Ciąg arytmetyczny - proste pytanie. demsi: Czy ten ciąg jest arytmetyczne? a_n = 3n + 1 Sprawdziłem to tak: a_n+1 = 3(n+1) + 1 = 3n+4 r = 3n+4 −(3n+1)=3 r = 3 I w odpowiedziach jest, że ciąg ten jest arytmetyczny, ale dlaczego? Bo r = 3? O co chodzi?

Kejt: jest arytmetyczny, bo masz stałą różnicę pomiędzy kolejnymi wyrazami (r)

Kostek: jeżeli wyszła Ci liczba w Twoim wypadku 3=const więc jest arytmetyczny, jeżeli wyszło by Ci np. 3n to ten ciąg nie jest arytmetyczny, ponieważ wartość wyrażenia zależy od n gdzie n∊N₊ mam nadzieję, że pomogłem

demsi: Ale skąd wiem, jakie są kolejne wyrazy skoro ich nie liczyłem i skąd mam pewność, że 3 to różnica między np. 1 i 2−gim wyrazem, a między 2 i 3 wynosi już ona powiedzmy 5?

demsi: ok, już wiem

Bogdan: Niech a_n = an + b, wtedy a_n+1 = a(n + 1) + b = an + a + b różnica r = a_n+1 − a_n = an + a + b − an − b = a