matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 28.4.2013
Zadania
Odp.
3
student:(: Liczba z = −1 − 2i
1
kk: Wyznacz iloraz nieskończonego ciągu geometrycznego o wyrazach różnych od zera, w którym każdy wyraz jest 4 razy większy od sumy wyrazów następujących po nim.
6
jaryn93: Pytanie. Kiedy mamy przykładowe równanie:
8
aduchna: Wyznacz wyraz początkowy i iloraz oraz podaj ogólny wzór ciągu geometrycznego wiedząc, że:
0
MATYK: Ciągiem odpowiednich przekształceń elementarnych doprowadź macierz A do postaci macierzy bazowej
4
eli:
x−3 
<−1
3x−2 
1
lena: stosując twierdzenie sinusów, sprawdź, czy istnieje trójkąt abc o bokach a=4 cm, b=10 cm i kącie alfa=30 stopni.
1
marcin:
7
trololo: Oblicz pierwiastek z wielomianu 3x5 − 9x2 − 2x +10. W jaki sposób to wyliczyć?
3
jaryn93: Witam, czy mógłby mi ktoś wytłumaczyć skąd "Tom" wziął ostatnią linijkę w swoim poście? Ja musiałem wyliczać podstawy, i później liczyć z tego pole...
0
Maroo: 3√x2 * e−x
1
cinek: Uzasadnij że suma czterech kolejnych liczb podzielnych przez 4 jest podzielna przez 8
2
love_speedway: 22x+4−4x>15
2
rimi: log5a+log5b=1
2
zuzaaa: Bardzo proszę o pomoc w tym zadaniu : http://matematyka.pisz.pl/forum/199458.html
4
rimi: log(1/3) |x−1| = −4
0
Andrzej: Dzieki ponizszemu wzorowi mozna policzyc przyblizone wartosci pochodnych k rzedu:
5
demsi: Czy ten ciąg jest arytmetyczne?
2
Prosiałke:
 sinx−|cosx| π π 
Narysuj wykres funkcji f(x)=
dla x∊(0;
)U(
;π).
 cosx 2 2 
Odczytaj z wykresu rozwiązania nierówności f(x)≥0.
1
wiola1000:
3y 1 
=
y−1 y+5 
5
rimi: log62 2 +log62 3 + 2log6 2 * log6 3 = 1
6
bangzi: Okrąg o równaniu (x−2)2 + (y+4)2 = 9 przesunięto o wektor u[3,−4]. a)Znajdź równanie obrazu tego okręgo w przesunięciu równoległym o wektor u.
8
Prosiałke: Obierz sobie 2 punkty z tej prostej. Znajdź gdzie te proste się przecinają. Oblicz odległości. od pkt przecięcia, a następnie wzory na jednokładność.
4
Paweł: Trzy liczby, których suma wynosi 42,tworzą ciąg geometryczny. Jeśli do drugiego z nich dodać 9, to otrzymany ciąg będzie ciągiem arytmetycznym. Znajdź liczby tworzące ciąg geometryczny.
2
Mil: Dla danego zbioru A ⊂ R2 wyznaczyć zbiór punktów wewnętrznych (IntA), zewnętrznych, brzegowych (FrA), zbiór punktów skupienia (Ad) i domknięcie zbioru ( A z kreską na górze)
1
mrk: Pewne dwa trójkąty są podobne. Wiadomo, że jeden z nich ma pole 5 razy większe, a obwód o 15 większy od drugiego wielokąta. Znajdź obwody tych trójkątów
9
justynaqwert: Ile kg kwasu octowego 10% i ile kg kwasu octowego 2% należy zmieszać aby otrzymać 24 kg kwasu octowego o stężeniu 5%?
1
justynaqwert: Jaki to czworokąt, którego przekątne przecinają się pod kątem prostym i połowią się?
1
cinek: Wykaz że dla x >0 i y >0 prawdziwa jest nierówność:
x+y 
>=√xy
2 
1
damian: Jeśli 25 mężczyzn rozładowuje ciężarówkę w ciągu jednej godziny i 30 minut, to 15 mężczyznom zajmuje ta sama czynność?
3
:): 1.Jakie powinny być przedziały w równaniu: |x2 − 4| + |x − 7| = 2? 2. Wyznacz dziedzinę funkcji:
3
konda: Nie wiem gdzie robię błąd
13
iwona: funkcja wykladnicza 1) 4√x−2 + 16 = 10 * 2√x−2
1
Wioolaa: wyznacz dziedzinę wyrażen
4
SP134Krakow: Oblicz x i y
9
NIKOLCIAAA: Sprawdź rachunkowo, czy w trójkącie ostrokątnym o bokach 13cm,14cm,15cm wysokość,opuszczona na bok o średniej długości,może być równa 12cm.
10
Patiiiiiiiiiii: :::rysunek::: Sprawdź rachunkowo , czy dany punkt należy do okręgu o środku w początku układu współrzędnych i
4
eudadepilos: Witam, mam do obliczenia środek okręgu na postawie symetralnych AB i AC.
 3 1 
Te równania prostych są: AB: y=2x+7, AC: y=
x+4
 2 2 
1
arletka17: Z 20 osobowej klasy,w ktòrej jest 5 dziewczat wylosowano czteroosobowa delegacje.Jakie jest prawdopodobienstwo tego,ze w sklad delegacji weszla conajmniej jedna dziewczyna?
0
Krzysiek : Witam. Czy ktos z szanownych forumowiczow wie moze ktory to jest tom biblioteczki matematycznej traktujacy o trygonometrii W tomie nr 14 o funkcji 1 zmiennej napisano ze
23
Prosiałke: Cała funkcja w nawiasie, a przed nią minus. Chociaż nie jestem pewien, ale tak mi się wydaje.
5
kamczatka: Jeżeli liczby P,r,l są dodatnie i P=πr(r+l), to l= ?
2
Aneta: Podaj pierwiastki trójmianu kwadratowego i zapisz go w postaci ogólnej. a) y=(x+10) (x−20)
2
x: zad1w odleglosci 2cm od zwoerciadla kulistego wkleslego stoi przedmiot o wysokosci 1cm Promien krzywizny powierzchni zwierciadla wynosi 10cm Gdzie znajduje sie obraz przedmiotu i jaka jest
2
UNKNOWN: 2.Długości boków równoległoboku wynoszą 6 cm oraz 1 dm. Kąt ostry ma miarę 600. Oblicz pole równoległoboku.
2
Aneta: Przedstaw ( jeśli to możliwe) trójmian kwadratowy w postaci iloczynowej. a) y=x2+3x−1
6
Anix: :::rysunek::: może mi ktoś powiedzieć dlaczego α jest kątem prostym?
10
Madzik: rozwiaz rownanie: x4−3x2−18=0
2
asia: oblicz obwód deltoidu jeżeli jego pole P=51cm2 i r=3cm
1
lili: hmm emotka na trapezie o boku długości 10 cm kąt ostry ma miare 30 stopni.Oblicz promień okręgu wpisanego w ten romb
14
monia: ktos mi pomoze to ladnie rozpisac? x3+4x2−x−4=0
1
xyz: prosze o pomoc emotka pole rombu ABCD jest równe 20 cm2 oblicz obwód jeżeli A=(3,5) i C=(1,1)
7
Prosiałke: Takie trudnawe zadano (dla mnie). Dla jakich wartości parametru m równanie
2
karolina: Znajdz wzór funkcji kwadratowej, o której wiadomo, ze jej miejscami zerowymi sa liczby −3, i 2, a jej
4
demostenes: Witam, nie mogę się uporać z jednym zadaniem, mimo kilku godzin analizowania wszystkich lekcji, materiałów z podręcznika itp.
10
nieudolny1: Jak sobie poradzic z narysowaniem takich wykresów fukcji?
1
karolina: Jeden z katów trójkata prostokatnego ma miare 30o, a przeciwprostokatna ma miare 8cm. Jaka długosc
2
Matura 94: http://www.zadania.info/d17/717786 nie rozumiem tych równań z wzorami vieta, dlaczego to jak tak wzięte, rozumiem że można ich użyć, ale dlaczego np. x1x2=A skąd można założyć że to A ? Z góry dziękuje emotka.
6
ania: kompletnie nie wiem jak sie za to zabrać wysokość równoległoboku przeprowadzona z wierzchołka kąta rozwartego tworzy z jego bokiem kąt 50 stopni Oblicz miary kątów
2
penetrator: Oblicz wartosci pozostałych funkcji trygonometrycznych wiedzac, ze: tg α = 2
1
penetrator: Oblicz wartosci pozostałych funkcji trygonometrycznych wiedzac, ze: sin α = 25
5
xxx: oblicz obwód równoległoboku o polu 70 cm2 jeżeli jego wysokości mają długość 5 cm i 7 cm
11
asia: oblicz pole prostokąta jeżeli długość jego przekątnych wynosi 11 i przecinają się pod kątem 43 stopni pomocyy emotka
1
Syl: zbadaj przebieg zmienności funkcji: y=x3:(x2−9)
13
filipkonicki: Oblicz długość promienia okręgu opisanego na trójkącie, jeśli długości boków tego trójkąta są równe √3, 2, 3
9
Kamil: Obrazem punktu A(−2,y) w jednokładności o środku w punkcie O(1,1) jest punkt A`(x,−1). Zapisz zależność między rzędną punktu A i odciętą punktu A`.
3
lena: wiedząc że cos 20 stopni rówe jest w przybliżeniu 0, 9397, oblicz a) cos 10 stopni
8
klaudia: oblicz wartosc funkcji wymiernej F dla podanego obok argumentu wynik przedstaw w postaci a+b√c gdzie a,b,c ∊ W i c>0.
5
Dawid: √3 = x4
8
Dziabong: Wtedy to co masz po prawej stronie, rysujesz tak samo po lewej (tylko musi być symetrycznie) Tak jakbyś przyłożył lusterko na oś OY.
2
aa: cosx=0 cosx=1
1
alm: Rozwiąż układ równań:
2
201032
1
Gosia: jak obliczyc promien zbieznosci szeregu potegowego n!xn?
3
Prosiałke:
 sinx(tgx+sinx) 
Wyznacz dziedzinę funkcji f(x)=
. Uzasadnij, że przyjmuje ona
 cosx(1+sinx) 
wartości nieujemne.
0
ad: Proszę o pomoc w zadaniu obliczyć długość łuku 3y2=4x3 0≤x≤1
1
marke: Pewne dwa trójkąty są podobne. Wiadomo, że jeden z nich ma pole 5 razy większe, a obwód o 15 większy od drugiego wielokąta. Znajdź obwody tych trójkątów
2
ewa: wektor c = [3,2] oblicz 2c.
1
kjhgfd: Zapisz liczbe w postaci a +b √3, gdzie a i b sa liczbami calkowitymi
0
ewa: w trójkącie równobocznym abc o boku dł a punkty M N P są odpowiednio środkami boków AB BC AC . OBLICZ PB (ILOCZYN SKALARNY) (PC + CN) nie rozumiem czemu w tym zadania musi być cos 30 a
3
Madzik: Wyznacz wartości k dla których wykres funkcji f(x)=−x2+kx+k jest styczny do osi x
0
kjhgfd: Zapisz liczbe w postaci a +b √3, gdzie a i b sa liczbami calkowitymi
0
dulcan: Witam, mam zadanie z parametryzacją krzywej. Mam łuk o promieniu 1 oraz środek w punkcie P(2,3) Parametryzuję względem tego wzoru:
5
karol: Jeśli w zadaniu mam wykazać, że trójkąt jest rozwartokątny i mam podane długości jego boków, to wystarczy, jeśli skorzystam z tego, że w trójkącie rozwartokątnym kwadrat długości
5
kjhgfd: Zapisz liczbe w postaci a +b √3, gdzie a i b sa liczbami calkowitymi
2
Izaura: Reszta z dzielenia wielomianu W przez wielomian P(x) = x3 + 2x2 − x − 2 jest równa x2 + x + 1.
2
kjhgfd: Zapisz liczbe w postaci a +b √3, gdzie a i b sa liczbami calkowitymi
1
Sabina: Mam zadanko: sinx+√3 cosx=1
2
kjhgfd: Oblicz wartosc wyraenia (x−1)2 − (x−1)(x+1) dla x = √3 + 1
2
janek: jak pozbyc sie wartosci bezwzglednej z wyrrazenia, x2 + |5x|−6=0
0
Kaleson: Witam, proszę o pomoc w rozwiązaniu następujących 2 całek
8
Prosiałke: Wyznacz zbiór wartości funkcji f(x) = 1 + 2cosx − sin2x. Znajdź argument dla którego funkcja f przyjmuje wartość najmniejszą.
2
matmaa: punkt A lezy na jednym ramieniu kata o mierze 60stopni w odleglosci 1dm od drugiego ramienia tego kata .
5
henio: babka miała 3 synów, 2 słynęło z mądrości, a ten 3 co był głupi poszedł do łączności. Ile lat ma babka
2
nie-matematyk: Wyznacz zbiór wartości funkcji y = 2cosx − cos2x dla x∊<0; 2pi>
2
slawo: Witam!
0
Gosia:
 (−1)n 
ILe wynosi kres dolny i gorny zbioru {(1+
)n , n=1,2,3....}?
 n 
1
trolololo: Wyznacz dziedzinę funkcji: pod pierwiastkiem całe to wyrażenie: f(x)= log(4x−1) − log(8−x). Wyznaczyłam że 4x+1>0 , x>1/4 oraz 8−x>0 x<8, ale nie wiem jak rozwiązać log(4x−1) −
4
miśka: Zdarzenia A i B są zawarte w Ω. Uzasadnij, że jeśli zdarzenia A i B wzajemnie się wykluczają, to P(A) * P(B) ≤ 1/4 (zielona książka Aksjomatu)
6
maniaangelo: √3 +√5 ile to jest? √8?
0
gabrysia: 1. Pole trójkąta równobocznego wynosi 16√3cm2 .Oblicz pole koła wpisanego w ten trójkąt oraz długość okręgu opisanego na tym trójkącie.
6
Lolitte: Lolitte: Suma n początkowych wyrazów ciągu(an) wyraża się wzorem Sn = (−1)n(n+4) dla nE {1,2,3...}.
3
maniaangelo: wyznacz liczbe n, wiedzac, ze (n2)= 66, n∊N, n≥2. tamto w nawiasie to symbol netwona
1
Kinia: :::rysunek::: Podstawa trójkąta ma długość 16cm, a wysokość poprowadzona na tę podstawę jest równa 6cm.
3
help: jak to policzyc w ciagu geo?
1
chojnacki: Na okregu o promieniu 2cm opisano trójkat prostokatny o przeciwprostokątnej długosci 10cm. Oblicz pole i obwód tego trójkąta.
15
kamczatka: Zbiorem rozwiązań nierówności (1−√2)x<√2−1 jest przedział
4
Madzik: dla jakich wartości a równanie |x2−4|=a ma dokładnie trzy rozwiazania
2
Madzik: wyznacz wszystkie wartości parametru b dla których równanie x2+bx+8=0 ma jedno rozwiazanie.
6
kamczatka: Ile rozwiązań ma równanie:
1
Gosia: ile wynosi kres dolny, kres gorny, min zbioru i max zbioru E
 (−1)n 
E={(1+
)n : n=1,2,3,....}
 n 
2
Prosiałke:
 1 
Oblicz cos4x, jeśli sin x − cos x =
 3 
Jak wyznaczyć cos4x?
3
Prosiałke: Wyznacz największą liczbę ujemną spełniającą równanie cosx − sinxtgx = 1
 π 
D: x≠
+2kπ
 2 
 1 
Rozwiązaniem jest cosx=1 i cosx=−
 2 
Ale czym jest największa liczba ujemna? Jak mam ją pojąć?
8
kamczatka: Zbiorem rozwiązań nierówności x2≤64x jest przedział:
2
alm: Dla jakich wartości parametru m równanie ma cztery rozwiązania.
2
slawo: Witam!
0
ania: jak mam wyznaczyć równanie okręgu wpisanego w dowolny trójkąt mając podane wierzchołki?
2
kamczatka: Równanie x3=x ma trzy rozwiązania bo:
2
za: jednostki lub wymiar potencjalu cily ciezkosci
9
Piotruś: ZAD(1). Liczby a=4cos120 oraz b=tg135 spełniają warunek A. a2 + b2 = 5
1
za: czego pochodną jest natezenie sily ciezkosci
2
jacus: mam do wykonania wykres funkcji: f(x)=|x2 − 2|x|| jakie czynności po kolei muszę wykonać?
0
Lolitte: Suma n początkowych wyrazów ciągu(an) wyraża się wzorem Sn = (−1)n(n+4) dla nE {1,2,3...}. Wówczas a5 + a6 + a7 równa się:
0
Magda: Sprawdź czy poniższe równania są tożsamościami trygonometrycznymi: a) [cos2(x)−1]*[tg2(x)+1]=−tg2(x)
0
Damian: Jeśli mam zadanie zeby znaleźć pozostałe boki przykładowo kwadratu mając współrzędne A i C to z jakich wzorów skorzystać żeby obliczyć współrzędne B i D z równania prostych
6
kamczatka: Rozwiąż równanie: 4x2−16=1
6
kamczatka: Rozwiąż nierówność: (x−2)(x−5)≤4
9
całeczka: ∫√1−x2 wie ktoś jak to rozwiązać
6
Aloha: Dla x>2 wyrażenie |x+3| + |2−x| jest równe:
4
Prosiałke: Pytanie:
0
jacus: :::rysunek::: Wysokość CF dzieli trapez prostokątny ABCD na kwadrat i trójkąt prostokątny równoramienny.
2
nesia809: Dziedziną funkcji f(x)=x2−25 / x2−4x jest zbiór:
8
Hans: Witam. Mam problem z taki zadankiem http://zapodaj.net/0155f4ac96d3c.jpg.html
31
Paweł: Zbadaj monotoniczność ciągów, korzystając z kryterium ilorazowego.
 an+1 
−jeśli an>0 i
>1, to ciąg (an) jest rosnący.
 an 
7
Madzik: Wyznacz punkty przeciecia wykresów f(x)=|2x2−3| i g(x)=7 przyrównałam to jesli 2x2−3=7 i wyszlo x=√5 , a jak wyglada druga mozliwosc i czy dobrze
8
Kaja: a) g(x)=f(x)+3=2x2+3x+4+3=2x2+3x+7 b) g(x)=f(x−1)+0=2(x−1)2+3(x−1)+4=2x2−x+3
18
Prosiałke: sin4x+cos4 da się to jakoś uprościć?
3
Aliron: Oblicz pole powierzchni bocznej i objętość sześcianu o przekątnej 5√2.
3
123: Czesc. Nie moge zrozumiec kiedy przy rozwiązywaniu nierówności(równań) z wartością bezwzględną
6
HILF: rozwiąż nierówność |3x − 4| ≤ x +1
1
Madzik: Dla jakich argumentów funkcje f(x)=325x2+7x−3 i g(x)=−0,08x2+7x+1 przyjmuja te same wartosci?
4
help: nie rozumiem tego zadania...czy da sie to prosciej zrobic?
2
Leo: rozwiąż równanie a) 4x2−(x−2)2=0
1
funkcja kwadratowa!: 1. zapisz w postaci iloczynowej i ogólnej wzór dowolnej funkcji kwadratowej, której miejscami zerowymi sa liczby : −2 i 4
3
Madzik: rozwiaz rownanie : (2−x)(2+x)=x2+4√2x+8
1
Zygmunt: ile to jest 2(fi) ?
8
Ann: Okresl liczbe pierwiastkow rownania w zal od parametru m ( m2 −1) x2 − (m+1)x − 1/2 =0
13
alm: jeżeli chcesz pointer do następnej structury to piszesz: struct [nazwatypu] *ptr;
4
młody tales :): Witam, Jak poradzić sobie z takim czymś:
4
slawo: Witam!
3
Aloha: :::rysunek::: Dwusieczna CD dzieli trójkąt ABC na trójkąty ADC i CDB, których stosunek pól jest równy 2:3.
6
help: nie rozumiem co tu pisze...
6
Patryk: czy dobrze mi wyszło obliczenia "a" z miejsca zerowego ? 3= − 9/a /:9
2
matius: czy mógłby mi ktoś to wytłumaczyć
2
Patryk: Znajdź wzór funkcji liniowej f wiedząc, że: jej wykres przechodzi przez punkt C=(4,3) i jest równoległy do
1
Patryk: znajdź wzór funkcji liniowej f wiedząc , że: f(−1)=2 i f(3)=−2
1
Matema: Bok prostokąta ma długość 24, a przekątna 26. Przekątna dzieli prostokąt na dwa trójkąta. W każdym z nich wpisujemy okrąg. Oblicz odległość między środkami tych okręgów.
3
zyśka: W trójkącie ABC dane są długości boków: AB=9, BC=7,5, AC=6. a) Oblicz długość środkowej trójkąta poprowadzonej na bok AB
0
pomóżcie_proszę: Cześć!
4
slawo: Witam!
4
10Pionio: Dane są długości podstaw trapezu a=7 i b=12 oraz długości jego ramion c=3 i d=4! Oblicz pole trapezu.
1
allleksander: :::rysunek::: ≈Proszę o sprawdzenie zapisu zadania emotka Oblicz parwdopodob, że dwa losowo wybrane