oblic promień okręgu natalia: W trapezie równoramiennym długości podstaw są równe 5 i 3. Oblicz promień okręgu opisanego na tym trapezie jeśli jego kąt ostry ma miarę 30 stopni Bardzo proszę o pomoc, wynik ma wyjść: 7 \sqrt{3} /3

Mila: |EB|=(5−3):2=1 |AE|=5−1=4

	h
tg30o=
	|EB|

√3		h
	=
3		1

	√3
h=
	3

Okrąg opisany na trapezie jest równocześnie okręgiem opisanym na ΔABC. W ΔAEC: p²=h²+|AE|²

	3
p2=		+16
	9

	1		49
p2=16		=
	3		3

	7
p=
	√3

Z tw. sinusów w ΔABC:

p
	=2R
sin30o

p
	=R
2*sin3oo

	p
R=
	1

	7		7√3
R=		=
	√3		3

=====================

Eta: Z własności trójkąta "ekierki" o kątach 30^o, 60^o,90^o

	√3		√3
|AE|=a√3= 1 ⇒a=		to: a=h=
	3		3

	7√3
z tw. Pitagorasa w trójkącie EBD : d=√42+ (√3/3)2=..........
	3

Okrąg opisany na trapezie jest też opisany na trójkącie ABD

	d		7√3
to:		=2R ⇒ R= ........... =
	sin30o		3

natalia: dzięki wielkie teraz rozumiem!

Mila: