Oblicz calke nieoznaczona serek: Hej probowalem doslownie wszystkiego podstawiania, przez czesci probowalem przeksztalcac dana calke i za nic nie moge jej zrobic, czy moglby ktos wyjasnik jak obliczyc ową całkę ∫sqrt(x−2) / x²−4x najlepiej krok po kroku jakie sa przejscia? Z gory dziekuje.

Bogdan:

	√x − 2		2t2 dt
∫		dx = ∫
	x(x − 4)		(t2 + 2)((t − √2)(t + √2)

√x − 2 = t ⇒ x − 2 = t² ⇒ x = t² + 2, x − 4 = t² − 2 = (t − √2)(t + √2) dx = 2t dt dalej rozkład na ułamki proste

serek: dziekuje najmocniej ! I mam ostatnie pytanie o całke ∫e^x1/3 w sensie e do potegi pierwiastek 3 stopnia z x.

serek: Probowalem przez częsci v = e^x1/3 u = 1 v = kosmos u = x i tu juz sie gubilo wszystko, przez podstawienie probowalem t = sqrt(x) i podnosic do kwadratu co tez prowadzilo do bledu. Nie mam pojecia jak sie za to wziasc

Bogdan: ∫e^3√x dx = 3*∫ t²e^t dt i dalej przez części podstawienie: ³√x = t ⇒ x = t³, dx = 3t²dt

serek: dziekuje bardzo za pomoc bardzo sie przydala