oblicz promien okregu filipkonicki: Oblicz długość promienia okręgu opisanego na trójkącie, jeśli długości boków tego trójkąta są równe √3, 2, 3

123: Oblicz pole a póżniej promień ze wzoru:

	abc
P=
	4R

Dziabong: Myślę, że można to pocisnąć z podstawowych wzorów na pole trójkąta, które są w tablicach maturalnych

	abc
P=		i z wzoru Herona
	4R

	a+b+c		5+√3
p=		=
	2		2

Teraz z wzoru Herona P=√p(p−a)(p−b)(p−c) Wyjdzie Ci pole, postawiasz pole do pierwszego wzoru i wyjdzie R Zrób to sprawdzę.

123: Tak chyba najprościej, chociaż można jeszcze na kilka sposobów porobić.

123: Mozna bez obliczania pola, z cosinusow liczysz ktorys kat, obliczasz z tego sinus i pozniej z twierdzenia sunusów:

a
	=2R
sinα

Dziabong: Wydaję mi się, że twój sposób będzie nawet szybszy bo u mnie będzie dużo roboty z tym ułamkiem przy wzorze Herona.

123: Najpierw też myslałem o heronie ale właśnie jak boki nie sa liczbami calkowitymi to troche jest roboty przy tym wymnazaniu

filipkonicki: czyli najpierw obliczyc pole z herona i potem obliczyc promien z tamtego wzoru tak?

Dziabong: Pokuszę się o zrobienie w formie treningu. Kąt α to kąt naprzeciwko boku √3 (√3)² = 2² + 3² − 2 x 2 x 3 x cosα 3 = 4 +9 − 12cosα 12cosα=10

	5
cosα =
	6

Teraz z jedynki trygonometrycznej sin² α =1 − cos² α

	25
sin2 α = 1 −
	36

	11
sin2 α =
	36

	√11
sinα =
	6

Twierdzenie sinusów

a
	=2R
sinα

a
	=R
2sinα

√3
	= R
√11   3

	3√33
R=
	11

Sam nie wiem czy to dobry wynik, mógłby ktoś sprawdzić?

Dziabong: Oczywiście tam na początku przy twierdzeniu cosinusów te "x" to są znaki mnożenia. Nie wiedziałem jak zrobić kropki albo coś w tym stylu.

Dziabong: Odświeżam bo sam jestem ciekaw odpowiedzi. Niech ktoś to sprawdzi.

Eta: ( wszystko ok

Mila: Dziabong, dobrze.

Dziabong: Dzięki za sprawdzenie.