..
Piotr 10: Wykaż, że liczba 3√7 jest niewymierna.
Dowód nie wprost, zakładam, że liczba 3√7 jest wymierna
x3−7=0
Z twierdzenia o wymiernych pierwiastkach wielomianu o współczynnikach całkowitych
Możliwymi pierwiastkami tego równania jest p∊{−1;1;−7;7}
Żadne z tych cyfr nie równają się 3√7.
3√7∉p
A więc jest to liczba niewymierna.
Wszystko jest ok?
6 gru 18:51
Panko: To też dowód, tylko dla co najmniej licealisty.
6 gru 19:02
Piotr 10: Ja wiem, jestem w klasie maturalnej. Tylko o zapis mi chodzi czy jest w porządku
6 gru 19:03
abcd: czyli 3√7 jest pierwiastkiem niewymiernym ⇒ 3√7 jest niewymierne
6 gru 19:06
Panko: Dowód nie wprost opiera się na tautologii
[ (p⋀(∼q)) ⇒∼p]⇔(p⇒q)
co w praktyce oznacz weź założenie i dołącz negację tezy : wyprowadź stad
sprzeczność z założeniem.( albo grubszym faktem).
Poprawnie.
6 gru 19:32
PW: „Żadne z tych cyfr nie równają się 3√7”.
Cyfra to znak pisarski, jeden z możliwych dziesięciu.
−1, 1, −7, 7 to liczby.
6 gru 19:39
KoŁo: | | 1 | | 1 | |
Ale do p∊{−1,1,−7,7} trzeba jeszcze dodać |
| i − |
| tak gwoli ścisłości |
| | 7 | | 7 | |
6 gru 19:50
PW: Oj, nie! Przeczytaj, KoŁo, twierdzenie Bezouta.
6 gru 20:35