Oblicz sylwia: Oblicz granicę.

	√2−x−1
lim
	2−√5−x

x→1

sylwia: pomoże ktoś?

J: zastosuj regułę H , granica: g = 2

Mariusz:

	√2−x+1	2+√5−x
Można pomnożyć ułamek przez jedynkę
	√2−x+1	2+√5−x

sylwia: Mariusz liczyłam tak jak piszesz i wyszło mi 0, a ma być 2 mógłbyś to rozpisać?

J: nie możesz stosować H ... jedna linijka i masz granicę

sylwia: W jaki sposób rozpisać tą regułę H?

J:

	f(x)		f'(x)
= lim		= lim		... policz pochodne licznika i mianownika
	g(x)		g'(x)

Mariusz: J: Jedna linijka tja nie jest stosownym liczyć pochodne w regule H bez użycia granic

J: o czym Ty mówisz ?

sylwia: Mariusz mógłbyś rozpisać swoją myśl?

Mariusz:

√2−x−1		(√2−x−1)(√2−x+1)
	=
2−√5−x		(2−√5−x)(√2−x+1)

1−x		(1−x)(2+√5−x)
	=
(2−√5−x)(√2−x+1)		(−1+x)(√2−x+1)

	2+√5−x
−
	√2−x+1

Chodzi o to że licząc pochodną czasami musisz skorzystać z granicy którą chcesz obliczyć Poza tym jeśli sylwia nie miała wprowadzonych pochodnych to na pewno jej tego nie uznają

sylwia: dziękuję!

Mariusz: Poza tym to jest prawdziwe tylko wtedy gdy granica ilorazu pochodnych istnieje Przy czym z tego że nie istnieje granica ilorazu pochodnych nie można wywnioskować że nie istnieje granica ilorazu funkcji