Prawdopodobieństwo Gustlik: Może mi ktoś wyjaśnić? Bo ja tu czegoś ne kumam z tym popieprzonym programem. Rachunek prawdopodobienstwa − gdyby tak porównać ten dział do budynku, to kombinatoryka byłaby fundamentem, a drzewka − dachem. I tak było za "moich szkolnych czasów". Nie dość, ze jakiś palant wycofał kombinatorykę z podstaw na rozszerzenie, to w większości szkól na początku robi się drzewka (czyli de facto prawdopodobieństwo całkowite, które jest na rozszerzeniu) , a zadania typu "jakie jest prawdopodobieństwo, że wśród trzech wylosowanych kart z talii 52 jest co najmniej jeden as" robi sie analizując wszystkie możliwe przypadki: jeden as, dwa asy, trzy asy, co zajmuje sporo czasu. Dlaczego nie wprowadzi sie na początku czegos takiego, jak dopełnienie zbioru A' i zasadę, że P(A)=1−P{A')? Przecież nawet robiąc drzewkami przy tego typu zadaniach "co najmniej jeden as", "co najmniej jedna reszka" itp. łatwiej jest robić dopełnnieniem, bo wtedy wystarczy przeanalizować jeden przypadek zamiast trzech, czterech pięciu i więcej, np.: "nie wylosowano asa", "nie wypadła reszka", obliczyć prawdopodobieństwo dopełnienia P(A') mnożąc prawdopodobieństwa tylko w jednej gałęzi drzewka i potem prawdopodobienstwo "właściwego" zdarzenia P(A)=1−P(A'). Również rozwiązując kombinatoryka tego typu zadania łatwiej jest rozwiązać dopełnieniem, bo tak samo analizujemy jeden przypadek zamiast trzech, czterech czy stu i sprawa załatwiona. Kurna, całe życie tak się rozwiązywało takie zadania, jak ja chodziłem do szkoły, to moja matematyczka napomknęła, ze można analizować tysiąc przypadków, jeden przykład pokazala w ten sposób, ale tłukła nam do głowy, że prościej jest z dopełnienia i dopełnieniem robiło się tego typu zadania. Nie rozumiem, czemu teraz robią "dookoła świata", czyli analizują wszystkie możliwe przypadki. W dodatku kombinatoryka jako podstawa prawdopodobienstwa była omówiona na początku działu, a drzewka pojawiły się pod koniec przy prawdopodobieństwie całkowitym, bo jakby nie patrzeć − jest to obrazowa metoda obliczania zadań z prawdopodobieństwem całkowitym, świetnie nadaje się też do prawdopodobieństwa warunkowego i wtedy ta metoda jest idealna, bo daje obraz tego, co liczymy, a z tego, co wiem, oba te tematy są na rozszerzeniu, a nie na podstawach. Natomias w zadaniach "losowanie trzech kart z 52" drzewka to metoda "do Warszawy przez Nowy Jork".

Jakub: To chyba zależy od szkoły. Na podstawie wciąż są właściwości prawdopodobieństwa, a więc także wzór P(A) = 1 − P(A'). Nic nie stoi na przeszkodzie, aby go wykorzystywać. Oczywiście jak nauczyciel umie z niego korzystać, ale to już inna sprawa

Gustlik: To znaczy jest ten wzór na podstawie, ale najczęściej jest to któryś tam z rzędu temat wg wielu podręczników, bardzo często wcześniej są drzewka i zadania typu "wylosowano co najmniej 1 asa" i nauczyciel często wprowadza ten wzór ale później, a na drzewkach liczą wszystkie mo zliwe gałęzie, zamiast jednej odnogi. A przecież wzór P(A)=1−P(A') jest na tyle prosty, że nawet jak w podręczniku jest on na końcu działu, to nic nie szkodzi, zeby go wprowadzić na początku, wystarczy wytłumaczyc uczniowi, co to jest dopełnienie zbioru A', że są to elementy nie należące do A, czyli leżące "na zewątrz" A i tye, oraz że AUA'=Ω, czyli P(A)+P(A')=1. A potem uczniowie zaoszczędziliby czas na sprawdzianie z drzewek, bo zamiast obliczać wszystkie gałęzie, obliczyliby jedna, odjęli od 1 i po sprawie.