funkcja kwadratowa, obliczenia panina: Rozwiąż równania: 1) x²+x−2=0 2)x²+5x+4=0 3)2x²−x−1=0 4)−4x²+5x−1=0 5)x²−3x+2=0 6)x²−10=0 7)2x²−4x=0 8)³₂x²−¹₃x=0 9)3x²−5=0 10)x²+5=0

Radek: W czym problem jest to pomożemy ?

panina: Potrzebuje sprawdzić sobie swoje obliczenia, no a najbardziej zależy mi na 9 i 10 przykładzie który mnie przerósł

Hajtowy: 9)

	5
x1=−√
	3

	5
x2=√
	3

10) x ∊ R

panina: Pisząc że mnie przerósł, miałam na myśli że kompletnie nie wiem jak się do tego zabrać. Więc byłabym wdzieczna gdybym dostała do tego obliczenia a nie same wyniki ale póki co dzięki za wyniki

Hajtowy: 1) x=1 v x=−2 2) x=−4 v x=−1 3) x=1 v x=−0,5 4) x=−1 x=−0,25 5) x=1 v x=2 6) x=−√10 v x=√10 7) 2x(x−4)=0 ⇔ x=0 v x=4

	2
8) 9x2−2x=0 ⇔ x(9x−2)=0 ⇔ x=0 v x=
	9

Resztę napisałem Taka jest moja wersja rozwiązań

Hajtowy: 1 szybki sposób na policzenie pierwiastków: a+b+c=0

	c
x=1 v x=
	a

1,3,5 przykład − możesz to zastosować 2 sposób ⇒ policzyć Δ i pierwiastki (miejsca zerowe) 3 sposób ⇒ jeśli się da, to wyciągnąć "x" przed nawias

Radek: Mam pytanie a ten pierwszy sposób kiedy można zastosować jak to rozpoznać ?

panina: a jak liczyłeś 4 przykład, bo ja mam te same wyniki tylko że moje są dodatnie, a w 7 liczyłam ze wzoru skróconego mnożenia i wyszły mi te same wyniki ale bez pierwiastków i w 8 mi wyszło 0 i ¹₃. więc teraz to już sama nie wiem ale dzięki za wyjaśnienie i szybki sposób na liczenie

Hajtowy: @Radek np. 5x²−4x−1=0 a=5 b=−4 c=−1 a+b+c=0 5−4−1=0 Tak więc :

	1
x=1 v x=−
	5

Hajtowy: W 4 przykładzie ma być dodatnie Mój błąd, wstawiłem tam minusy ... Liczyłem na szybko 7 i 8 masz rozpisane

Hajtowy: Poprawka, zadanie 7 2x²−4x=0 ⇒ 2x(x−2)=0 ⇔ x=0 v x=2

Radek: @Hajtowy A czemu w drugim przykładzie nie można zastosować tego sposobu ? bo nie ma minusa ?

ee: bo suma a+b+c nie jest równa 0 gdyby bylo x²−5x+4=0 lub −x²+5x−4=0 mozna by bylo

Radek: Oki dzięki wielkie wszystko już wiem

5-latek: https://matematykaszkolna.pl/strona/54.html nalepiej zapoznaj sie z tym