matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 6.12.2013
Zadania
Odp.
1
zenek:
Wielomian W(x)=−8x
6
+8x
4
−14x
2
+6 podzielono przez wielomian Q(x)=4x
4
−2x
2
+6. Wielomian P(x) jest wynikiem tego dzielenia. Wyznacz wielomian P(x)
2
Manieck:
Proszę o sprawdzenie poprawności rozwiązania i toku rozumowania Mam do policzenia granicę:
4
krecik8765678:
Tresc: Układ dwójkowy, ogolne zasady innych ukłądów liczbowych.
5
krecik8765678:
Treść: Podstawowe tozsamosci ulatwiajace obliczanie całek typu
0
tictack456654:
ax bx c dx
1
Pogo:
pomoze mi ktoś
byłbym wdzieczny
0
kasia:
dane są wierzchołki trójkąta A(1,2,−1) B(0,1,1) c(1,3,4) a) wyznacz równania wysokosci i ich punkt przeciecia
4
Pogo:
5m − 2 ε < 1;13> U ( 18; + nieskonczonosc)
8
misiek:
oblicz granicę
2
marcin:
rozwiąż równanie 2
2
x
−5*2
x
−10=0
2
kwiatuszek:
log
5
2=0,43 log
5
7=1,21 a) log
5
0,4
2
golemgolem:
Wśród 8 kul znajdują się 4 białe i 4 czerwone kule. Dzielimy je losowo na dwie czwórki. Jakie jest prawdopodobieństwo zdarzenia, że w każdej czwórce będzie kula czerwona?
4
mela:
Hej
Mam problem
, z dziedziny geometrii analitycznej
. Przypuśćmy ze jest sobie stożkowa. Chcąc ułatwić sobie obliczenia należy przesunąć i obrócić układ współrzędnych lub
4
tartak:
Wypisz elementy zbiorów
1
I'm AM.:
Wykaż, że jeśli a,b,c ∊ R ti a
2
+b
2
+c
2
=ab+bc+ca , to a=b=c.
11
panina:
Rozwiąż równania: 1) x
2
+x−2=0
5
Ann:
Witam, jak to rozwiazac?
2
Arcctg:
3
3/log
√
6
3 −log
3
2 *log
2
√
6
14
Igor:
:::rysunek::: Witam
3
hehe:
czy w równaniu: |x
2
−4x|=x
2
−7 mogę zapisać dwa przypadki: x
2
−4x=x
2
−7 ⋀ x
2
−4x=−x
2
+7
2
Blue:
Wykaż, że liczba a =
√
7+4
√
3
+
√
7−4
√
3
jest całkowita.
3
jojo:
oblicz sumę siedmiu początkowych wyrazów ciagu arytmetycznego w ktorym
3
Ewelina95:
Jednym z rozwiązań równania x
2
+5x+c−4=0
3
Manieck:
Witam, mam problem rozwiązaniem tej granicy ciągu:
3
Ewelina95:
a) x
2
−5≤0 b) 2x
2
+x+5>0
2
czarna:
a) −x
2
−10x− 25 = 0 b) x
4
+28+100= 0
2
asd:
Proszę o wytłumaczenie:
15
zaq:
monotoniczność ciągu (1+2/n)
n
Oczywiście ciąg ten jest rosnący,tylko jak mam to wyjaśnić an+1−an bądz iloraz ich niczego nie
13
Saj:
Mając dane przedziały liczbowe A=(−
∞
;4> oraz B=(−2;6) wyznacz i zapisz za pomocą przedziału liczbowego:
3
Bizon:
... skoro punkty należą do okręgu ...
2
Patryk:
Witam wszystkich. Mam problem, mianowicie mam podaną postać ogólną równania okręgu −> x
2
+y
2
−2x+4y+13=0. Obliczyłem, że środek okręgu ma współrzędne S(1;−2) i obliczając promień
3
angelika:
q
4
=4 wię ile będzie się równało q?
1
jolus11056:
wyznacz objetosc stozka, tworzaca ma dlugosc 12 i jest nachylona do plaszczyzny podstawy pod katem 30 stopni.
2
Henryco:
Ze zbioru cyfr {0,1,2,3,4,5,6,7} tworzymy liczby pieciocyfrowe. Ile jest takich liczb, w ktorych:
8
błąd_bezwględny:
Prosze o sprawdzenie − pierwiastki
0
jolus11056:
wyznacz objetosc stozka, tworzaca ma dlugosc 12 i jest nachylona do plaszczyzny podstawy pod katem 30 stopni
8
błąd_bezwględny:
Prosze o sprawdzenie błędów: Obliczenia mam takie, nie wiem czy dobre.
7
Panko:
To też dowód, tylko dla co najmniej licealisty.
11
Mila:
Wybierasz dwa dowolne boki, bo symetralne boków Δ przecinają się w jednym punkcie.
2
patrick:
Korzystając z definicji logarytmu, oblicz x, gdy: a) log
2
(log
3
x)=0
7
teleltubiś:
rozwiaz równanie x
1
/3=3
1
ontek:
Pomocy
0
nemobos:
oblicz pole i obwód trapezu równoramiennego w którym krótsza podstawa ma długość 10cm, ramiona 6cm a wysokość 4cm
2
Pani Konwaliowa:
Udowodnij, że wykresy funkcji f(x) =
2
x +6
oraz g(x)= −
4
x
, przecinają się w punkcie o dodatniej rzędnej.
5
Wiola:
Dany jest wielomian W(x) =x
4
+ 6x
3
+ 19x
2
+30x +25 . Wyznacz wszystkie wartosci parametrów a ib. Wielomiany W(x)był rowny wielomianowi P(x) = ( x
2
+ ax + b
2
)
8
zadanie:
Udowodnij, ze suma wszystkich pierwiastkow stopnia 8 z liczby 1 wynosi 0. To samo gdy zamiast 8 bedzie dowolne n.
7
Ola1:
Proszę o pomoc w rozwiązaniu równania: Określ dla jakiego m równanie x
2
−mx+m+3=0
6
Blue:
Dla ilu wartości całkowitych n liczba n/(100−n) jest też całkowita
9
Muminek:
Jaki jest zbiór rozwiązań równania
4
Ally:
Obliczyć log
5
2,5 + log
25
4
2
l:
sila grawitacji to sila ciezzzkosci?
4
Kiraa:
rozwiąż równanie |x
3
−x| +x
2
−1=0
7
Albert:
Rozwiąż nierówność:
0
tomek:
Sprawdzić, czy poprawne jest następujące rozumowanie: Jeżeli dwie figury są przystające, to są podobne, wobec tego nieprawdą jest, że dwie figury
8
Albert:
Dla jakich wartości parametru m równianie mx
2
−2(m+2)x+m−2=0 dla 2 pierwiastki ujemne: robiłem tak:
1
asia:
20
3√7
*
=
2
2
1
magiczna_panna:
Możecie sprawdzić czy dobrze rozwiązałam? [(5
7
)
−
1
* 5
2
]/[(5
−
2)
4
: 5
0
] = [5
−
7
* 5
2
]/[5
−
8
: 1] = [5
−
5
]/[5
−
8
] = 5
3
2
Magda:
Kredyt 6000 zł został spłacony w trzech równych miesięcznych płatnościach. R=18%. Ile wynosiła rzeczywista stopa procentowa na tym kredycie, jeżeli kredytobiorca zapłacił z góry prowizję w
3
Tomek:
Zdanie: ∼[(∼p ⋁∼q) ⋀ ∼(∼p)] zastąpić prostszym zdaniem równoważnym. Wykorzystałem prawo podwójnego przeczenia (p⇔∼(∼p)) oraz jedno z praw de Morgana ∼(p⋀q)⇔(∼p⋁∼q)
1
jolus11056:
przekatna przekroju osiowego walca jestg nachylona do plaszczyzny jego podstawy pod katem ktorego sinus jest rowny 3/5.pole przekroju osiowego jest rowne 27. oblicz objetosc tego walca
1
jolus11056:
przekroj osiowy stozka jest trojkatem rownobocznym o polu 9γ3. oblicz objetosc stozka
1
jolus11056:
pole kola wielkiego kuli wynosi 144 π. oblicz pole powierzchni calkowitej i objetosc kuli
1
jolus11056:
oblicz pole powierzchni calkowitej i objetosc walca majac dane r= 6 H= 8
2
jolus11056:
oblicz pole powierzchni calkowitej i objetosc stozka majc dane r=9 l= 15
1
jolus11056:
wyznacz objetosc stozka, ktorego tworzaca ma dlugosc 12 cm i jest nachylona do plaszczyzny podstawy pod katem 30 stopni
7
Albert:
Dla jakich wartości parametru m równanie (2m−1)x
2
+4(m+1)x+m=0 ma dwa różne pierwiastki x
1
i x
2
spełniające nierówność
1
x
1
+
1
x
2
>m?
7
błąd_względny:
Przybliżenie 13,83 ha to w przybliżeniu = 13,9 ha Chodzi o obliczenie błędu względnego i bezwzględnego, gdzieś w internecie znalazłem wzór jak to
9
Mila:
Tak.
4
Albert:
Wyznacz wartości parametru m, dla których zbiorem rozwiązań danej nierówności jest przedział (−2;0)
4
myziak:
rozwiąż rówanie 4x
3
−3x
2
+2x=0
2
asia:
√
63
=?
√
?
5
agnieszka:
Czy
√
5
= 5
1
/2? (5 do potęgi 1/2) I czy 5
√
2
−2
√
2
+
√
2
= 4
√
2
?
3
Anka:
hej może ktoś sprawdzić czy dobrze rozwiązałam te zadanie ? 5m − 2∊<1;13>∪(18;+
∞
)
2
Blue:
Załóżmy, że dla pewnych liczb x≠y zachodzi równość: x− 1/x = y − 1/y
6
Albert:
Wyznacz wartości parametru m , dla których wykresy funkcji f i g nie mają punktów wsólnych f(x)=
2
x
1
Jamaika:
Ile to jest (1+log3 )/ log4?
1
Karolina:
Mając dane przedziały A=(−nieskończoności;4> B=(−2;6) wyznacz A u B, A n B, B\A, A\B Prosze o pomoc!
10
Saj:
Mam problem z dwoma zadaniami: a) wykaż że log
4
30 = (1+log3): 2log2
29
Tomek:
Poniższe zdania zapisać korzystając z kwantyfikatorów oraz określić ich wartość logiczną: a. Dla dowolnego m równanie mx
2
− mx − 2m = 0 ma rozwiązanie.
5
Adamis:
Graniastosłup na 66 krawędzie. Ile ścian bocznych ma ten graniastosłup? Wytłumaczy mi ktoś, dlaczego dzielę przez 3?
3
tekla:
rozwiąż nierówność x
2
>x
3
1
Anka:
Może ktoś rozwiązać mi te zadanie ? z Góry Dziękuje
Wyznacz dziedzinę funkcji f określonej wzorem : f(x)=7(x+1)√2x+7 − 5√3x−8
12
kat_e:
Błagam POMOCY
12
michał:
Wykaż korzystając z odpowiedniego wzoru skróconego mnożenia że prawdziwa jest równość
10
gijjj:
Dany jest trapez ABCD, którego podstawy mają długości: |AB|= 12, |CD|= 8, a ramiona mają długości: |AD|= 4, |BC|= 6. ramiona przedłużono do przecięcia się w punkcie P.
7
Adrian:
Nierówność
3
wiesia:
zad.2.80matematyka kl.2 ,zbiór zadan dla liceów i techników
4
WIOLA:
jednym z wierzchołków trójkąta równobocznego jest punkt z1: 1+2i. Wyznaczyć pozostałe wierzchołki tego trójkąta jeżeli jego środkiem jest punkt z0= 6−i. PROSZE O WYTŁUMACZENIE CO I
13
kasia:
Jednym z wierzchołków kwadratu jest punkt z1= 4−i. wyznaczyć pozostałe wierzchołki tego kwadratu,
23
Monia:
Działania na wyrażeniach wymiernych (pamietaj o założeniach) a) 2/3x − 5/7=
4
matura:
Rozwiąż ||2x + 4|| +1| = 5
3
Albert:
Rozwiąż graficznie nierówność:
2x−2
|
>4
x−4
27
Albert:
3x+2
Wykres funkcji g jest symetryczny do wykresu funkcji f(x)=−
względem prostej o
x+2
a
podanym równaniu. Zapisz jej wzór w postaci g(x)=
+q
x−p
a) względem prostej x=−2
5
lucas6274:
Przedstaw liczbę
√
7−2
√
10
w postaci dwóch liczb niewymiernych.
6
Adam:
Cześć. Pomoże ktoś to rozwiązać? Pilnie potrzebuje pomocy.
sin(x−1)
1−x
2
2
Kris:
funkcja gestosci zmiennej losowej ciaglej X opisana jest wzorem f(x)= 2x/21 gdy x nalezy [2,5] 0 gdy x<2 lub x>5
6
Chuckie:
Samochod ciezarowy i samochod terenowy maja do pokonania 480km. Baze opuszczaja w tym samym czasie. Samochod terenowy porusza sie z predkoscia o 20km/h wieksza niz ciezarowka i
8
xDawid:
a) 2/3x − 5/7= b) 2/x − 3x/x+1=
5
zadanie:
Oblicz prawdopodobienstwo tego, ze przy losowym podziale 10 ciastek (nierozroznialnych) miedzy 3 osoby kazda osoba dostanie:
2
Roubi:
a) y=x
2
−4; b) y=(x+3)
2
;
1
Roubi:
a) y=x
2
−4x+7; b) y=−x
2
+6x−1;
2
Roland:
Oblicz pochodne: 1. 5x
3
−12x
2
+7x+20
1
Roubi:
y=−
1
2
x+1
7
Roubi:
a) A=<−3;2),B=(−1;3>; b) A=<2;4>, B =(−3;1);
1
Proszę o pomoc:
W urnie znajduję się 7 kul białych, 5 kul czarnych, i 10 kul czerwonych. Z urny w sposób losowy wyjmujemy jednocześnie 3 kule.
4
Piotr:
(5
√
3
)
√
3
*5
3
*5
4
4
Piotr:
6
√
3
*2
√
−3
/ 3
√
3
*2
5
25
Piotr:
log
2
(log10000)+log
8
[log
1
/
4
(log
√
10
)]
0
Piotr:
Oblicz: (5 do potęgi pierwiastek z 3) do potęgi pierwsiatek z 3* 5
3
*5
−
4 6 do potęgi pierwiastek z 3 * 2 do potęgi − pierwiastek z 3/3 do potęgi pierwiastek z 3*2
5
6
Daga:
. 6. Na loterii jest 15 losów, z których cztery są wygrywające. Kupujemy jeden los. Wyznacz
8
filk:
1. rozwiaź rówanie
5x3+8x
2x2+4
x+3
+
=
3
2
6
2.Dany jest trapez ABCD, którego podstawy mają długości: |AB|= 12, |CD|= 8,
1
Daga:
1. Ania otrzymała z prac domowych oceny: 2, 5, 4, 4, 4, 3, 1,1,2. a. Oblicz średnią arytmetyczną otrzymanych ocen.
0
karola:
x+5
y
z−1
punkt A:(2;−5;3) i prosta l:
=
=
3
−2
1
1
Cisowski :
1)Określ rodzaje nieciagłości podanej funkcji we wskazanych pkt
5
Aneta:
Obliczyć pochodną funkcji:
3
mikuś:
π
sin
=
1
≠ −1
2
11
Klaudia:
Wyznacz dziedzinę funkcji: f(x)=
√
−x
+
√
x
1
kasia:
przedstawić w postaci trygonometrycznej liczby zespolone 1+ itg α , α ε (0,
pi
2
)
10
weronika:
rzucamy 2 razy kostką.Oblicz prawdopodobieństwo tego,że na obu kostkach wypadnie liczba oczek nie większa niż 4.
8
mikuś:
x
x
x
x
x
L=2cos
*sin(x+
) = 2cos
(sinx*cos
+cosx*sin
)=
2
2
2
2
2
13
MQ:
Tamten przypadek opisuje rozkład dwumianowy, dlatego powinieneś użyć dystrybuanty rozkładu dwumianowego, a nie normalnego.
byłbym wdzieczny 
Wyznacz dziedzinę funkcji f określonej wzorem : f(x)=7(x+1)√2x+7 − 5√3x−8