matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 5.6.2014
Zadania
Odp.
2
Toskan:
:::rysunek::: Do kuli o promieniu R nalano pewną ilość wody. Załóżmy, że jest to pewna wysokość d.
44
d5:
Ktoś mi wyjaśni, kiedy w zadaniach z parametrem sprawdzamy, czy a=0? Mam jutro sprawdzian i to jest rzecz, której nie łapię
3
Kulawy Karrtofel chodzący sam:
Narysuje mi ktoś te dwie funkcje? y=
√
1−(|x|−1)
2
12
Olla:
pochodna z (−x
2
+2)
−1
to ?
3
lajl:
:::rysunek::: k=−2
1
Olla:
jak sie całkuje przez cześci
taki wzór byl tylko go nie mamietam chodzi mi o rozbijanie
0
Artur:
Czesc, pomoze mi ktos rozwiazac to zadanie:
21
;/:
Powierzchnia stawu wynosi 400 m2. Przez dwa kolejne lata, na skutek suszy, powierzchnia stawu zmniejszyła się − w każdym roku o p%. Oblicz p, wiedząc, że po upływie dwóch lat staw miał
4
maniek:
1) Podaj wzór na n−ty wyraz ciągu (−1,2,7,14, ....) 2) Które wyrazy ciągu a
n
są nie mniejsze od liczby k a
n
= n
2
+n, k=12
14
Adam:
Jeszcze jedno pytanie z pochodnych
0
karola:
proszę o pomoc : logarytmy : f(x)= 2
x
− 3 x należy do zbior liczb rzeczywistych R
0
hmmm:
wyznacz znajdując współrzędne punktu na końcowym ramieniu kąta alfa równego 135 stopni wartości
5
Michał:
Witam, czy mógłby mi ktoś podsunąć pomysł na wykonanie tego zadania z planimetrii ?
0
Michał:
Pomocy
! 1. Punkt P(3, −2) dzieli odcinek AB w stosunku 3:4. Wyznacz współrzędne punktu A, jeśli B(−9,
5
olinka:
Oblicz pole trapezu prostokątnego, którego wysokość wynosi 6, obwód 22 + 6√3, a kąt ostry ma miarę 30 stopni.
5
Adam:
Pochodna cząstkowa:
6
piotreks:
Obwód trapezu równoramiennego opisanego na okręgu wynosi 120cm. Oblicz długości boków tego trapezu wiedząc że stosunek długości jego podstaw wynosi 2:3
3
karola:
2log na dole 0,5 do 4 pierwiastek z trzeciego stopnia z 16 mógłb mi ktos pomoc
9
Nieszczęśliwie zakochana.:
Ja kocham go − on kocha matematykę. Pomóżcie, co robić?
0
anna 234567:
√
2
jak skonstruować trójkąt którego sin=
2
0
Ola:
http://matematyka.pisz.pl/forum/252778.html Bardzo proszę o pomoc..
0
loopi:
Oblicz granicę ciągu o wyrazie ogólnym a
n
, jeśli a
n
=
n
√
4
n
+ 5
n
12
ewaa:
Jak to skrócić : 35
3
28
983
28
można podzielić przez 7
1
Lolo:
podstawa, która wynosi 10cm tworzy z ramieniem wynoszącym 9cm kąt 45stopni −
12
Pan kowal:
Ogrodnik posiada dwie kwadratowe działki , z których jedna ma pole powierzchni 2,25 razy większe niż druga . Do ogrodzenia większej potrzebuje on 40 m więcej siatki niż do ogrodzenia
0
Bambo:
bambo: Sprawdź metodą tabel semantycznych, czy tautologią rachunku predykatów jest formuła: (∀x A(x)→∃x B(x))→∃x(A(x) →B(x))
0
Bambo:
bambo: Sprawdź metodą tabel semantycznych, czy tautologią rachunku predykatów jest formuła: (∀x A(x)→∃x B(x))→∃x(A(x) →B(x))
2
gffa:
1/cosx−cosx=sinx*tgx
4
xxx:
Macie może jakieś pomysły na pracę o tematyce "Techniczne zastosowanie matematyki" lub podobne znaczenie
Muszę zrobić prezentację, a nie mogę wpaść na jakiś konkretny przykład.. Pomoże
8
szeryf:
wyznacz znajdując współrzędne punktu na końcowym ramieniu kąta alfa równego 135 stopni wartości funkcji trygonometryczny sinus, cosinus, tanges i cotanges
2
tzr:
Wyznacz miarę kąta ostrego, który tworzą wskazówki zegara o godzinie 17:40, jak to zrobić?
10
dżasta:
długości ramion trapezu wynoszą 5 cm i 2
√
5
a długości podstaw wynoszą 3 cm i 8 cm. Oblicz pole tego trapezu.
0
Rafał:
1
lim x−>+
∞
√
x
2
+1
sin
n+1
3
natalia:
Środek okręgu opisanego na trapezie leży na jednej z jego podstaw. Oblicz długość ramienia tego trapezu, jeśli jego podstawy mają długości 15 i 9.
3
Mati:
u(x)=2x
3
−4x
2
+4x−2 u(x)=3x
3
−x
2
+x−3
0
Ania:
:::rysunek::: Sposród 500 losowo wybranych osób 243 stwierdziło ,że lubi psy.Na poziomie istotności α=0,05
2
Całken:
(2x
3
− x )
3
0
bercik987654321:
Wyznacz zbiór wartości funkcji: a) f(x)=sin(π/6 *cos x)
3
natalia:
:::rysunek::: Oblicz promień okręgu przechodzącego przez punkty: A,B,D (rysunek) oraz promień okręgu
0
Nocny:
F(x,y) = x
4
+y
4
−x
2
−2xy −y
2
2
Marimo:
Dla jakiego m funkcja y=(m−2)x+1 jest malejąca?
8
Marimo:
Wyznacz równanie prostej prostopadłej do y=1/2x−1 i przechodzącej przez punkt (−3,1).
2
ZZZ:
Pochodne funkcji wielu zmiennych
17
Marimo:
Sprawdź czy punkty A(−1,2), B(0,−1) i C(2,−7) leżą na jednej prostej.
4
Marimo:
Zapisz równanie w postaci kierunkowej 5x+2y−4=0
8
Marimo:
Naszkicuj wykres funkcji f(X)=3/4x+4. Oblicz pole figury ograniczonej tym wykresem i osiami układu współrzędnych. Zapisz równanie w postaci odcinkowej.
1
jolo:
1/cosx−cosx=sinx*tgx
8
Użytkownik:
Witam, mam pewno pytanko jeżeli mam np:
4
aatrox:
Prosze o pomoc w obliczeniu latwej calki bo juz mi sie miesza i nie wiem co zle robie. ∫sin4x
4
natalia:
W trapezie równoramiennym długości podstaw są równe 5 i 3. Oblicz promień okręgu opisanego na tym trapezie jeśli jego kąt ostry ma miarę 30 stopni
0
natalia:
W trapezie równoramiennym długości podstaw są równe 5 i 3. Oblicz promień okręgu opisanego na tym trapezie jeśli jego kąt ostry ma miarę .
5
aha:
Znaleźć wymiary zamkniętej cylindrycznej puszki, która przy danej powierzchni S ma największą objętość.
3
Ola:
Obliczyć pole ograniczone obszarem D: x
2
+y
2
≤2y, y≥|x|, za pomocą całki podwójnej. Zadanie mam policzone, wynik mi wyszedł:
π
2
+1 i bardzo bym prosiła, czy mógłby ktoś napisać, czy
1
ola:
całki
dv
dv
∫v
= v∫
dx
dx
1
dżasta:
w trapezie równoramiennym ABCD poprowadzono wysokość DE. Oblicz pole trapezu, jeśli BD=10cm EB=8cm
3
Ania:
Czy mógłby mi ktoś wytłumaczyć w jaki sposób odczytuje się wartości funkcji wykładniczej po przesunięciu ? na jakimś konkretnym przykładzie np f(x)=2
x
−
2
−4
4
olinka:
Dłuższa podstawa trapezu równoramiennego ma długość 6 cm, a kąt między przekątną a tą podstawą ma miarę α. Oblicz pole tego trapezu, wiedząc, że jego wysokość jest równa 2 cm, zaś sinα =
7
d5:
Oblicz, dla jakich wartości parametru p równanie 0,5x
2
+5px+6,25=0 ma dwa rozwiązania, których suma kwadratów wynosi 75.
2
Gimbus:
Witam, mam wydaję mi się dosyć głupie pytanie, ale nie mogę wymyśleć przedziałów monotoniczność dla funkcji 2/x
3
. Ktoś mi może pomóc?
4
Romek:
pełna beczka oleju waży 1,2 kN , pojemność beczki V wynosi 110 litrów, a masa pustej beczki m
b
wynosi 20 kg. Obliczyć gęstość i ciężar właściwy oleju zawartego w
9
Mati:
Największym pierwiastkiem równania (x
2
+8x+7)(10+x)=0 jest
2
Mati:
1. Iloczyn wielomianów u(x)=x
3
−x
2
+2 i w(x)=x
2
+2x+5 jest równy
7
gosia:
f(x)= −2x
2
−3x+2
5
Artur:
1.a) w(x) = x
3
−4x
4
B)w(x)= 4x
4
+8x
3
+4x
2
2
Magdusia:):
Policzyć słabą pochodna z funkcji:
2
mmm:
W trojkacie boki maja dlugosc : 17,25 , 28 cm. a) sprawdz czy ten trojkat jest ostrokatny , prostokatny czy rozwartokatny
4
xxx:
Czy prawidłowo wykonałam działanie bo w odpowiedziach jest inna odpowiedż?
4
Rafał:
proszę o pomoc
√
n+
√
n
−
√
n+1
lim−>
∞
√
2n+1
−
√
2n+4
√
n
2
Stefi:
Wykres funkcji G powstał w wyniku przesunięcia równoległego wykresu funkcji F o wektor u. Wyznacz współrzędne wektora a następnie podaj przedziały monotoniczności funkcji G jeśli.
35
Janek191:
A = ( x; y)
14
imielubnick:
narysuj wykres funkcji f(x) ≥ −x+2
3
Jula:
Ściana boczna ostrosłupa prawidłowego czworokąta jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 45 stopni. Wysokość ściany bocznej ma długość 8√2 . Oblicz objętość tego ostrosłupa.
1
Sebek:
Czy gdy rozwiązuje równanie metodą wyznaczników, muszę zawsze wypisywać wszystkie założenia typu: W ≠ 0, W=0 Wx=0 Wy=0, W=0 Wx≠0? czy tylko ten który akurat potrzebuje? I czy jeśli moje
13
Miniś:
Witam, piszę jeszcze raz, bo zadanie zniknęło gdzieś w dole
Bardzo proszę o pomoc, to dość pilne
5
tyu:
8
incom:
mam problem z narysowaniem wykresu gdy już oblicze nierówność, w którą stronę powinien iść wekto?
11
Elka:
Oblicz granicę
n−n
3
lim 12
n
3
+3n+10
5
ziemniak:
Wykaż, że funkcja określona wzorem f(x)= (3x
2
+2x+3) / (x
2
+1), gdzie x należy R, przyjmuje najmniejszą wartość 2, zaś największą 4
4
ziemniak:
Funkcja f jest opisana za pomocą wzoru f(x) = (x
4
− 6x
2
+ 9) / (
√
1−|x+1|
) Wyznacz miejsca zerowe funkcji f
26
JOLA:
a+b
Czy ktoś by mi to pomogł wytłumaczyć? Mam odcinek a, b i s=(
) to jest środek
2
odcinka a,b , mam taka wlasność g( 2s−x)=g(x)
3
bo91:
Okreslic liczbe rozwiazan w podanych ukladach rownan w zaleznosci od parametru p
1
bobi:
28
Asia:
Oblicz całkę
7
SESJA:
Czy ktos wie co to jest słaba pochodna jak sie jej szuka/liczy ale w tlumaczeniu praktycznym jak dla 5 latka
3
tamara:
π
f(x)=sin(x−
)+1
6
3
fiszu:
Wyznacz ciąg geometryczny ( an ) dane są: wyraz a1 , iloraz q i liczba wyrazów n. Wyznacz an : 1 e) a1= 2√3 q= 1/2 n=4
9
Sebek:
1.
3m − 9
(m−3)(m+3)
7
Kasia:
jakie wymiary powinien miec prostokąt o obwodzie 12cm, aby walec, ktory powstanie z obrotu tego prostokąta dookola jednego z bokow m,ial najwieksze pole powierzchni?
3
pinokio:
Oblicz dla jakiej wartosci parametrów k i n wielomiany W(x)=2xdo3+5x+(3−3k)xdo2−6 i
4
kola:
Dla jakich wartości parametrów a, b wielomian W(x)=x
4
−2x
3
+ax
2
−3x +b jest podzielny przez wielomian P(x)=x
2
−3x+3
3
1111:
7
2x+3
Rozwiąż równanie
+
=0
4x+1
5−8x
To co zrobiłem:
1
2
Dziedzina: x∊R{−
, 1
}
4
3
6
conchita :
Wielomian W(x) przy dzieleniu przez x+2 daje resztę 5, a przy dzieleniu przez x−3 daje resztę −7. Wyznacz wyznacz resztę z dzielenia tego wielomianu przez wielomian x
2
−x−6. Nie mam
2
skromny:
x−1/2+x>2
0
pomocy:
1. Obliczyć pola płatów: z = x
2
+ y
2
, x
2
+ y
2
≤ 1
2
psychozaa:
Dany jest trójkąt ABC, gdzie : A=(−3,−2) B=(1,−1) C=(−1,4) Wyznacz równanie symetralnej boku AB tego trójkąta.
6
nieogar :
Dla jakich wartości parametru k jednym z pierwiastków wielomianu W(x)=x
3
+(k
2
− 1)x
2
+x+1 jest liczba −1
3
Pan i Władca:
Wydajność pracy robotnika wynosiła 100 części maszyn na tydzień. Po lepszym zorganizowaniu warsztatu pracy jego wydajność zwiększyła się dwukrotnie o ten sam procent i osiągnęła 121
3
kate:
wyznacz dziedzinę funkcji:
4
skromny:
rozwiąż nierówność nad kreską x−5 pod kreską2−x≤0
4
liwia0o9:
Przyrodnicy muszą kupić 49 namiotów. Mają na ten cel 14000 zł. W sklepie znajdują się namioty w dwóch gatunkach. Namioty pierwszego gatunku kosztują 350 zł za sztukę, zaś drugiego gatunku
12
skromny:
x/x+3=x−1/x
17
skromny:
Rozwiaz równanie: (a) 2−x/2x−3=2
1
Dominika:
Wyznacz równanie symetralnej odc. o koncach A i B gdy:a) A=(−4;−2) i wyznacz równanie symetralnej odc. o koncach A i B gdy:
4
Dominika:
Sprawdz czy punkty A,B,C sa wspołliniowe, jezeli a) A=(−1;2) Sprawdz czy punkty A,B,C sa wspołliniowe, jezeli
1
Dominika:
POmoze mi ktos z matmy, bardzo prosze o pomoc to moje gg 3115079
2
KAMILOO:
wykona działania:
11
Miniś:
Witam
Proszę przygotowuje się do sprawdzianu z planimetrii(rozszerzenie) i mam kilka zadań danych przez nauczycielkę i proszę o sprawdzenie i o ewentualne korekty
25
Adam:
1.Wyznacz równanie symetralnej odcinka o końcach A=(2,−5),B=(−3,7) 2.Wyznacz punkty wspólne okręgu z osią x i y o rówaniu: x
2
+(y+3)
2
=25
17
Mat-fiz z nazwy :
oblicz długości boków trójkąta prostokątnego wiedząc że jego pole wynosi 0,1 ha a długości przyprostokątnych różnią się o 10 m.
1
martusia123:
W czasie t=30 samolot wzniosl sie o 900m.jednoczesnie przesuwajac sie w poziomie o 40000m.Jaka byla predkosc samolotu podczas tego manewru.Podaj wynik w km/h
6
pawel0904:
Dany jest odcinek o koncach A(1,4) i B(−8,1).Wyznacz wpołrzedne punktu C który dzieli odcinek w stosunku 1:2
2
misiek:
Proszę o rozwiązanie tych przykładów Rozwiąż nierówność:
4
Rafał:
Witam,
1
Seta222:
Witam mam takie 2 wielomiany (2x
3
+5)/(x
2
−5x) I teraz moje pytanie jaki bd wynik dzielenia i jak bd reszta
3
michacioo:
Witam, męczę się z tym przykładem.
Rzucamy dwa razy razy monetami.Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania dwóch orłów gdy wiemy, że
2
Zdesperowana:
Zbadaj, czy relacja ρ jest: zwrotna, przeciwzwrotna, symetryczna, słabo antysymetryczna, przechodnia, spójna.
19
Radek:
Pytanie odnośnie granic
0
bambo:
Sprawdź metodą tabel semantycznych, czy tautologią rachunku predykatów jest formuła: (∀x A(x)→∃x B(x))→∃x(A(x) →B(x))
9
łaml:
Krawędź podstawy ostroslupa prawidłowego trójkątnego ma długość 9cm zaś krawędź boczna 7cm. Oblicz sinus kata nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny podstawy.
2
łaml:
Krawędź podstawy prawidłowego ostroslupa czworokatnego wynosi 10 cm, zaś kat nachylenia jego krawedzi bocznej do płaszczyzny podstawy równy jest 60 stopni. Oblicz objętość i pole
12
FanFutbolu:
http://zapodaj.net/d3c16cde4c1a3.jpg.html
15
Mat-fiz z nazwy :
Wyznacz współczynnik b i c trójmianu y = x
2
+ bx+ c mając dane a) x
1
= 3 i x
1
+ x
2
= 3
4
Kot:
Czy ktoś mógłby mi wytłumaczyć, jak robić zadania tego typu? Metodą uzmienniania stałej wyznacz rozwiązanie równania y' + y/x = e
x
spełniające warunek
24
Zuza:
Wyznacz najmniejsza i największą wartość funkcji w zadanym przedziale a) y=x
4
−2x
3
+7 <−2,2>
5
Łukasz:
Zadanie 1 (4 pkt)
0
Ja:
Dana jest funkcja dwóch zmiennych F(x,y)=y/
√
x
oraz punkt M(9,4)
7
serek:
Bardzo prosze o pomoc, Oblicz calke nieoznaczoną. Mam pytanie o całke ∫ex1/3 w sensie e do potegi pierwiastek 3 stopnia z x.
6
never:
funkcja −x+y−π/2siny, jak bedzie wygladala funkcja: dF/dx i dF/dy (pochodne czastkowe?). Nie moge zrozumiec tego... Prosze o pomoc
2
grejuu:
Witam mam problem z tym zadankiem.Musze rozwiązać z prawdopodobieństwa warunkowego a nie wiem jak
2
Adzia:
Spośród cyfr 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 losujemy bez zwracania trzy cyfry i tworzymy z nich liczbę trzycyfrową, w kolejności losowania od rzędu setek zaczynając. Jakie jest
5
serek:
Hej probowalem doslownie wszystkiego podstawiania, przez czesci probowalem przeksztalcac dana calke i za nic nie moge jej zrobic, czy moglby ktos wyjasnik jak obliczyc ową całkę
0
Bambo:
Sprawdź metodą tabel semantycznych, czy tautologią rachunku predykatów jest formuła: (∀x A(x)→∃x B(x))→∃x(A(x) →B(x))
4
janesmith1997:
Prosze o pomoc
4
janesmith1997:
Proszę o pomoc
9
janesmith1997:
Bardzo proszę o pomoc
109
Saizou:
nie wiem mam czarny telefon xd
52
Saizou:
ale rachunki koszmarne xd
taki wzór byl tylko go nie mamietam
chodzi mi o rozbijanie 
!
1. Punkt P(3, −2) dzieli odcinek AB w stosunku 3:4. Wyznacz współrzędne punktu A, jeśli B(−9,
