Czy dobrze to robię? Zbiciu: Wyznacz dziedzinę funkcji:

	2|x|
f(x)=√		(pierwiastek obejmuje całe wyrażenie)
	2|x| − 2

Chciałem sprawdzić, czy dobrze rozumiem.. To co pod pierwiastkiem ≥0 nierówność ilorazową zamieniamy na iloczynową. pierwszy nawias (2|x|) zawsze jest dodatni, czyli z tego wynika, że x∊R Drugi nawias 2|x| − 2 ≥ 0, więc 2|x| ≥ 2 ⇒ |x| ≥ 1 ⇒ x ≥ 1 i x ≤ −1 Jak to połączymy to nam wyjdzie, że Dziedziną jest zbiór x∊(−∞,−1>∪<1,+∞) Dobrze myślę?

Aga: 2IXI(2IXI−2)≥0 i 2IxI−2≠0⇒x≠−1 i x≠1 4IxI(IxI−1)≥0 //:4 IxI(IxI−1)≥0 1⁰ x≥0 x(x−1)≥0 x∊{o}∪(1,∞) po uwzględnieniu zał. 2⁰ x<0 −x(−x−1)≥0 x(x+1)≥0 Po uwzględn. zał. x∊(−∞,−1) D=(−∞;−1)∪{0}∪(1,∞)