Kombinatoryka Jacek: Do baru wchodzą 4 kobiety (hetero). W barze siedziało 6 facetów(hetero). Każda z kobiet dokonuje wyboru co do tego z którym/−i facetem/−ami wyjdzie z tego baru. Może wyjść z żadnym, z jednym, kilkoma, wszystkimi − zabierając koleżankom wybór. Jednak założeniem jest, że wszyscy faceci opuszczą bar przynajmniej z jedną z kobiet. Na ile sposobów powyższe się może odbyć? 4⁶ ? Chciałbym prosić o Wasz tok rozumowania. Próbuję zrobić wariacje zadania z windą, 4 piętrami i 6 osobami, ale tak by nie była sztampowa i mogła wprowadzać w błąd.

J: to niemożliwe, skoro 6 facetów i 4 kobiety , to jak każdy facet wyjdzie przynajmniej z jedną ?

PW: Dokonywanie wyborów przez kobiety jest opisane w zadaniu mętnie. Co to znaczy "każda dokonuje wyboru"? Za chwilę w tejże treści zadania jest sugestia, że jedna może dokonać takiego wyboru, że inne już nie mają kogo wybierać. Czy nie powinno być tak, że kobiety w chodzą po kolei (każda osobno, w pewnym odstępie czasu za poprzednią), dokonują wyboru i wychodzą z wybranymi facetami i dopiero wchodzi następna? Należałoby wtedy rozpatrywać na ile sposobów w ciągu (1) (f₁, f₂, f₃, f₄, f₅, f₆) wstawić kreseczki "|" (w liczbie od zera do 3), które pokażą zdobycz kolejnych pań, np. (2) (f₁ | f₂, f₃ | f₄, f₅ | f₆) pokazuje, że f₁ został wyprowadzony przez panią nr 1, f₂ i f₃ − przez panią nr 2 f₄ i f₅ przez panią nr 3, a dla pani nr 4 pozostał f₆. Panowie w (1) mogą być przestawiani przed rozpoczęciem zabawy − na 6! sposobów, ale policzenie różnych sposobów wyboru komplikuje się, np. przestawienie f₂ i f₃ miejscami daje inną permutację niż (1), ale (2) będzie z punktu widzenia zadania takie samo − pani nr 2 wyprowadzi tych samych facetów. Może więc dobrym modelem matematycznym będą funkcje f: {1, 2, 3, 4, 5, 6} → {1, 2, 3, 4} ze zbioru facetów w zbiór kobiet? Niezgodne z sugestią, że to kobiety wybierają, ale za to łatwe do policzenia i oddające sens − każdy facet otrzyma w przydziale dokładnie jedną kobietę (niekoniecznie każdy inną), zaś pewne kobiety mogą pozostać zupełnie bez faceta, mieć dwóch, trzech, ..., aż do 6.

Jacek: Otóż to, chciałem stworzyć zadanie podobne do przykładowego na stronie w dziale wariacje z powtórzeniami − zadanie z windą, czterema piętrami, 6 osobami. Ale zasugerowałem, że to kobiety wybierają, tak jakby piętro wybierało osoby, które wyjdą na nim z windy. 4⁶ , takie rozwiązanie po odwróceniu perspektywy na męską miałeś na myśli? Ale nie uważam, by to tak jak sformułowałem zadanie było błędne. Bo równie dobrze mógłbym powiedzieć: Mamy 4piętrowy budynek z windą. Na każdym piętrze stoi boy hotelowy, który losowo wybiwra i prosi wybrane osoby o opuszczenie windy (wybiera od 0 do 6 osób). Na ostatnim piętrze wysiadają wszyscy o ile pozostali. Na ile sposobów osoby te opuścić mogą windę. Chyba rozwiązaniem dalej jest 4⁶

Eta: A jak wśród facetów będzie ksiądz?

Mila: Albo zakonnica wśród kobiet.

Jacek: W dzisiejszych czasach to żadna przeszkoda. Następnym razem będzie coś o trans, homo i bi. Oni też podlegają pod rachunek prawdopodobieństwa.

Eta: