rozwiaz rownanie: x^4-3x^2-18=0 Madzik: rozwiaz rownanie: x⁴−3x²−18=0

Kejt: proponuję podstawienie: t=x²; zał. t≥0 i mamy: t²−3t−18=0 dalej delta itd.. potem tylko sprawdzasz, czy t₁;t₂≥0 jeśli któreś nie spełnia wymagań to wywalasz i liczysz 'x'. jasne?

Madzik: oj chyba cos nie tak, wyszlo mi x=−³₂ i x=⁹₂, a ma wyjść x=√6 i −√6

123: Zapisz obliczenia

Madzik: Δ=36 x₁=^−b−√Δ_2a= −³₂ x₂=^−b+√Δ_2a= ⁹₂

Kejt: Δ=9+4*18=9+72=81

Madzik: x₁=−3 x₂=6 I co teraz z tym?

123: Tak w zasadzie to obliczyłaś t₁ i t₂ dopiero. x=t² −3=t² − sprzeczne(kwadrat liczby nie moze byc ujemy) 6=t² ⇒ t=√6 ⋁ t=−√6

Kejt: Ty też się walnąłeś/ęłaś.. powinno być: t₁=−3 −> sprzeczne z założeniem t≥0 t₂=6 => x₁=√6 v x₂=−√6

pigor: ..., otóż np. tak : ze wzorów Viete'a w iloczynie −18 i w sumie 3 dają liczby 6 i −3, więc x⁴−3x²−18= 0 ⇔ (x²+3)(x²−6)=0 ⇔ x²−6=0 ⋁ x²+3=0 ⇔ ⇔ x²=6 ⋁ x∊∅ ⇔ |x|=√6 ⇔ x=±√6 ⇔ x∊{−√6,√6}. ...

Madzik: okej, dziekuje wszystkim!