matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 25.1.2013
Zadania
Odp.
2
ala: ! x 3 + x + 1 ! = 1
1
czarodziejka_eirena: czy pomógłby mi ktoś udowodnić taką nierówność?
0
em: czy jest tu ktoś, kto potrafi programować w Pascalu?
7
matematyk: ∑ 1n*n * sinn
3
kuba: Proszę o pomoc w policzeniu granicy czegoś takiego, bo kompletnie nie wiem jak to się robi na funkcjach trygonometrycznychemotka
10
Baklazan: ∫cosxarctg(sinx) Tutaj za sinus trzeba podstawic t i cosx sie skroci?
1
Sylwia: Witam emotka prosiła bym Was o pomoc potrzebuje 5 przykładów z funkcji kwadratowej − równania i nierówności z wartością bezwzględną na jutro żeby zaliczyć semestr.... z góry dziękuje −
13
megi: ex=0 jak to obliczyć?
1
gabh090: Masz 500 USD, które będą Ci potrzebne za 9 miesięcy. Jak powiększyć tę kwote? Lokata roczna w USD przynosi 2% odsetek w skali roku, a w złotówkach 4 % w skali roku. Aktualany kurs kupna (
10
gabh090: Rodzice Ani uzyskali w PKO BP S.A jednoroczny kredyt w wysokości 20 000 zł na rozwinięcie działalności gospodarczej. Kwota kredytu ma być spłacona w 4 równych ratach 3−miesięcznych
11
mki: ile trzeba użyć soli aby po zmieszaniu ze 150 g wody otrzymać roztwór o stężeniu 6,25 %Prosze o wyjasnienie z kubeczkami
10
zadanie: rozloz wielomian na czynniki (4x−1)2−(2y+3)2 ?
5
2 klasa liceum: Różniczkując tożsamość sin2x=2sinxcosx wykazać tożsamość cos2x=cos2x−sin2x. Co to znaczy "różniczkując" ? wiem że to ma związek z pochodnymi więc prawdopodobnie umiem to
5
ruse: Potrzebuje pomocy o co chodzi w prawdopobieństwie gdy mamy pytanie czy zdarzenie A i B sa nie zależne ? na czym to polega ?
2
bor: proszę o rozwiązanie gdyż już tyle razy próbowałem że poprostu już nie mam do tego sił:
2
weronika: do zbioru rozwiąząń nierówności 2x(x−5) ≤ 0 należą
3
matematyk: ∑n=2 1n2 −3ln n jezeli zapis jest nieczytelny to jest to 1/ (n2 −3ln(n))
3
ms: miejscami zerowymi funkcji
 (x+1)(x2 − 4) 
f(x) =
  x2 + 4x + 4 
są liczby:
1
sunfruit: przedstaw następujące zbiory w postaci przedziałów, a jeśli, któryś z tych zbiorów jest skończony to wwypisz jego wszystkie elemnty:
0
ceteris: Witam, mam problem z rozwiązaniem tego zadania. Głównie z określeniem pkt A należącego do tych dwóch płaszczyzn. Wychodzi mi 0, 19, 60/18, a według odpowiedzi to 0, 3, 2
13
OLA: najwieksza i najmniejsza wartosc emotka dla:
5
kicker: całka ln(x2+1)dx
1
pigor: ... , bardzo ładnie . ... emotka
15
Rado12344: Rozwiąż nierówność f(g(x))≥1/16 , jeżeli f(x)=(1/2)2 i g(x)=x2 − 5
0
misiek : ukł 3 niewiadomych x2=2*y
1
jola: (a8:a5)1:a4 ____________=
57
marysia: . Liczby są różnymi rozwiązaniami równania . To suma jest równa 22+3x−7=0 to suma x1+x2 jest rowna. blicz
2
kams: ciag (3√5−1, a+1, 5√5+3) jest ciagiem arytmetycznym. Oblicz a
48
Monika: Zadanie 1. Większa z liczb spełniających równanie x2 + 6x + 8 = 0 to A) 2 B) 4 C) −2
1
g: (12cos3x)'
1
Kasia: odcinek o końcach A(−1,−3) B ( 3,5) jes średnicą pewnego okręgu. Punkt C należy do tego okręgu i jest jednakowo oddalony od punktów A i B. Oblicz współrzędne C i pole trójkąta ABC
2
jola: (a7*a3)2:a5: [(a3)3*a5]2=
0
gregor: chciałbym wszystkim podziekować a w szczególności założycielowi tej strony za nieocenioną pomoc w nauce matematyki co za tym idzie zdanego egzaminu dziekuję bardzo emotka godzin trochę
4
zibi: układ równań 3x−2y=5
7
paulina: nie mam pojecia jak sie do tego zabrać czy mógłby ktoś pomóc ?
0
Wojtek: http://matematyka.pisz.pl/forum/182460.html
14
bor: Proszę o pomoc w sprawdzeniu czy tożsamość jest prawdziwa mianowicie:
13
fredek: Rozwiąż równanie √2x+5−1=x
9
2 klasa liceum: sin3x=cosx
1
Z: Michał pobrał z internetu pewien plik o rozmiarze 10 MB w ciągu 2 minut. Jak długo trwa− łoby zapisywanie pliku o rozmiarze 100 MB przy trzykrotnie większej prędkości pobierania
1
Tomek: jak dojść z sinα+sinβ do 2*sin((α+β)/2)*cos((α−β)/2)
1
massa: f(x)=x2/lnx
2
liceum: Skup jagód w sezonie letnim trwał 20 dni. Liczbę kilogramów skupionych owoców w poszczególnych dniach opisuje w przybliżeniu funkcja:
6
Buc Kipic: rozwiaz rownanie : llx−2l+xl=4
3
2 klasa liceum: Znaleźć równanie linii L, której każdy punkt jest jednakowo odległy od prostej x+1=0 i okręgu x2+y2−4x−2y+4=0. Dla jakiej wartości m prosta x−y+m=0 jest styczna do L? wyznaczyć punkt
13
Joanna: lim ln(1+xx)
2
Kasia : pochodna funkcji: f(x)=√x2+1
1
Kasia : Oblicz pochodna funkcji,bardzo prosze o rozwiązanie gdyż nie mam pewności czy robiłam dobrze.
 x−1 
f(x)=ln
 x+1 
1
monialisia: Podstawą ostrosłupa prostego jest prostokąt o bokach długości 6 i 8 cm. Dwie spośród jego ścian są trójkątami równobocznymi. Oblicz wysokość tego ostrosłupa ( rozpatrz dwa przypadki).
5
pomocymatma: http://www.zadania.info/d1420/8866830
1
abc: sin (2x + 1) = √3/2
3
gonzo: zbadać zbieżność szeregu: 3n+1/(4n+3)
8
pause: Witam , chcialbym prosic o wyjasnienie tego zadania wyznacz wszystkie wartości parametru m dla których wielomian w(x)= (x2+x−20)(x−m2−6m) ma
1
justyna :): 1)oblicz 4 początkowe wyrazy ciągu geometrycznego: a1 =2 Q=5 2.Dany jest ciąg (An) określony wzorem (An)=n2 −4n −12 dla n >1. Którym wyrazem tego ciągu jest
2
help : moglby mi ktos wytlumaczyc o co chodzi z rysowaniem wykresu w monotoniczosci i ekstremum gdy są tzw odbicia np f'(x) = 0 gry x2(3−x)(3+x) =0 i wtedy x=0 x=3 x=−3 i rozumiem ze to odpicia
4
Endżel: witam mam problem nie wiem które zaznaczyć prosze o pomoc
1
Impro: :::rysunek::: Witam.
2
Kirus: Dane są równania parametryczne prostej: x=2−3t
3
shm: 1. Zapisz w postaci przedziału liczbowego zbiór takich x, dla których wyrażenie ma sens liczbowy.
3
zuzia: Rozłożyć na ulamki proste (x2+5)/(x3+3x+2)
1
help : moglby mi ktos wytlumaczyc o co chodzi z rysowaniem wykresu w monotoniczosci i ekstremum gdy są tzw odbicia np f'(x) = 0 gry x2(3−x)(3+x) =0
2
Asia: nie do konca rozumiem jak rozwiązać to zadanie : Znajdź funkcję liniową f(x) której podwojne zlożenie f2(x) = x+2.
0
Ola: Kolos matma Wyznacz równanie stycznej do elipsy x24 + y21 = 1 przechodzące przez punkt P(2,1) (dwie styczne)
9
Adrian: bardzo proszę o pomoc w dwóch zadaniach z matematyki (niestety sam tego nie rozwiążę, nic nie rozumiem, nie mam też nikogo kto mógłby mi to wytłumaczyć)
0
Wojtek: http://matematyka.pisz.pl/forum/182460.html Ponawiam zadanie
5
Asia: Jeśli dla kąta ostrego α prawdziwa jest równość cosα=√3(90stopni−α), to wartość wyrażenia: 1tg2α
1
Zuza:
  2√2  
1.Kąt β jest ostry i cos β =
Wtedy sin β jest równy
 11 
2. Liczba log2 18 − log3 9−1 jest równa 3. Kąt ostry α jest ostry i sin α = 911 Wartość wyrażenia cos2 α−1 jest równa
4
Johny: Wykaż że sup {x∊Q : x>0 ⋀ x2<2}=√2
15
aa: Witam!
1
Toryk: Wykaż,że każda liczba postaci n3−n (n∊N+)jest podzielna przez 3.Jak to ugryźć
2
Anita: zbadaj zbieznosc szeregu
6
Monika: Hej ! Proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania.
1
ęndzi: proszę o pomoc:
5
Anita:
 π 
ile wynosi pochodna z cos(
+x) ?
 6 
 π π 
to jest −sin(
+x)*(
+x)' ? jeśli tak to co dalej ?
 6 6 
5
Licealista: :::rysunek::: Fizyka − Co zrobiłem źle, proszę o sprawdzenie.
1
Uczeń : −4y+4=−4x+4 //−4 y=x−1 To jest równanie prostej przechodzącej przez dwa pkt , podstawiłem
1
XXXX: Potrzebuje pomocy z zadaniami z fizyemotka
8
Asia: Dolna stacja kolejki naziemnej na Hrebieniok w Tatrach Słowackich jest położona na wysokości 1025 m n.p.m., a górna − na wysokości 1272 m n.p.m. Kolejka pokonuje trasę długości
3
ppp: objętość prostopadłościanu a*a*h=144 pole powierzchni wynosi 168
5
nina: 3cosx= 3cos2x− 2sin2x* cosx
4
zuzia: ∫ dz/sin6 x
9
Asia: Oblicz przybliżoną miarę kąta między przekątnymi prostokąta,w którym długość jednego z boków stanowi 75% długości drugiego boku.
1
gosia: znacie się na fizyce
5
IDN: Czy wykres funkcji może mieć punkt wspólny z jej asymptotą pionową? Dlaczego?
11
magda1284:
 −x2 
prosze o obliczenie pochodnej y=
 x+2 
 −x2−4x 
mi wyszło y'=
i nie wiem czy dobrze
 x+2 
13
Wojtek: :::rysunek::: Mam problem z rozwiązaniem zadania: Hala ma kształt trójkata prostokątnego ABC o
6
blue: jak wyznaczyć p z tego równania? proszę o wytłumaczenie w rozwiązywanie krok po kroku
1
Zuza: 1.Zbiorem rozwiązań nierówności |3−x|<2 jest przedział 2.Wskaż równanie prostej prostopadłej do prostej o równaniu y = −0,2x +1.
11
kasia: ∫5/12−3x2 dx
8
MIKI: hej proszę o sprawdzenie
1
blan: W ostrosłupie trójkątnym wszystkie krawędzie boczne i dwie krawędzie podstawy mają długość b , a
1
ola: x2 * sin1/x2x−1
8
Anita: Hejka, jak można rozbić takie coś
7
shm: Dane są przedziały A=(−∞,log2400−log225), B=<2m,6> Wyznacz taki m aby A∩B był zbiorem pustym.
1
robert: f(x)=(x2+1)arctgex
22
giorgio: 1.Wyznacz przedziały monotoniczności i ekstrema lokalne f(x)= x2−x+14x−2
1
giorgio: 1.Wyznacz przedziały monotoniczności i ekstrema lokalne f(x)= x2−x+14x−2
4
Mercc: Serdecznie proszę o rozwiązanie zadań :
3
Magda: Zbadaj zbieznosc szeregu
1
K: W urnie znajdują się kule białe i czarne. Kul białych jest o 3 więcej niż kul czarnych. Losujemy z urny dwie kule. Prawdopodobieństwo wylosowania z urny kul różnokolorowych
2
Kuba:
 x2+2x−36 
|
|−1>0
 x2−4 
0
renTa: Niech an =5n−(−1)n. Znaleźć funkcję tworzącą dla ciągu: Sn=∑(n−k)ak
14
Mola: Pomocyy, potrzebuje znaleźć przedziały wklęsłości i wypukłosci oraz przegięcie takiej funkcji f(x)=(ex)/x.
3
zadanie: Ciąg an jest arytmetyczny. wiedząc, że{a1}{a2}={a3}{a5} wyznacz róznicę tego ciągu.
13
Anita:
 x2 
f(x)=
 |x−1|+3 
dlaczego dziedziną jest zbiór liczby rzeczywistych ?
0
Monika:
 1 
limx→0(
)sinx=limx→0(x)−sinx=limx→0e−sinx*lnx=1
 x 
 1 
czy (
)sinx to jest to samo co e−sinx*lnx
 x 
2
gonzo: lim2√n+1/2√n Nie mam pomysłu
5
Kuba:
 x2+2x−36 
|
|−1>0
 x2−4 
5
taki: Który z prostokątów o danym polu S>0 ma najdłuższy obwód a który najkrótszy?
5
yep:
 3π 
ile to jest cos
?
 2 
1
Tomek: lim x→−1− (2x−3)/(x+1)
6
Tomasz: Rozwiąż układ równań: y=x+5
1
Pawlo: asymptoty
8
ola: monotonicznosc i ekstrema 1x * e do 2x3
4
Natalka: Wykonaj działania (−4x5 + 6x4 − 2x + 1) − (4x3 + 6x − 9) * ( x − 2)
4
Martyna: Mógły ktoś podpowiedzieć jak ugryźć takie zadanie? Pod jakim kątem przecinają się wykresy funkcji f(x) = sin x i g(x) = cos x?
3
V: Piąty wyraz rosnącego ciągu geometrycznego jest równy 18, a siódmy wyraz tego ciągu wynosi 162. Wyznacz wzór ogólny tego ciągu.
1
zikq: Oblicz pochodną funkcji ln(x+√x2+1)
9
Pawlo: wyznacz dziedzine:
12
mmmmmmon: Proszę o sprawdzenie emotkaDobrze Dziesiąta część pewnej liczby dodatniej jest mniejsza od połowy tej liczby powiększonej o 4. Znajdź tę liczbę. Zapisz równanie, rozwiąż je i podaj
5
kwaietk: Prosze o pooc czy takie równanie jest mozliwe do wykonania
13
Artur: (x+5)(x+2)(x2+x+6)/[(x+1)3(x+2)2]
12
Anita: zbadaj zbieznosc szeregu
8
Jan1: Obliczyć granice:
4
mmmmmmon: znajdź najmniejszą liczbę całkowitą spełniającą nierówność
0
Przemkoo: Ile jest równań objętości czworościanu zbudowanego na wektorach m,f,t?
11
demo2012: Witam,
8
mata: Proszę o obliczenie całki oznaczonej:
2
Monika: Pomocy! Zadanie z fizyki, ale nie mam pojęcia, jak je ruszyć.
13
mmmmmmon: (0,125−23*3215)−√122+52
2
wzm: :::rysunek::: mamy trójkąt rownoramienny o kącie między ramionami o mierze 135 stopni. Oblicz długość odcinka
1
Krzysiek:
 arccosx dx 
∫
 √x+1 
Próbuję zrobić to tak, że wstawiam za x t2, bo mi się drugi człon ładnie sprowadzi do wzoru na
0
renTa: Niech an=2n + (−3)n. Wyznacz postać funkcji tworzącej dla ciągu {Sn}∞n=0, g{dzie: Sn=∑∞k=0 (n−k)ak
3
renTa: Niech A⊂N zawiera te liczby n które w rozwinięciu dziesiętnym mają wszystkie cyfry różne. Wyznacz liczbę elementów zbioru A.
0
renTa: Dla n∊N wyznacz wartość sumy:
6
kat z Gdańska: 5cos2 x + 7 sin2 x = 6 ?
2
kat z Gdańska: ctg2 x + 2ctgx = −1 jak to rozwiązać?
8
kat z Gdańska: cos2α = U {1−tg2 α} / {1+tg2α}
4
bar80: porównaj liczby log23 i log35
2
kat z Gdańska: Jak rysować kolejno: tg|2x| + 2
10
123456: Witam, potrzebuje szybkiej pomocy z szeregów
2
kat z Gdańska: możecie napisać mi kolejność rysowania funkcji: 4|sin2x| ? proszę! emotka
3
kat z Gdańska: uprość wzór funkcji: f(x) = cosxsin(α/2 − x) + sin(−x)cos(α/2 − x)
3
kat: cos2α = U {1−tg2 α} / {1+tg2α}
1
kamil: Określ dziedzinę funkcji.
3
Patrycja: Określ dziedzinę funkcji.
1
Patrycja: Dziedzina funkcji.
 x+3 
y=
 x2−9 
2
Eter: Mamy udowodnić, że iloczyn dwóch ciągów a i b zbiega do + ∞
2
Internecine: OBLICZ EKSTREMA LOKALNE −−−− PROSZE O POMOC ROWNIEZ W TYM!
5
Internecine: OBLICZ WARTOŚĆ NAJWIĘKSZĄ I NAJMNIEJSZĄ −−−− PROSZE O POMOC! f(x, y) = (x−1)2 − y2 W ZBIORZE {(x, y) : (x−1)2 + y2 ≤ 4}
2
DV: Przyprostokątne trójkąta prostokątnego mają długość 3 i 4. Jaką długość ma najkrótsza wysokość tego trójkąta?
2
wezhu: Kąt ostry rombu ma miarę 40◦, a jego bok ma długość 6. Ile wynosi pole tego rombu w przybliże− niu ?
2
wezhu: W trójkącie równoramiennym wysokość poprowadzona do podstawy jest trzy razy krótsza od tej podstawy. Jaką miarę ma kąt zawarty między ramionami tego trójkąta ?
3
h: całkaa
1
dfi: Witajcie,
1
dfi: Witajcie,
2
m: granica