!
W graniastosłupie prawidłowym trójkątnym pole powierzchni bocznej jest równe sumie pól obu
podstaw.Oblicz sinus kąta nachylenia przekątnej ściany bocznej do sąsiedniej ściany bocznej.
@ MathGym
To niezupełnie tak, jak podajesz, mamy wyznaczyć sin γ
podaję ten kąt na rysunku
Odcinek |DC| jest rzutem prostokątnym przekątnej |AC| na przeciwległą ścianę
| a2√3 | ||
3aH= 2* | ||
| 4 |
| a√3 | a√3 | |||
3H= | , to H= | |||
| 2 | 6 |
| I|AD| | ||
sinγ= | ||
| d |
| a√3 | ||
|AD|= | ||
| 2 |
| 3a2 | ||
d2= | +a2
| |
| 36 |
| 13a2 | ||
d2= | ||
| 12 |
| a√13 | ||
d= | ||
| 2√3 |
| a√3 | 2√3 | 3 | 3√13 | |||||
sinγ= | * | = | = | |||||
| 2 | a√13 | √13 | 13 |
