Pochodna funkcji - zadanie Mmoto: Chcemy wykonać otwartą skrzynkę w kształcie prostopadłościanu o kwadratowym dnie. Skrzynka ma mieć pojemność 1m³, *ścianki mają być wykonane z materiału, którego 1m² kosztuje 2zł, a dno z materiału, którego 1m² kosztuje 3zł. Jakie wymiary powinien mieć ten pojemnik, aby łączny koszt materiałów, z których będzie wykonany, był jak najmniejszy? Należy rozwiązywać zadanie z wykorzystaniem pochodnej funkcji

ejendi: Fdna=a² Fscian=4ah koszt dna=3a² koszt scian=2*4ah=8ah V=h*a²=1 h=1/a² cały koszt=k k=3a²+8ah wstawiam za h k=3a²+8/a k'=6a²+8/a pochodna 6a−8/a²=0 ekstremum minimum a=2/3^1/3=1,3867 h=3^2//4=0,520