rownanie Ann: Okresl liczbe pierwiastkow rownania w zal od parametru m ( m² −1) x² − (m+1)x − 1/2 =0 Moze mi ktos pomoc? 1. Kwadratowa czyli wiem ze a≠0 czyli m≠−1 m≠1 tak? Delta wyszla mi 3m²+2m−1 >0 , delta prim 16, pierwiastki−1 i 1/3 No i jak teraz? I co z liniowa? a=0 czyli ile pierwiastkow i o czym nam to mowi?

Kejt: 1^o funkcja ma dwa miejsca zerowe dla Δ>0 ∧ m≠−1;1 2^o funkcja ma jedno miejsce zerowe, dla Δ=0 v m=1 3^o funkcja nie ma miejsc zerowych dla Δ<0 i m=−1

Ann: Dlaczego 1mz dla m=1?

Kejt: bo wtedy masz funkcję liniową, a funkcja liniowa ma jedno miejsce zerowe.

jikA: 1^o dwa pierwiastki dla Δ > 0 ∧ m ≠ ±1 2^o jeden pierwiastek dla (Δ = 0 ∧ m ≠ ±1) ∨ m = 1 3^o brak pierwiastków dla (Δ < 0 ∧ m ≠ ±1) ∨ m = −1.

Ann: A juz rozumiem dzieki! Przy okazji mam takie jedno pyt, jest rownanie kwadr i dla jakich m przyjmuje wart ujemne dla kazdej liczby rzeczywistej. Warunki dla kwadr wiem, ale znowu czemu przy liniowej a=0, b=0 c<0 ? Itp? Nie moge nigdzie znalezc wytlumaczenia tego typu warunkow

Ann: A oswiecilo mnie i wpadlam na to

Kejt: jak ma być ujemna dla każdej liczby rzeczywistej, to nie może być liniowa(chyba, że z wartością bezwzględną) a kwadratowa będzie cała ujemna tylko wtedy gdy nie będzie miała miejsc zerowych czyli Δ<0 i a<0, bo musi mieć ramiona w dół.

Kejt: poprawka: liniowa będzie cała ujemna, jeśli jest stała.