archiwum z dnia 5.3.2015

archiwum zadań z dnia 5.3.2015

Zadania

Odp.

Ania: Dany jest trójkąt prostokątny ABC o przeciwprostokątnej AB długości 8 Jeśli miara jest równa α i sinα= 2/3 to |AC|=..

Ania: (tg30)⁻³= (√3/3)⁻³= 27/3√3...? dobrze? jeśli tak to co dalej

Ania: Mam zadanie z f.trygonomaterycznej. 1/(sin60− sin45)= 1/ (√3/2 −√2/2)=... i co dalej?

nono:

	12
Naszkicuj wykres f(x)=		−3 (sam x jest w module). Wyznacz wartości parametru m,
	x+ 2

dla których równanie f(x)=m² ma dwa rozwiązania.

Michał: Dane są dwa punkty A = (−1, 0) i B = (1 , 0) Udowodnij że zbiór punktów P spełniających warunek IAPI = 2 *IBPI jest okręgiem

Patryk: Jak mogliście nie wspomnieć o Panu Tadeuszu emotka

QuZi: :::rysunek::: Nie wiem, czy na dobrym forum pytam, ale może jednak ktoś odpowie. Czy taki automat jak na

dizz: f(x)=√(x−10)(x+10) x₀ = 20

:): Czy ktoś mógłby mi wytłumaczyć ( najlepiej na przykładach) kiedy stosuje się premutacje, kiedy wariacje, kiedy kombinacje

anna909: Liczby rzeczywiste a, b, c, d spełniają równości (a + b)(c + d) = (a + c)(b + d) = (a + d)(b + c)

Sylwia: Przekatna prostopadloscianu o podstawie kwadratowej jest nachylona do plaszczyzny podstawy pod takim katem alfa ze tg alfa = 3 pierwiastki z 2. Suma dlugosu wszytstkich krawedzi jest rowna

anna909: Udowodnij, że jeżeli pewną liczbę można przedstawić jaką różnicę kwadratów dwóch liczb naturalnych to

Sylwia: pomocy

Sylwia: Pomozcie

ninaxx: Ma ktoś jakieś propozycje jak to rozwiązać

1. Funkcja f jest wielomianem stopnia trzeciego. Wiedząc że f(0)=0 i f ' (−1)=0 i

Wiciu:

	2x
f(x)=		+√4x−6
	3x−6

wychodzi mi x∊<3/2,2)∪(2,+∞)

Dżepetto 18: Oszaleje, same złe wyniki.... Krawędź boczna ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość √8 a krawędź podstawy ma

dorota: oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu o wymiarach a= 2*10⁷ cm b=6*10⁸

zaczyna_kombinatorykę: Oblicz na ile sposobów można rozmieścić 4 kule różnych kolorów w 4 pudełkach ponumerowanych kolejnymi liczbami naturalnymi tak,ze zawsze dokładnie

wcaleNieAntymatematyczna: lim przy x→∞ z x⁵−28x ?

goku: W trójkącie równoramiennym ABC, którym |AC| = |BC| opisano okrąg o środku S. Wyznacz mieary kątów tego trójkąta wiedząc, że kąt |BAS| = 35'

mielony: Oblicz promień okręgu opisanego na trapezie równoramiennym o podstawach długości 20 i 52 oraz wysokości 12.

anna909: Dany jest trójkąt prostokątny, w którym kąt przy wierzchołku C jest prosty oraz |AC| nie równa się |BC|. Punkty P i Q

anna909: Dany jest trójkąt prostokątny, w którym kąt przy wierzchołku C jest prosty oraz |AC|  |BC|. Punkty P i Q

asdfghjkl: Proszę o pomoc http://matematyka.pisz.pl/forum/283031.html

Kajetan: Udowodnij, że jeżeli pewną liczbę można przedstawić jaką różnicę kwadratów dwóch liczb naturalnych to

kamila: Prosze o pomoc z tym zadaniem bo nic nie ogarniam

Dany jest graniastoslup prawodlowy czworokatny o polu podstawy 16. Kat nachylenia przkatnej

Szymon: Liczby rzeczywiste a, b, c, d spełniają równości (a + b)(c + d) = (a + c)(b + d) = (a + d)(b + c)

Michał: Ciąg (S_n) sum częściowych pewnego ciągu (a_n) określony jest dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 wzorem S_n = ( n³ −1)(1 − p) gdzie p ∊ R Wyznacz wszystkie

ewa: :::rysunek:::

Odpowiedzi na debilne pytania: 50! ≈ 3 x 10⁶⁴ sorki, ze tak niedokładnie

Kateryna: Narysuj w jednym układzie współrzednych wykresy funkcji f i g, a nastepnie odczytaj argument x dla którego obie funkcje mają te samą wartość gdy: f(x)=4^x i

kamil: Jutro mam spr z matmy i dostałem przykładowe zadania, będę wdzięczny.

Kateryna: oblicz wspórzedne punktu przeciecia sie wykresów funkcji f i g gdy: f(x)=2^x+⁴ i g(x)=(¹₂)^x+² : f(x)=3^x−³ i g(x)=3¹_3^x

bartek: Czy gdyby nie było atmosfery to na ciała działałaby grawitacja? wiem, że to nie to forum ,ale prosze jedną osobę która zna odpowiedź, o rozwianie moich

Kuba: W szeregach rozdzielczych przedziałowych bezpośrednio można określić tylko przedział, w którym znajduje się modalna (jest to przedział o największej liczebności). Konkretną

Kateryna: Podaj współrzędne punktu przecięcia sie wykresów funkcji f i g, gdy: f(x)=(²₃)^x i g(x)=(0,1)^x :

tech: Technika cyfrowa − układy kombinacyjne:

rozszerzenie: Pomoże ktoś z zadankiem

? 1. Funkcja f jest wielomianem stopnia trzeciego. Wiedząc że f(0)=0 i f ' (−1)=0 i

mateusz: Wysokość stożka jest równa 8 cm. Stosunek pola powierzchni bocznej do pola podstawy jest równy 5 : 3. Oblicz pole powierzchni bocznej stożka i jego objętość.

Kateryna: Podaj współrzędne punktu przecięcia sie wykresów funkcji f i g gdy: f(x)=(√2)^x i g(x)=(√3)^x

Kateryna: podaj współrzędne punktu przecięcia sie wykresów funkcji f i g gdy: f(x)=2^x i g(x)=4^x

ninaxx: Proszę o pomocy z tymi zadaniami: 1. Funkcja f jest wielomianem stopnia trzeciego. Wiedząc że f(0)=0 i f ' (−1)=0 i f

kaa: takie zadanie : Ze zbioru liczb naturalnych trzycyfrowych losujemy jedna liczbe naturalna. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A − wylosowana liczba jest nieparzysta i niepodzielna

Benny: Granice raz jeszcze 1) u_n=(1−4/n)⁻³⁺ⁿ

Mushu:

4 − log²x
	=1
logx³

4^2x−3+4^2x−4+4^2x−5=21

mateusz: Trójkąt równoboczny o boku a przecięto trzema prostymi, z których każda jest równoległa do

	1
innego boku. Pierwsza odcięła od całego trójkąta mniejszy trójkąt o boku		a , druga – o
	2

	1		1
boku		a , trzecia o boku		a . Oblicz długości boków trójkąta wyznaczonego przez
	3		4

te proste.

gggg18: rozwiąż równanie sin 2x+cos2x+sinx=1

zuza: Wytłumaczy ktoś ?

Magdalena: Rozłóż wielomian na czynniki możliwie najniższego stopnia. 6x⁴ −4x²y + 9x³y +9y³

początki: Mógłby ktoś sprawdzić ?

Kacper: Do powierzchni kuli należą wszystkie wierzchołki pewnego sześcianu. Oblicz pole powierzchni tej kuli jeśli pole powierzchni całkowitej sześcianu jest równe 96 cm²

lolek: Oblicz:

tg150st − tg120st

sin120st

bardzo pilnie potrzebuję

maarza: 2. Podstawą ostrosłupa ABCS jest trójkąt prostokątny ABC, w którym przyprostokątne mają długość IACI=9 cm, IBCI=16 cm. Spodkiem wysokości ostrosłupa jest wierzchołek C. Wiedząc, że

Maaska: W trójkątach ABC i A1B1C1 poprowadzono wysokości AD i A1D1. Wykaż, że wysokości AD i A1D1 są proporcjonalne do długości boków trójkątów (rozpatrz 3 przypadki: gdy kąt ABC jest ostry, gdy

Dziadek Mróz: A czego tam kucu nie wiesz

majka: John kończy pracę w przypadkowej chwili miedzy 15 a 17. Idzie na stacje i wsiada do pierwszego pociągu niezależenie od jego kierunku. Je obiad u osoby (matki lub narzeczonej) do której

ciągi: −7−4−1+2+5+...+227=

ola: Trzy cięciwy okręgu o promieniu r tworzą trójkąt wpisany w ten okrąg. Długości dwóch cięciw są

	r
dane i równe:		i r√3. Znajdź długość trzeciej cięciwy. Bardzo proszę o pomoc i
	2

wytłumaczenie.

paulina: Rozwiąż równanie cos2x−sin3x=√3(cos3x−sin2x)

asdfghjkl: :::rysunek::: Pole trójkąta ABC wynosi 660. Oblicz pola trójkątów AMS, ALS, BMS i CLS. Obliczyłam ile ma pole

Dawidd: W trójkącie ABC dane są AB=7, BC=10, CA=12.Wyznacz długość środkowej BD.

Draiman: pomóżcie rozwiązać! Oblicz odległość środka odcinka AB od początku układu współrzędnych

marek:

	5
Najwieksza wartosc wyrazenia		jest równa
	x² + 4x + 5

Ann: :::rysunek::: Wyznacz objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego, którego pole powierzchni całkowitej

X: Zapas żywności, jaki ma 12 wędrowców na pustyni, starczy im na dwa tygodnie. O ilu mniej musiałoby być podróżników, aby jedzenia starczyło im na trzy tygodnie, przy założeniu, że

RAION: Ze zbioru {1,2,3...,12} losujemy kolejno bez zwracania dwie różne liczby. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że pierwsza liczba będzie parzysta, a iloczyn wylosowanych liczb

Kuba: Wyznacz kąt między przekątnymi sąsiednich ścian bocznych prostopadłościanu wychodzącymi z jednego wierzchołka, wiedząc że tworzą one z podstawą kąty 60st. i 45st.

RAION: Ze zbioru {1,2,3...,12} losujemy kolejno bez zwracania dwie różne liczby. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że pierwsza liczba będzie parzysta, a iloczyn wylosowanych liczb

paulina: Z przedziału (0,1) losujemy kolejno trzy liczby rzeczywiste: x, y, z. Niech A oznacza zdarzenie polegające na tym, że

natalia: Suma wszystkich wyrazów nieskończonego ciągu geometrycznego jest równa S, a jego pierwszy wyraz wynosi ¹₂. Suma nieskończonego ciągu geometrycznego o takim samym pierwszym wyrazie i o

RAION: Ze zbioru {1,2,3...,12} losujemy kolejno bez zwracania dwie różne liczby. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że pierwsza liczba będzie parzysta, a iloczyn

Klaudia: wykaż wartość m(parametr), dla którego wykresy funkcji f(x) = (m−3)x − 1 i g(x)=2x − m są równoległe a)m=0 b)m=1 c)m=3 d)m=5

łecki: Udowodnij ze jeżeli dla liczby n≥2 zachodzą równości aⁿ=a+1 oraz b²ⁿ=3a+b, to a>b

Dawidd: Zadanie.

Klaudia: wykaż wartość m(parametr), dla którego wykresy funkcji f(x) = (m−3)x − 1 i g(x)=2x − m są równoległe

Kuba: W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym o podstawie długości "a", poprowadzono płaszczyznę zawierającą krawędź podstawy i dzielącą kąt dwuścienny przy podstawie na połowy.

ibiza: Oblicz ile wierzcholkow ma wielokąt, który ma 35 przekątnych.

RAION: Ze zbioru {1,2,3...,12} losujemy kolejno bez zwracania dwie różne liczby. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że pierwsza liczba będzie parzysta, a iloczyn wylosowanych liczb

natalia: Ciąg (an) ma granicę równą 1. Wskaż ciąg, którego granicą jest liczba 2. A.2a_n + 1 / a_n+1

RAION: Ze zbioru {1,2,3...,12} losujemy kolejno bez zwracania dwie różne liczby. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że pierwsza liczba będzie parzysta, a iloczyn wylosowanych liczb

kiczn: Sześcian o krawędzi 6 przecięto płaszczyzną przechodzącą przez przekątną podstawy tworzącą z podstawą kąt α. Oblicz pole otrzymanego przekroju jeśli:

misiek: Jak znaleźć pole obszaru (za pomocą całki) ograniczonego trzema krzywymi. Chodzi mi głównie o to jak znaleźć wspólne punkty które rozpoczynają i kończą ten obszar. Wiem,

patryk: Z urny, w której znajduje się 6 kul białych i 3 czarne losujemy dwie kule. Z pozostałych kul losujemy jedną. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że wylosowana kula będzie biała.

Baro: Witam, chciałbym Was prosić o pomoc z takim zadaniem:

paulina: wyznacz ekstremum funkcji x² + 1/ x² . prosze o obliczenie bo coś nie chce mi wyjść. Poprawna odp to min: x= −1 , f(−1) = 2 i min: x= 1, f(1) = 2

....Mat: Udowodnij że nie istnieje n nieujemne całkowite dla tego wyrażenia aby było ono kwadratem liczby naturalnej.

aga: Oblicz pole trójka o bokach 4,6,8 oraz pole koła wpisanego w ten trojkat

Dawidd: Proszę o obliczenie mi tego zadania.

niki: Jak obliczyć granicę?

Licealistka: √1+tg²α / cosα jak doprowadzić to tylko do sinα?

aga: Bardzo proszę o wzory

Lidka: Sprawdź czy liczba −120 jest wyrazem podanego ciągu arytmetycznego, jeśli tak − to którym? a)−240,−230,...

J: f(x) = IxI − 1 dla IxI − 1 ≥ 0 ⇔ IxI > 1 ⇔ x ≥ 1 lub x ≤ 1

BraciaRatujcie: Wykaż, że dla f : R → R istnieje f'(x₀) (i jest skończone) ⇔ istnieje takie a ∊ R że f(x₀ + h) = f(x₀) + ah + R(h) i ^R(h)_h → 0 gdy h → 0

Licealistka: cos²α − cos⁴ α =

dizz: f(x)=√(x−10)(x+10) x₀ = 20

kooot: Znajdź wierzchołek funkcji f(x) = x²−3|x|−4

Ania: Ile jest sposobów ustawienia 5 zeszytów na półce: 3 w zielonych oprawkach, 2 w czerwonych?

zadanie: Jak zapisac zdanie: p o ile q.

julka: Ile będzie wynosić pochodna z tego? emotka

Julia: √x+3 + √3x−2 = 7 czy moze ktos mi pomoc rozwizac takie równanie ? Próbowałam różnymi sposobami ale wyniki wychodzą w tysiącach...

Tadeusz: f(x)=x/e^x

julka: Określ liczbę pierwiastków równania w zalezności od parametru a.

Kamil: Rozmieszczamy losowo trzy ponumerowane kule w czterech ponumerowanych komórkach. Przyjmując oznaczenia dla zdarzeń:

azx: Zadanie 1.

Padawan : (|x²−x|+1)/(|x+1|−x²)=1

Magik: Witam!

rak: w trójkącie prostokątnym wysokość poprowadzona z wierzchołka kąta prostego dzieli przeciwprostokątną na odcinki których długości pozostają w stosunku 1:3. Oblicz stosunek

kuba: 1.Udowodnij, że jeżeli katy ostre α,β spełniają warunki sinα+sinβ=sqrt7/2 i cosα+cosβ=3/2, to α=β.

Gruszka: Wyznacz dziedzinę i zbiór wartości : f(x)=log2(1+sin²x)

Anusia: W trapez równoramienny wpisano okrąg. Oblicz obwód i pole tego trapezu, jesli jego kąt ostry ma miarę 60°, a promień okręgu opisanego na tym trapezie jest

Monika: naszkicuj wykres funkcji f(x)=cosx^{√IcosxI−1}

morellla: ^1+cosx_sinx = ctg ^x₂

ann: Rozwiąż równanie: 4−4/x+4/x²−4/x³+...=8/(2x−1)

gggg: pierwszy wyraz ciągu geo, wynosi 5 a iloraz 2. Ile wyrazów tego ciągu należy zsumować żeby otrzymać 635?

Anitka: Ciag an jest malejący i wszystkiego jego wyrazy są dodatnie. Zbadaj monotoniczność ciągu bn. b_n=a_n²+a_n

Marta: Sprzedawca obniża ceny towarów pod koniec każdego tygodnia. Jeżeli sukienka w pierwszym tygodniu kosztowała 250 zł, a jej nowa cena stanowi 0,8 ceny z poprzedniego tygodnia, to ile

Marta: wyznacz al, q i an w ciągu geometrycznym, w którym a₁ = 2 i a₆ = 0,08

lwg: Odrzuciłem hipotezę ABC, tj. wykazałem jej fałszywość. To oznacza, że nikt ludzkości nie okłamie, iż w przypadku prawdziwości hipotezy ABC wynikałby z niej dowód WTF.

ohah: liczby naturalne a i b spełniają warunek a² −3b =0 wykaż że a dzieli się przez 3 bez reszty

konik: wykaż że jeśli n jest liczbą naturalną dodatnią podzielną przez 4 to liczba 4ⁿ + 2ⁿ⁺³ + 4² jest podzielna przez 100

marvel: Wykaż, że liczba ^{10⁴² −1}₁₁

az jaaaaa: Udowadnij ze jesli pole trójkąta prostakatnego jesy równe S to przeciwprostakatna jes nie mniejsza niz 2√S

marco:

	(1+t)(1+2t)
Jak się liczy taką całką ∫		dt
	1+3t

migg: Witajcie. Już o to ostatnio pytałam. Mam zadanie w którym muszę zaznaczyć kąt między sąsiednimi ścianami bocznymi w ostrosłupie prawidłowym czworokątnym. Jak to zaznaczyć ? wiem jak to ma

aga: Wykaż, że jeżeli ciągu an jest ciągiem geometrycznym, to ciąg bn też jest ciągiem geometrycznym.

eda: Pomocy Jeżeli powierzchnia boczna walca po rozwinięciu jest kwadratem o boku 2π, to objętość tego

morellla: Trygonometria, pomocy emotka

nano93: dana jest funkcja f okreslona wzorem

WIOLKA:

	3−2a
Wykaż, że jśli a=log₁₈27, to log₉2=
	2a

Jacek: Do baru wchodzą 4 kobiety (hetero). W barze siedziało 6 facetów(hetero). Każda z kobiet dokonuje wyboru co do tego z którym/−i facetem/−ami wyjdzie z tego baru.

Marek: Rozwiąż nierówność dla x∊<−2π;2π> 2cos4x>−1

51
50

nie ... = 

*51!

sylwia: Oblicz granicę.

milena: W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym długość krawędzi podstawy jest równa 4. Oblicz objętość tego ostrosłupa, jeśli odległość środka wysokości ostrosłupa od krawędzi bocznej jest równa 1

asdfghjkl: Przekątne równoległoboku mają długości 15cm i 30cm, a cosinus kąta między nimi zawartego jest

	1
równy		Oblicz jego obwód. Obliczyłam że jeden z boków równoległoboku jest równy 15cm
	4

nie wiem jak obliczyć drugi emotka

asdfghjkl:

	1
Ile rozwiązań równania sinx\|cosx\|=		należy do przedziału <0;172π>?
	4

Proszę o pomoc

maturzystka: Dunkcja f:<0;10> →R dana jest za pomocą wzoru f(x)=cosπx. Suma wszystkich miejsc zerowych tej funkcji jest równa :

jedrzej123: :::rysunek::: Dany jest równoległobok ABCD oraz dowolne punkty E i F na bokach AB i CD. Uzasadnij że pole

jedrzej123: :::rysunek::: W trójkącie ABC punkty D, E leżą odpowiednio na bokach AB i AC, tak, że |AD| : |DB| = 1: 2 oraz

Michał: Witam, mam do policzenia pochodne cząstkowe I rzędu następującej funkcji, czy dobrze to robię?

Rowan Atkinson: Dziwny mam problem. Może czegoś nie widzę bo już senny jestem ale dlaczego nierówność 9−x²>0 (3−x)(3+x)>0 x∊(−∞;−3)∪(3;+∞) − robiąc tym sposobem

Adrian: Z tej kalsy w sposób losowy wybrano 2 osoby ( osób w kalsie jest 28 ). Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że wybrane osoby dziennie spędzają przy komputerze nie więcej

enzla: |2|x−5|−3|≥1 mógłby mi ktoś wytłumaczyć jak robi się tego typu nierówności? I pokazać też jak to zrobić?

J: trzeba rozpatrzyć 2 przypadki: