... Antoszkie: wyznaczyć asymptoty f(x)=√xlnx

m: najpierw dziedzina D: √x>0 ⇔ x>0 ∧ x>0 D: x>0 stąd w punkcie x=0 występuje asymptota pionowa asymptoty poziome obliczamy badając granicę funkci x→∞ jezeli nie istnieje pozioma to sprawdzamy czy nie ma granic ukośnych o wzorze mx +n

	f(x)
gdzie m = limx→∞
	x

gdzie n = lim_x→∞(f(x)−mx)

Basia: a skąd wiesz, że x=0 jest asymptotą pionową ? jest, ale z samego faktu, że funkcja jest określona w przedziale (0,+∞) to nie wynika: przykład: g(x) = √x²/x D=(0,+∞) ale lim_x→0⁺ g(x) = 0 i nie ma asymptoty pionowej trzeba zbadać lim_x→0⁺ √xln(x) i pokazać, że jest = +∞ lub −∞ dopiero z tego wynika istnienie asymptoty pionowej x=0