Wielomiany - rozwiąż nierówność janesmith1997: Prosze o pomoc Rozwiąż nierówność wielomianową 4x⁴+12x³−3x²−8x+3≤0

5-latek: dzielniki wyrazu wolnego to (−1) ,(−3) , 1 ,3 szukaj tu kandydatow na pierwiastek

Lukas: teraz (x+1) (x+3) (2 x−1)²≤0

janesmith1997: Dziękuję bardzo

pigor: ..., np. tak: w(x)= 4x⁴+12x³−3x²−8x+3≤ 0 i w(−1)= 4−12−3+8+3=0 i w(−3)=0 ⇒ ⇒ 4x⁴+4x³+8x³+8x²−11x²−11x+3x+3≤0 ⇔ ⇔ 4x³(x+1)+8x²(x+1)−11x(x+1)+3(x+1)≤0 ⇔ (x+1)(4x³+8x²−11x+3)≤ 0 ⇔ ⇔ (x+1) [4x³+12x²−4x²−12x+x+3]≤ 0 ⇔ (x+1) [4x²(x+3)−4x(x+3)+1(x+3)]≤ 0 ⇔ ⇔ (x+1)(x+3)(4x²−4x+1)≤ 0 ⇔ (x+1)(x+3)(2x−1)² ≤ 0 ⇔ ⇔ −3≤ x ≤−1 v x= ¹₂ ⇔ x∊<−3;−1>U {¹₂} . ...