólna wielokrotność to 2002, a największy wspólny dzielnik to 13
2
bona:
:::rysunek:::
0
Mmoto:
Chcemy wykonać otwartą skrzynkę w kształcie prostopadłościanu o kwadratowym dnie. Skrzynka ma mieć pojemność 1m
3
,
6
luk18:
Liczby zespolone Rozwiąż równanie w ciele liczb zespolonych z
4
+4=0
7
Resuz:
α − β
a) (cosα − cosβ)
2
+ (sinα − sinβ)
2
= 4sin
2
2
α
b) 2(1 + cosα) − sin
2
α= 4cos
4
2
z góry dzieki proboje to robic ale tak sie motam ze to nie realne
3
matematyka:
właśnie skończyłam pisać kolokwium
czy ktoś pomoże mi rozwiązać zadanie
1
zadanie:
Ix
3
+2xI≥4 mam pytanie czy tutaj wychodza pierwiastki niewymierne?
14
adamo15:
:::rysunek::: zad.1
18
Pożywny Seler:
Znajdź x,y ∊ R spełniające równanie
7
Talka:
Wyznacz współczynniki wielomianu W(x)=x
3
+ 2(3a−1)x
2
+ (a
2
− 4a)x +2a
2
0
wafelek:
1−
√
x
)
2
y=
y' ?
x
5
46 Malwina:
rozwiąż równania i nierówności:
0
zaq:
wyznacz wartość funkcji f(x)=−x
2
−4x+1 dla x =3
√
2
−2
11
bart:
oblicz granice lim px{1−2x} (pierwiastek stopnia x z (1−2x))
1
john:
wykres funkcji liniowej f przechodzi przez punkt A= (−2,−4) i przecina oś Oy w tym samym punkcie co wykres funkcji g(x)= −x
3
+2x
2
−3x+4
2
kryspin:
Pomocy
|sinx| > |cosx| =
?
2
Tetryk:
f(x)=(2−a)x+3 wyznacz a dla :
1
papla:
Sprawdź różniczkowalność w x0= 0
3
Hugo Boss:
Proszę o pomoc
4
K:
czy przeciwobrazem dla zbioru <4,9> funkcji x
2
beda zbiory <−2,−3> u <2,3>
1
areq:
1.funkcja liniowa f(x)=(m−1)x−2 jest rosnaca gdy m 2.na wykresie funkcji liniowej okreslonej wzorem f(x)=−
1
3
x+4 leza pkt A=(a,4) i B=(6,b)
5
adrian:
mam dana funkcje kwadratowa 3x
2
+ 2x +k i liniowa, 1/2 x co mam zrobic zeby znalezc k dla ktorego te wykresy przetna sie w 2 punktach, a jak k dla
2
gustaw:
jak to zlogarytmowac,
1
Izaa:
Dany jest ciąg kolejnych dodatnich liczb nieparzystych (An) oraz ciągi (Bn) i (Cn). Określono: Bn= An+An+1, Cn=Bn+1−Bn. Wykaż, że (Cn) jest ciągiem stałym.
1
Ania:
2+3,6:0,1
1:0,7−2
1
3
*7
0
grzes508:
3
x+6
= (
1
2x
)
x−2
3
2
zaba848:
√
2
7
+
√
3
3
6
3.5
2
monkia :
jesli dlugosc jednego boku prostokata zwiekszymy o 10% a dlugosc drugiego boku zmniejszymy o 10% to pole prostokata
1
KLICH:
€Prostokat o wymiarach 10 na 6 zwinieto tworzac powierzchnie boczna walca o wysokosci 10 , oblicz objetosc tego walca.
1
HEKTOR:
Witam potrzebuje pomocy w rozwiazaniu układu równań 4=A+B+C+D
2
abc:
Proszę o pomoc
3
Alicja:
Zbadaj monotonizność ciągu a
n
=n
2
+3n+1
2
A:
Oblicz obwód trapezu wiedząc że przekątna ma 40cm a podstawą 50
7
Magda:
Wyznacz wszystkie pierwiastki wymierne wielomianiu
4
Wojtek:
Rozwiaz nierownosc:
8
mła:
Wielomian W(x) = x
4
−3x
3
+ax
2
+bx+c ma pierwiastek równy 1. Reszta z dzielenia tego wielomianu przez x2−x−2 równa jest 4x−12. Wyznaczyc a, b, c i pozostałe pierwiastki.
2
Gustlik:
Może mi ktoś wyjaśnić? Bo ja tu czegoś ne kumam z tym popieprzonym programem.
15
mika:
e
2
x
+ e
x
< 0
0
ajka:
ln2(x−3lnx)≤0
1
ajka:
ln
2
(x−lnx)≤0
0
Sysunia:
sin(x+π/4)
Kompletnie ich nie rozumiem a musze je rozwiązać na pracę kontorolną 
PROSZE O POMOC.
Oblicz miejsca zerowe funkcji
Mam problem z tymi
zadaniami: