Zadanie z konursu. Blue: Załóżmy, że dla pewnych liczb x≠y zachodzi równość: x− 1/x = y − 1/y Podaj wartość wyrażenia x*y. Mam takie obliczenia w odpowiedziach: x−y = 1/x − 1/y x−y = (y−x)/xy xxy = (y−x)/(x−y) = −1 − tej linijki nie rozumiem.... Mógłby ktoś wyjaśnić? Ja robiłam tak: x−y = 1/x − 1/y x−y = (y−x)/xy x²y −xy² = y−x x(xy−y²) = y−x xy − y² = (y−x)/x xy = (y−x)/x +xy²/x xy = (y−x+xy²)/x I dalej nie wiem, co zrobić... Podpowie ktoś?

wredulus_pospolitus:

	y−x		y−x
xy =		= // zauważ że x−y = −(y−x) // =		= −1
	x−y		−(y−x)

pigor: .,., no to ja bym robił jeszcze inaczej , a nie lubię ułamków, dlatego, np. tak : x−¹_x= y−¹_y /*xy i (*) x≠y≠0 ⇒ x²y−y= xy²−x ⇔ x²y−xy²+x−y= 0 ⇔ ⇔ xy(x−y)+1(x−y)=0 ⇔ (x−y) (xy+1)=0, a stąd i z (*) ⇔ xy+1=0 ⇔ xy=−1 .