rozwiąż nierówność mika: e^2x + e^x < 0

Godzio: Sprzeczność

mika: czemu sprzeczność ?

Godzio: e^2x > 0 e^x > 0 e^2x + e^x > 0

mika: dziekuje ale myslalam ze trzeba to tak rozwiazac : e^x(e^x+1)<0 e≠0 , e≠ −1 x∊ (−1,0)

Godzio: Ja bym to tak rozwiązał jak pokazałem

mika: bo e Liczba Nepera liczba e ≈ 2.718281828459...

Godzio: Wystarczy nam wiedzieć że e > 0

mika: a taki przykład : e^2x+e^x−12<0

mika: i mam jeszcze problem z wyznaczeniem innych wartosci trygonometrycznych jak jest podany cos (x+π/3) nie wiem tlyko czy mi kol dobrze to podala da sie takie cos rozwiazac ? bo nigdy takiego czegos na zajeciach nie robilam

Patka: ooo bardzo ciekawe przykłady, też jestem zainteresowana rozwiązaniem. Pomoże ktoś jeszcze?

Godzio: Obliczyć konkretnie nie da się, ale da się robić na cosinus sumy kątów

mika: a jak by to wygladalo ? bo ja nie mam zielonego pojecia jak to zrobic na cosinus sumy kątów

Godzio: cos(a + b) = cosa * cosb − sina * sinb

mika: dziekuje bardzo

Gustlik: e^2x+e^x−12<0 t=e^x>0 t²+t−12<0 Δ=49, √Δ=7 t₁=−4, t₂=3 Rysujesz parabolę ramionami w górę, odczytujesz, że t€(−4, 3) zamieniasz przedział na układ (koniunkcję) nierówności: { t>−4 (1) { t<3 (2) Wracasz do "starej" niewiadomej: { e^x>−4 (1) { e^x<3 (2) z (1) x€R, bo e^x zawsze jest >0, a więc i od −4 z (2) − z 3 robisz potęgę liczby e wg zasady a=b^log_ba, czyli a=e^lna e^x<e^ln3 x<ln3 Odp: x€(−∞, ln3)