granice misiek: oblicz granicę

	n 2
lim U{		=
	n2+3n−1

n!     2!(n−2)!		n!     2n2−10n+6		n!     2
	=		=
n2 +3n+1		n2 +3n +1		1

	1
mam problem wiem z odp że wynik to		ale nie wiem jak pozbyć się tej n!, tak aby wynik
	2

był prawidłowy. Proszę o pomoc

MQ:

n 2		n(n−1)
	=
		2

misiek:

	n k		n!
ale wzór newtona jest		=
			k!(n−k)!

	n!		n!
myślałem że wychodzi		to rozpisuje na		czyli robiłem to źle?
	2!(n−2)!		2(n−2)(n−3)

dlaczego?

Janek191:

n 2		n !		( n − 2) ! * ( n −1)*n
	=		=		=
		2 *( n −2 ) !		2 *( n −2 ) !

	( n − 1)*n
=		= 0,5 ( n2 − n)
	2

Janek191:

	0,5 ( n2 − n)		0,5*(1 − 1n)
an =		=
	n2 + 3n + 1		1 + 3n + 1n2

więc

	0, 5*( 1 − 0)
lim an =		= 0,5
	1 + 0 + 0

n → ∞

misiek: wielkie dzięki

misiek: jeszcze jedno pytanie odnoście rozpisywania n! jak je rozpisywać w zadaniu, zawsze jak tu czy jest na to jakaś zasada

Janek191: n ! = 1*2*3*4* ... *( n −2)*( n −1)*n Tak rozpisujemy , żeby nam się łatwo skróciło

misiek: aha czyli dowolnie bo n to l.naturalna, czyli do łatwego skrócenia, ok fajnie dzięki pomału może ogarnę, dzięki raz jeszcze za pomoc.