pomocy 46 Malwina: rozwiąż równania i nierówności: a) 5x³−3x²−2x=0 b) x³−3x³−9x+27=0 c) 2x³−5x²+2x>0 d) (x−2)(x+3)(x−4)<0

Aga: a) wyłącz x przed nawias i do nawiasu Δ b)Pytanie, czy dobrze przepisane? c) x przed nawias d) miejsca zerowe : 2.−3,4 Wężyk od góry od prawej strony i odczytujesz przedziały gdzie są wartości ujemne.

46 Malwina: ucze sie zaocznie i nie pamietam jak to zie robi dlatego jestem tutaj

Aga: Jeśli nikt Ci wcześniej nie pomoże, to wyjaśnię Ci szczegółowo najprawdopodobniej ok. godz.22.

sushi_ gg6397228: a) x(5x²−3x−2)=0 <==> x=0 lub (5x²−3x−2)= 0 liczymy Δ do rownania kwadratowego a= 5 b=−3 c= −2 Δ= (−3)²− 4*5*(−2)= 9− 20*(−2)= 9+40 = 49 √Δ= √49=7

	−b−√Δ		−b+√Δ
x1=		x2=
	2a		2a

zostawiam do policzenia rozwiazanie x∊{0, x₁,x₂} b) x³−3x²−9x+27=0 grupowanie 1z2 i 3z4 (x³−3x²)+ (−9x+27)=0 x²(x−3) − 9(x−3) =0 (a*b −c*b = (a−c)*b taki wzorek) (x−3) * (x²−9) =0 (a²−b²=(a−b)(a+b)) (x−3)(x−3)(x+3)=0 <==> x−3= 0 lub x−3=0 lub x+3=0 x=3 lub x=−3 x∊{−3,3}

sushi_ gg6397228: sciaga jak narysowac wykres https://matematykaszkolna.pl/strona/142.html najpierw szukamy miejsc zerowych sciaga na rownania kwadratowe−−>Δ; x₁ ; i x₂ https://matematykaszkolna.pl/strona/54.html c) 2x³−5x²+2x>0 x(2x² −5x+2) >0 zajme sie nawiasem −−> rownanie kwadratowe 2x²−5x+2=0 a=2 b=−5 c=2 Δ=(−5)²− 4*2*2= 25− 16=9 √Δ=√9=3

	5−3		2		1
x1=		=		=
	2*2		4		2

	5+3		8
x2=		=		= 2
	2*2		4

x₃= 0

	1
nasze miejsca zerowe : x3=0, x1=		, x2= 2
	2

widzimy ze kazdy pierwiastek wystepuje dokładnie jeden raz zapisujemy w postaci iloczynowej a(x−x₁)(x−x₂)(x−x₃)

	1
2(x−0)(x−		)(x−2) >0 −−> patrzymy na pierwszy link i staramy sie zrobic węzyk
	2

d) (x−2)(x+3)(x−4)<0 tutaj mamy juz podane pierwiastki x−2= 0 lub x+3=0 lub x−4 = 0 x=2 lub x= −3 lub x= 4 kazdy wystepuje dokladnie jeden raz robimy postac iloczynowa(taka podali w zadaniu) i robimy węzyka (x−2)(x+3)(x−4)<0