liczby żeczywiste kapustka: udowodnij że dla każdej liczby całkowitej n liczna n³−n jest podzielna przez 6

Artur. : n(n²−1)=(n−1)n(n+1) liczba jest podzielna przez 6 gdy dzieli się przez 3 i 2 jednocześnie (n−1)n(n+1) są to 3 jakieś kolejne liczby...w których zawsze jest jakaś liczba podzielna przez 2 i przez 3...wałkowanie sto razy... ze zbioru Kiełbasy?

Jack: zapisz w postaci iloczynowej i zauważ, że masz iloczyn trzech kolejnych liczb naturalnych. Jest on podzielny przez 2 i 3, zatem i przez 6 (można podstawić liczby postaci n=3k, n=3k+1 oraz n=3k+2. Za każym razem powinna wyjść ładnie podzielność przez 6. Lub można ogólniej, trzeba wziąć liczby postaci n=6k, n=6k+1,... n=6k+5)

bart: żeczywiste! aaaaaaaaa !

Jack: faktycznie boli.... nie zauważyłem wcześniej