objetosc Jagna: Podstawą graniastoslupa prostego jest romb. Krotsza przekatna rombu tworzy z krawedzią podstawy kąt 60 stp. i ma dlugosc 4√3. Dluzsza przekatana graniastoslupa tworzy z dluzsza przekatna rombu kąt 60 stp. Oblicz objetosc graniastoslupa..nie mam pojecia jak sie do tego zabrac:(obje

ICSP: 1. Liczysz bok 2. Liczysz pole 3. Liczysz dłuższą przekątną rombu 4. Liczysz wysokość z funkcji trygonometrycznych 5. Liczysz V 6. Dajesz bukiet.

Jagna: Hehe bukiet to mi pasuje ale nie tamte punkty

ICSP: To rób po kolei

ICSP: Zaczniemy od 1.

Jagna: noo too ok...a moze od rysuneczka zaczniemy

ICSP: No to rysuj romb

Jagna: juz rysuje

Jagna: narysowany

Jagna: teraz jak ten kat zaznaczyc hehe chwila..

ICSP: Jak ja go nie widze. Chyba sam narysuje.

Jagna: malenki bo ja kurcze nie potrafie go tu rysowac hehe ,...ja narysowalam i zaznaczylam ale nie wiem czy ok

ICSP: No i piętnie wyszedł. Kąt zaznaczony na rysunku ma 60^o. Teraz rozważmy trójkąt ABD. Jast on równoramienny(ma dwa boki długości a jak nie widzisz to odwróć monitor. Skoro jest równoramienny to kąty przy podstawie mają takie same miary. (60^o i 60^o ). Ile może mieć trzeci kąt?

laleczka: oo ok zrobilam

laleczka: kat trzeci ma 30 stp?

ICSP: suma miar katów w trójkącie

laleczka: 180

laleczka: czyli 60 trzeci ma

ICSP: 60 + 60 + trzecią kat = 180 . trzeci kat = ?

ICSP: tak 60. Jeżeli trójka ma wszystkie katy równej długości to wtedy jest on trójkątem równobocznym Zauważ że połowa drugiej przekątnej jest równa wysokości trójkąta równobocznego ten zielony przerywany odcinek. Skoro tak to cała dłuższa przekątna podstawy będzie równa 2 wysokościom. Wzór na wysokość Obliczenie dłuższej przekątnej to już twoja robota.

laleczka: h= a√3 przez 2?

ICSP: tak. Mogę ci zaproponować od razu przemnożenie przez dwa aby otrzymać dłuższą przekątną. d₂ = d₁√3 d₁= a

Maciek: Ja cie bardzo pzrepraszam, ale mozesz mi to jakos zrobic sam.a ja to przebalizuje, bo kurcze mam tyle zadan do zrobienia a musze ten spr zaliczyc..matura za 2 miesiace:(

ICSP: ja też mam maturkę za dwa miesiace d₁ = 4√3 d₂ = 12

	d1*d2		12 * 4√3
Pp =		=		= 24√3
	2		2

H
	= √3 ⇔ H = 12√3
12

V = P_P * H = 12√3 * 24√3 = 864.

Maciek: i tak potrafisz:(

Jagna: malenki a pomzoesz mi inne:(

Jagna: Przekroj osiowy stozka jest trojkatem rownoramiennym o podstwie dlugosci 12. Wysokosc stozka jest rowna 8. Oblicz pole powierzchni bocznej tego stozka... Wiem ze wzor na Pb to: Pb= πrl.

ICSP: . Brakuje ci tylko l. Promień długości to 6. Wystarczy z twierdzenia Pitagorasa wyliczyć to r( ja wiem że istnije tójka pitagorejski i dlatego mogę od razu powiedzieć ze l = 10). r = 6 l = 10 P_b = 60π

Jagna: wyszlo

Jagna: Dany jest graniastoslup prawidlowy trojkatny ABCDEF o podstawach ABC i DEF i krawedziach bocznych AD, BE i CF. Oblicz pole trojkata ABF wiedzac, ze /AB/= 1o i /CF/= 11. Narysuj ten graniastoslup i zaznacz na nim trojkat ABF.