Stereometria. Kula i czworościan foremny.... V.Abel: Dany jest czworościan foremny o krawędzi a. Oblicz promień kuli wpisanej i opisanej na nim. Proszę o pomoc, jakie przekroje powinienem tu znaleźć, aby to rozwiązać? Wykombinowałem taki, gdzie są dwie wysokości ścian bocznych i i krawędź, ale wyniki mi nie pasują.Proszę o pomoc.

Bogdan: zobacz tu 201032

Mila: Środek kuli wpisanej w czworościan foremny, i środek kuli opisanej na czworościanie foremnym leży na przecięciu wysokości tego czworościanu. Wysokości te dzielą się w stosunku 1:3.

OP		1
	=
PS		3

	a√6
H=
	3

	1
r=		H promień kuli wpisanej
	4

	3
R=		H
	4

V.Abel: Bogdan, Mila− dzięki, już wiem . Zastanawia mnie tylko jak wyjaśnić, że te środki się pokrywają. (? ? ?)

Bogdan: 201032 Odpowiedź znajdziesz w ostatniej uwadze: k + K = H. Gdyby było k + K ≠ H, to środki nie pokrywałyby się.

V.Abel: Aha, dzięki