Podaj watrośc parametru m Ola1: Proszę o pomoc w rozwiązaniu równania: Określ dla jakiego m równanie x²−mx+m+3=0 ma dwa pierwiastki spełniające warunek x₁=1 +x₂

Bizon: 1. Δ>0 2. x₁=1+x₂

Bizon: 1. sama −

Darth Mazut: ale z tego co pamiętam wzory vieta określają tylko przypadki x1*x2 i x1+x2 to jak to dalej pociągnąć?

Bizon: a jak je wyprowadzono? Przecież możemy pociągnąć jak mówisz

	−b−√Δ		−b+√Δ
		−		=1
	2a		2a

Darth Mazut: no też prawda

pigor: ..., lub istnienie pierwiastków zapewnia Δ= m²−4m−12 >0 ⇔ ⇔ m²−4m+4−16 >0 ⇔ (*) (m−2)² > 16, a z warunków (wzory Viete'a i dany): x₁+x₂= m i x₁−x₂=1 /± stronami ⇔ ⇔ 2x₁= m+1 i 2x₂= m−1 i 4x₁x₂= 4(m+3) ⇒ m²−1= 4m+12 ⇔ ⇒ m²−4m−13= 0 ⇔ m²−4m+4−17= 0 ⇔ (m−2)²= 17 >16 patrz(*) ⇔ ⇔ |m−2|= √17 ⇔ m−2= ±√17 ⇔ m∊{2−√17, 2+√17}

Ola1: wielkie dzięki za rozwiązanie.