zapisz wzór funkcji w postaci kanonicznej i iloczynowej gosia: f(x)= −2x²−3x+2

Janek191: Kliknij po lewej stronie na funkcja kwadratowa

gosia: Janek 191 kliknęłam ale coś robię źle... chciałą bym żeby ktoś mi to zrobił, aby wychwycić swój błąd

Saizou : np.

	3		3		9		25		3		25
f(x)=−2(x2+		x−1)=−2(x2+2*x*		+		−		)=−2((x+		)2−		)=
	2		4		16		16		4		16

	3		25
−2(x+		)2+
	4		8

	3		5		3		5		3		5		1
f(x)=−2((x+		)2−(		)2)= −2(x+		−		)(x+		+		)=−2(x−		)(x+2)
	4		4		4		4		4		4		2

Mila: Inaczej można tak: f(x)=a*(x−p)²+q W=(p,q) wsp. wierzchołka paraboli f(x)= −2x²−3x+2

	−b		3
xw=		=
	2a		−4

	3		9		3		9		9
f(−		)=−2*		−3*(−		)+2=−		+		+2⇔
	4		16		4		8		4

	3		9		18		9		1
f(−		)=−		+		+2=		+2=3
	4		8		8		8		8

	3		25
(−		,		) wsp. wierzchołka paraboli
	4		8

	3		25
f(x)=−2*(x+		)2+
	4		8

==================

Mila: f(x)= −2x²−3x+2 postać ogólna Postać iloczynowa: f(x)=a*(x−x₁)*(x−x₂) Δ=9−4*(−2)*2=9+16=25

	3−5		3+5
x1=		lub x2=
	−4		−4

	1
x1=		lub x2=−2
	2

	1
f(x)=−2*(x−		)*(x+2) postac iloczynowa
	2

==============================

Saizou : Mila specjalnie tak nie robiłem, bo chciałem pokazać że bez wzorów też się da

Mila: Tak się domyśliłam,( ja też dla siebie robię bez wzorów, szczególnie postac kanoniczną) zobaczymy , jak z tego skorzysta Gosia.