Pierwiastek wielomianu trololo: Oblicz pierwiastek z wielomianu 3x⁵ − 9x² − 2x +10. W jaki sposób to wyliczyć?

Technik: Szukam kandydatów na pierwiastek tego wielomianu, wypisuje dzielniki wyrazu wolnego 1; −1 ; 2 ; −2 ; 5 ; −5 ; 10; −10 sprawdzam W(1)≠0 teraz kolejny W(−1)=0 jest pierwiastkiem bingo czyli teraz podziel ten wielomian przez x+1 i po sprawie

trololo: Ok, ogarniam z tymi dzielnikami wyrazu wolnego, ale czemu mam potem dzielić przez x+1?

Mila: Aby obniżyć stopień wielomianu i znaleźć pozostałe pierwiastki, jeśli istnieją.

trololo: ok, ale czemu akurat x+1?

Mila: Schemat Hornera : 3 0 0 −9 −2 10 x=−1 3 −3 3 −12 10 0 3x⁵ − 9x² − 2x +10=(x+1)*(3x⁴−3x³+3x²−12x+10)

trololo: oki, dziękuję!

Eta: https://matematykaszkolna.pl/strona/120.html