granica de l'hospitala Atola: Obliczyć granicę: lim (cosx)^x−1 x→0 Czy ta granica wynosi 1? Bo mi tak wyszło z de l'hospitala i nie wiem czy to dobrze, proszę kogoś dobrego w te klocki o sprawdzenie

paziówna:

	0
tutaj nie możesz skorzystać z reguły de l'hospitala, bo cos0 = 1, tzn nie masz postaci
	0

paziówna:

	−sinx
a nawet gdybyś mogła, to z de l'hospitala wyszłoby		przy x→0 a więc 0
	1

Atola: ale ja zamieniłam lim(cosx)^x−1= lim e^{x−1 (cosx)} o wtedy mogę skorzystać z tej reguły do obliczenia granicy lim=x⁻¹ (cosx) wszędzie x→0

Atola: up

Daromir:

	ln(cos x)
Atola, chyba zapomniałaś o logarytmie. Wtedy masz lim		.
	x

Atola: tak tak zapomniałąm xD ale czy wtedy mój wynik jest dobry?

Daromir:

	−sin x
Wtedy masz istotnie 00, zatem po zastosowaniu reguły mamy: lim		=01=0
	cos x

Atola:

	ln cosx
no tak ale to jest dla lim (		) a mi chodzi o wartość granicy lim( cosx)x−1 i
	x

wtedy ta ostateczna granica wynosi e⁰ czyli 1 tak?

Daromir: Tak.

Atola: ok dzięki