pochodna prawostronna z definicji f'(0+) ave: Witam Mam takie zadanie: Korzystając z definicji obliczyć pochodną prawostronna f'(0+), gdzie f(x)= x√4x−x² Wiem na czym polega liczenie z definicji ale nie wiem jak interpretować to 0+. Czy tutaj wystarczy trzeba coś kombinować czy po prostu wstawić to 0 i nie przejmować się tym +. Proszę o pomoc

Trivial: Pochodna prawostronna:

	f(x) − f(x0)
f'+(x0) := limx→x0+
	x − x0

ave: Powiem szczerze, że nic mi to nie mówi co mam niby z tym zrobić ?

Trivial: f(x) = x√4x−x² x₀ = 0 f(0) = 0

	f(x) − f(0)		x√4x−x2
f'+(0) := limx→0+		= limx→0+		=
	x − 0		x

= lim_x→0⁺ √4x−x² = 0. Granica jest właściwa, a więc f'₊(0) = 0.

ave: czyli w wypadku liczenia pochodnych lewo i prawostronnych korzystam ze wzoru:

f(x)−f(x0)
x−x0

w każdym innym wypadku jest ten wzór:

f(x0+x)−f(x0)
x

tak ?

Trivial: Nie. Wzór podany wyżej możesz stosować też do liczenia 'zwykłych' pochodnych.