archiwum z dnia 5.3.2011

archiwum zadań z dnia 5.3.2011

Zadania

Odp.

jola: BARDZO DZIEKUJE WSZYSTKIM ZA POMOC[sama bym sobie nie dała rady]

Magda: Całki prosze o wytłumaczenie skąd to się wzięło emotka

ROki: mam problem z pewnym przykładem ! (³₄)^x−1 * (⁴₃)^¹_x=⁹₁₆

voltage: Spośród liczb 1,2,3,...,2n losujemy dwukrotnie ze zwracaniem po jednej liczbie. Oblicz prawdopodobieństwo, że iloraz pierwszej liczby przez drugą należy do przedziału (1,2>.

lalada: wykaż że √3−√2=√5−2*√3

aicha175: pochodne

paulina: Odległość środka boku kwadratu o boku długości 6 cm do najdalszego punktu kwadratu wynosi?

Kuba: Zbadaj czy punkty A,B,C są współliniowe,jeśli : A=(−4,−6),B=(−1,2),C=(5,6). emotka

Bell.: Mógłby mi ktoś to rozwiązać i wyjaśnić

Bardzo proszę.. 1.log₂(x−2)<1+4x−x²

twoja stara: dane jest równanie x²−6x+1=−2x−m Zbadaj dla jakich wartosci m równanie ma jedno rozwiązanie, dwa rozwiązania lub nie ma

ada: Eta Trivial i reszta geniuszy wy jak widzicie przed soba zadanie to myslicie nad jego rozwiazaniem czy po prostu napisanie tego tutaj zajmuje tyle czasu ?

zad: Nie chodzi mi o zrobienie zad a danie wskazowek

W czasie cwiczen n apoziomej wirowce astronauta znajduje sie w odleglosci 5m od osi obrotu.jaka

jola: prosze o pomoc Trapez prostokątny ABCD o podstawach długośc 9 cm i 6 cm oraz kącie ostrym \alpha takim, że cos

aicha175: prosze o pomoc

!jak wyznaczyc granice funkcji ?

jabolek: dana jest funkcja f(x) = x³+4x²−5 funkcja g jest określona wzorem g(x)= F(x+1)−f(x) wykaż że funkcja g ma miejsca zerowe niewymierne

aicha175: wyznacz dziedzinę funkcji

Migotka: Dany jest graniastoslup prawidlowy trojkatny ABCDEF o podstawach ABC i DEF i krawedziach bocznych AD, BE i CF. Oblicz pole trojkata ABF wiedzac, ze /AB/= 1o i /CF/= 11. Narysuj ten

Jagna: Podstawa AB trojkata rownobocznego ABC zawarta jest w prostej y=3/4x+1 a wierzcholek C=(−1,4). Wyznacz wspolrzedne wierzcholkow A,B tego trojkata..

xoxmartusxox: Oblicz pole trojkata prostokatnego wiedzac ze wysokosci dzieli przeciwprostokatna na odcinki dlugosci 4+√7 i 4−√7.

aras: Udowodnić, że liczba 10ⁿ⁺¹−7 jest podzielna przez 3

aicha175: jak policzyc granice?

ala: Ile można ułożyć pięciocyfrowych liczb podzielnych przez 4 i utworzonych z różnych cyfr ze zbioru {0,1,2,3,5,6,7,9}?

aicha175: f(x)= ^−3x_x−2+log3(x²−1)=

aicha175: y'=(3^x*cos3^x)' / x² to jest ułamek (czyli dzielone przez x² )

michasia: ((1−√2)³)^1/3 ?

Igor: w szczególności chodzi mi o f(x)=−1+√2cos3x

aicha175: γ'=(−2x³₈*tgx)'=

janusz: Funkcja f dana jest wzorem f(x) = x + x³ + x⁵+...+ + x²011

Darth Mazut: Witam! Na początek chciałem zaznaczyć, że nie umieszczam żadnego zadania podręcznikowego, ale pewien

Adam: Potrafi ktoś oszacować dokładność przybliżeń?

Magda: Mam dwa przykłady do policzenia, prosze o pomoc, bo zacinam sie w pewnym monecie

Marek: Mam wyznaczyc ekstrema lokalne funkcji. Prosze o pomoc.

asia: W trójkącie prostokątnym ABC przyprostokątna AB jest a razy dłuższa od przyprostokątnej AC. W jakim stosunku wysokość AD dzieli przeciwprostokątną ?

pomoc: :::rysunek::: W trójkącie ABC dane są kąt ACB=60* i AB=√31. Na boku AC orano taki punkt D ,ze długość

Tola: Wyznacz zbiór wartości funkcji f(x)=2cos²x − cosx

Patrycja22: Błagam o pomoc

! Narysuj wykres funkcji y= 2^x jak to zrobić nie mam bladego pojęcia? Skąd wziąć wartości

asia: tgx+ctgx=2 to (tg²x+ctg²x)³=?

jola: Trapez prostokątny ABCD o podstawach długośc 9 cm i 6 cm oraz kącie ostrym \alpha takim, że cos

	1
\alpha =		obraca się wokół krótszej podstawy DC a) Sporządź rysunek powstałej bryły i
	4

nazwij ją b) oblicz objętosc powstałej bryły c) Oblicz pole powierzchni całkowitej powstałej

...: Wiedząc, że a₃+a₅=⁴⁰₂₇ i a₁+a₇=12⁴₂₄₃ wyznacz wzór ogólny c. geom.

mary: Nauczyciel matematyki uczy dwie klasy pierwsze, dwie trzecie i jedną czwartą. Wybiera losowo klasę, w której przeprowadzi test z matematyki. Jakie jest prawdopodobieństwo tego, że wybraną

jola: Trapez prostokątny ABCD o podstawach długośc 9 cm i 6 cm oraz kącie ostrym \alpha takim, że cos \alpha = \frac{1}{4} obraca się wokół krótszej podstawy DC

jola: bardzo dziekuje dero2005 za udzielona mi pomoc i pozdrawiam

krucz: :::rysunek::: Oblicz objętość stożka, którego powierzchnia boczna przedstawiona jest na rysunku

jola: W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym o długości krawędzi podstawy a=12 cm poprowadzono płaszczyznę do której należy jedna z krawędzi bocznych i wysokość ostrosłupa. Oblicz pole

Skrypek: Narysuj wykres funkcji f(x) = ¹_x i z każdego wiersza jego charakterystyki skreśl niepotrzebne wyrażenia lub liczby:

laura: ∫(1−x/x)²dx= ∫(1/x−x/x)²dx=∫(1/x)²−∫1²dx= ∫x⁻²dx=−1/x + C

jola: Ściana boczna w ostrosłupie czworokątnym prawidłowym jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 70 stopni,a wysokość tej ściany ma długość 10cm.Oblicz pole powierzchni bocznej i

ave: Witam

jola: Prosze o pomoc

!Ściana boczna w ostrosłupie czworokątnym prawidłowym jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 70 stopni,a wysokość tej ściany ma długość 10cm.Oblicz pole

Weronika: Wyznacz równanie prostej y=2x−1 a) w translacji o wektor T[−2,3]

jola: W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym o długości krawędzi podstawy a=12 cm poprowadzono płaszczyznę do której należy jedna z krawędzi bocznych i wysokość ostrosłu

Dawid: |x²−1|≥x³−x

pomożecie???? : W graniastosłupie prawidłowym trójkątnym pole powierzchni bocznej jest równe sumie pól obu podstaw.Oblicz sinus kąta nachylenia przekątnej ściany bocznej do sąsiedniej ściany bocznej.

Aniusiaaaa: Błagam, pomóżcie.........proszę! W graniastosłupie prawidłowym trójkątnym pole powierzchni bocznej jest równe sumie pól obu podstaw.Oblicz sinus kąta nachylenia przekątnej ściany

Dudi: Potrzebujuę wskazówki. Mam podać wzór funkcji na podstawie jej wykresu. Funkcja jest

	1
y=		x, ale jak do tego dojść.
	3

Igor: −2cos²x−7sinx−2=0 jak do tego się dobrać ?

Aniusiaaaa: Błagam, pomóżcie.........proszę

ewa: ∬(arsinx+arccosx)¹⁰

ewa: ∬(arcsinx+arccosx)¹0dx

;): czy mozna je zrobic?

	2^52x		99
2^50x+22^49x+...+492^2x+50*2^x=		+
	(2^x−1)²		4

mikaa: Krawędź podstawy graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 5 cm. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa, jeśli przekątna jego ściany bocznej tworzy z

kulmen:

	1
Zadanie z prawdopodobieństwa − proszę o pomoc Wykaż, że jeżeli A, B ⊂ Ω oraz P(A) =
	4

	1		1		7		1
P(B) =		, to		≤ P(A∪B) ≤		i P(B−A) ≥		.
	3		3		12		12

darek: Wykaż , że dla dowolnego kąta a takiego że sinα cos3α ≠ 0 zachodzi tożsamość:

tg3α		3 − 4sin²α
	=
tgα		4cos²α − 3

kulmen: Mam prośbę. Czy ktoś mógłby pomóc mi w rozwiązaniu zadania z trygonometrii? Oto zadanie:

	x		x		5
Rozwiąż równanie sin⁴		+ cos⁴		=		w przedziale od −π do π.
	2		2		8

piotr : wyznaczyć granicę funkcji lim n−>nieskończoności

piotr : Witam proszę o podpowiedź jak to zrobić czyli wyznaczyć przedziały w których funkcja jest malejąca f(x)=√x−x²

Igor: a) tgα+tgβ=1/sinαcosβ b)sin(α+β)=sin²α+sin²β

help: F(x)=3sin²x−6sinx+1

malami: dane sa wielomiany W(x)=3x²−2 P(x)=x³+2x−1 oblicz [P(x)]² * W(x)

help: Spośród ośmiu osób wśród których są państwo Toruńscy nalezy wybrać czteroosobową komisję. Na ile sposobów mozna to zrobić, jeśli pan Toruński nie wejdzie do komisjibez żony, ale pani

pomoc: a₁+a₂+a₃=6 a₁+a₃+a₅=10,5

kapustka: udowodnij że dla każdej liczby całkowitej n liczna n³−n jest podzielna przez 6

Paulina : Dla pewnego kąta ostrego α mamy sinα+cosα=√2. Wtedy sinα*cosα równa się=?

Qas: Ma ktoś pomysł co z tym zrobić ?

Pierun: różnica ciągu arytmetycznego może być liczbą wymierną ?

Gonzales: Możecie mi polecić jakąś cudowną książkę na temat funkcji logarytmicznej od podstaw. Nie moge tego ogarnąć. Z góry dzięki emotka

magda: ile wynosi ln2/ln1,12

Qas: |x|+|x−4|≤6−x

Asia:

Andzia: 1/2 log6 z 4 + log6 z 18=

Antoszkie: wyznaczyć asymptoty f(x)=√xlnx

Michał: Podstawa graniastoslupa prawidlowego jest trojkat o polu 25 √3 . Powierzchnia boczna wynoci 330.Oblicz obietosc.

madzia: PRZEDZIAŁ (−∞;−3> JEST ZBIOREM WARTOŚCI FUNKJI a) fx =−3x2 b) fx=(x−3)2−3 c) fx=−3(x−3)2 −3 d) fx=(x+3)2 −3

karolineczka: Podstawą prostopadłoscianu jest prostokąt o polu 48 cm².Jeden z bokow tego prostokata jest 3 razy dłuższy od drugiego boku.Przekatna tego prostopadłoscianu ma 10√2.

Kamil: Kamil: Czy trójkąt,którego wierzchołkami są punkty A,B,C,jest trójkątem prostokątnym? a). A=(−2,2),B=(−6,3) i C=(−6,−1)

kapustka:

x		x		11−x
	+		=
x²−1		x−1		x+1

tomek:

	(x+1) * tgx
f(x) =
	2x³+x

Andzia: W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź podstawy ma długość 4, a krawędź boczna tworzy z płaszczyzną podstawy kąt 60 stopni. Oblicz wysokość tego ostrosłupa.

Chleb podrożał: http://www.google.pl/imgres?imgurl=http://images.okazje.info.pl/p/komputery/6462/eta-mini-1600-plus.jpg&imgrefurl=http://www.okazje.info.pl/okazja/komputery/eta-mini-1600-plus.html&usg=__iB6nETq6_I-v1kh0BcDKJyowO8M=&h=400&w=400&sz=25&hl=pl&start=89&zoom=1&tbnid=9dL5kobtGIqTJM:&tbnh=166&tbnw=173&ei=80RyTdyNEce48gP35qWvCA&prev=/images%3Fq%3Deta%26um%3D1%26hl%3Dpl%26sa%3DN%26biw%3D1680%26bih%3D834%26tbs%3Disch:10%2C2158&um=1&itbs=1&iact=hc&vpx=1081&vpy=282&dur=3446&hovh=225&hovw=225&tx=118&ty=135&oei=10RyTd33IsGytAaHtsyIDg&page=4&ndsp=30&ved=1t:429,r:13,s:89&biw=1680&bih=834 emotka

Sabina: Witam Serdecznie !

Beata: Wyznacz współrzędne punktów przecięcia wykresu funkcji liniowej z osiami układu współrzędnych wiedząc, że funkcja jest określona wzorem:

Chleb podrożał: ile wynosi reszta z 1 : 5 i 2 : 5 ?

Dżibuti: Kiedy rozwiązując równanie mogę zastąpić dzielenie mnożeniem? Przykład: f(x)=2x+7/x−5

Beata: Wyznacz wzór funkcji liniowej: a = − 1/3

mique: a czy z chemii ktoś umiałby mi pomóc? I klasa gimnazjum. albo może ktos zna jakas taką chemiczną stronkę, gdzie mozna prosić o pomoc....?

TINA: Dany jest kąt α = 60 stopni. Dla tego kąta prawdą jest, że:

TINA: Dany jest kąt α 30 stopni. Dla tego kąta prawdą jest że:

m55: Mam ogromną prośbę do osób które korzystały z matura 2010 Zakres Rozszerzony Matematyka Operon i mają którekolwiek z zadań zrobione o przesłanie rozwiązań na mojego maila. Proszę pisać w

Ania: : Czy trójkąt,którego wierzchołkami są punkty A,B,C,jest trójkątem prostokątnym? a). A=(−2,2),B=(−6,3) i C=(−6,−1)

neti: Liczba log3 27 dzielona na log(√3 na dole) 27 jest równa a) 1/2

krysta: Mam pytanie a mianowicie kiedy rozwiązując równanie mogę pomnożyć mianownik z licznikiem ?

TINA:

	1
Wiadomo, że sin² α =		i O^' < α < 90^'. Wynika stąd, że
	2

Karolinaa ;))): w pewnym ostrosłupie liczba ścian jest o 6 mniejsza od liczby krawędzi. Ile wierzchołków ma ten ostrosłup.?

Andzia: Niech A, B ⊂ Ω. Jeśli P(A) =1/3 (to jest w ułamku jak coś), P(B)= 1/2(to jest w ułamku jak coś) i P (A ∩ B) = 1/6(to jest w ułamku jak coś), to P(A∪B)=

NO WŁAŚNIE I ILE

Alexia: Wiadomo, że tg² α = 3 i O stopni < α < 90 stopni . Wynika stąd, że:

neti: garderoba lalki Marysi składa się z pięciu bluzek, dwóch par butów i pewnej liczby spodni.

Mietek: :::rysunek::: Punkt M leży wewnątrz prostokąta ABCD (zob. rysunek).

Waldek: Wyznacz te wartości parametru m, dla których równanie (x2 − 2x + m − 2)(|x − 1| − m + 1) = 0

P: W pewnej grupie uczniów każdy zna język angielski lub niemiecki. Wiadomo, że prawdopodobieństwo wylosowania z tej grupy ucznia znającego język angielski jest

Antoszkie: taka sobie granica.. zupełnie nie wiem, jak to ruszyć.. lim x→0 (1−e²^x) ctgx

	4n−3
Ciąg (an) określony jest wzorem an =		, dla n ≥ 1.
	1−2n

Oblicz ile wyrazów ciągu (an) różni się od liczby −2 o więcej niż 0,1.

MAX:

	12
Jeśli α jest kątem ostrym i sinus α =		to :
	13

	1
A. cos α =
	13

	5
B. cos α =
	13

	12
C. tg α =
	5

D. tg α = 12

tysia : Każdy z n patyków przełamano na dwie cześci długa i krótką . otrzymano 2n patyków .połączono je losowo w pary z ktorych kazda tworzy nowy patyk. obliczyc prawdopodobienstwo zee:

Bobek ^^: Oblicz promień okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny którego bok wynosi 15cm.

Tragos: :::rysunek::: Pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest równe S, a ściana boczna

Ernest: 20 drużyn rozdziela się losowo na 2 grupy po 10 drużyn. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że 2 ustalone drużyny znajdą się w różnych grupach.

Paweł : :::rysunek::: Jaka jest odleglosc punktu O od krótszej podstawy , jezeli wysokosc trapezu wynosi 6 cm a

kama: chemia

Jagna: Dany jest graniastoslup prawidlowy trojkatny ABCDEF o podstawach ABC i DEF i krawedziach bocznych AD, BE i CF. Oblicz pole trojkata ABF wiedzac, ze /AB/= 1o i /CF/= 11. Narysuj ten

TINA:

	2
Wiadomo, że dla pewnego kąta ostrego α prawdziwy jest warunek sin α * cos α =		. Zatem
	3

wyrażenie W=(sin α − cos α)² ma wartość?

Krysia: Dany jest czworościan foremny o krawędzi a. Oblicz kąt nachylenia krawędzi bocznej do podstawy.

Krysia: W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym ściana boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 45 stop. Oblicz objętość i pole powierzchni ostrosłupa, gdy krawędź podstawy równa jest

mary: zdarzenia niezależne

Godzio: Ostatnia rzecz, jak policzyć granicę za pomocą całki oznaczonej, na necie nie ma zbyt dużo informacji na ten temat

kinia: sprawdz czy punkt P=( −5^<span style="font-family:times; margin-left:1px; margin-right:1px">³₄, 0) należy do wykresu funkcji f(x)= x² −√125

ilona636: funkcja kwadratowa f(x) =−x²+bx+c przyjmuje wartości dodatnie wtedy i tylko wtedy gdy x∊(−6,2). wyznacz wzór funkcji f a następnie rozwiąż równanie f(x−1)=f(2)

Maciek: Przekroj osiowy stozka jest trojkatem rownoramiennym o podstwie dlugosci 12. Wysokosc stozka jest rowna 8. Oblicz pole powierzchni bocznej tego stozka... Wiem ze wzor na Pb to: Pb= πrl. emotka

Joasia: Mam takie zadanie z chemii na sprawdzian: Ułożyć równania reakcji, za pomocą których można dokonać następujących przemian:

Krysia: Dany jest czworościan foremny o krawędzi a. Oblicz kąt nachylenia krawędzi bocznej do podstawy.

laleczka: Dany jest graniastoslup prawidlowy trojkatny ABCDEF o podstawach ABC i DEF i krawedziach bocznych AD, BE i CF. Oblicz pole trojkata ABF wiedzac, ze /AB/= 1o i /CF/= 11. Narysuj ten

Sylwia: Jakim wzorem może byc określona funkcja jeżeli jej dziedziną jest zbior liczb rzeczywistych niedodatnich.

j.ola: wyznaczyć dziedzine funkcji: f(x) = √sinx + cosx − 3

Misia: Wysokośc ostroslupa prawidlowego czworokatnego jest rowna 8. Krawedz boczna jest nachylona do plaszczyzny podstawy pod ktaem 40 stp. . Oblicz objetosc tego ostroslupa emotka

Zadanko

delta: znajdz liczbę sześciocyfrową, która w rzędzie jedności ma cyfrę 2. gdy te cyfre przestawimy do rzedu setek tysiecy, to otrzymamy liczbe 3 razy większa?

lalalalala: Jeśli log₂ x>0, to x>1 czy x<1

zuza: zad.1. Narysuj wykres funkcji określonej na zbiorze liczb rzeczywistych, która dla argumentów

Antoszkie: proszę o pomoc..

Jagna: Podstawą graniastoslupa prostego jest romb. Krotsza przekatna rombu tworzy z krawedzią podstawy kąt 60 stp. i ma dlugosc 4√3. Dluzsza przekatana graniastoslupa tworzy z dluzsza przekatna

kapustka:

x		x		11−x
	−		=
x²−1		x−1		x+1

Maciek: O wykresie funkcji f wiadomo że przyjmuje wartości ujemne wtedy i tylko wtedy gdy x∊(−8,−4) oraz do jego wykresu należy punkt A(2,30)

Paulisia: Podstawa AB trojkata rownobocznego ABC zawarta jest w prostej y=3/4x+1 a wierzcholek C=(−1,4). Wyznacz wspolrzedne wierzcholkow A,B tego trojkata...:(

Maciek: Dla argumentu 6 wartość funkcji kwadratowej f(x)=x²−(b+1)x+1 jest równa 19. Wyznacz zbiór wszystkich argumentów dla których funkcja f oraz funkcja kwadratowa g(x)=2x² +1 przyjmuję tę

Mikołaj: :::rysunek::: Działka ma kształt trójkąta równoramiennego o podstawie 100m i wysokości opuszczonej na tą

Antoszkie:

	1		1
lim x→0 (		−		)
	xsinx		x²

Paulaa;*: W kwadrat o boku 2 wpisano drugi kwadrat w ten sposob, ze bok wpisanego kwadratu tworzy z bokiem danego kąt 30 stp. Oblicz mniejsza odleglosc wierzchołkow tych kwadratów.

prosze o

Marcela: Rozważamy wszystkie prostopadłościany w których stosunek długości krawędzi podstawy wynosi 3:1 a suma długości wszystkich krawędzi jest równa 32dm. Wyznacz wymiary tego tego

Mojzesz: Drut długości 20dm podzielono na dwie części. Z jednego kawałka drutu zrobiono kwadratową ramkę o boku długości x [dm], zaś z drugiego prostokątną której jeden bok jest o 1dm dłuższy od

Ola: Mam prozbe ktos spr. mi to zadanie?

Akim: pole powierzchni bocznej stożka jest dwa razy większe od pola jego podstawy. Oblicz kąt rozwarcia tego stożka

Akim: Przekrój osiowy stożka jest trójkątem prostokątnym o polu S. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej stożka.

Antoszkie: obliczyć pochodną rzędu n funkcji f(x)= e⁻^a^x

Antoszkie: Na wykresach funkcji a) f(x)=x³

Antoszkie: znaleść punkty, w których następujące funkcje nie posiadają pochodnych: 1) f(x)= |x+2|

pomocy:(: pierwiastek x − 5 f(x) = 15 − 2x

pomocy:(: Wyznacz dziedzinę funkcji f(x) = u {√ x − 5 }u{15 − 2x}

Tymbark:

2		6
	+		=4
x+1		x+3

banan:

Ja: Wielomiany w(x)= (x²−a)² i v(x)= x²(x²+2) + 1 są równe. Wyznacz współczynnik a.

Ja: Funkcja f(x)= −x² + bx + c przyjmuje wartosci dodatnie tylko dla argumentów x∊(1;5). a) wyznacz współczynniki b i c.

niewiem....: wyznacz ciag arytmrtyczny (an) weiedząć ze suma wyrazu ósmego i trzynastego wynosi 37 natomiast roznica wyrazu dziewiatego i szóstego wynosi 9

Gonzales: Nie warto spać

konfident: liczbę 22 rozłożono na dwa składniki. oblicz największy iloczyn takich skladników

Tomek: :::rysunek::: pytanie: Jeśli mamy figurę w której wycięty jest okrąg to jest ona ograniczona czy nie ?>?

Tomek: jak wygląda wykres |x|+|y| ≤ 4

Magda Sadło: W trójkąt równoramienny o podstawie długości 6 cm i ramionach długości 5 cm wpisano prostokąt w ten sposob, że jeden bok zawiera się w podstawie trójkata. Jakie moze byc najwieksze pole

matematyka: 2^x−|x|

konfident: Suma kwadratów trzech kolejnych liczb nieparzystych jest równa 155. Wyznacz te liczby

abonament: Trzy ścieżki w ogrodzie tworzą trójkąt prostokątny o obwodzie 120m. Dwie osoby wychodzą równocześnie z punktu, który jest wierzchołkiem kąta prostego. Każda z nich idzie po ścieżce

abonament: Dwa wielokąty mają razem 18 kątów i 58 przekątnych. Co to za wielokąty?