Monotoniczność i ekstrema pochodnej. giorgio: 1.Wyznacz przedziały monotoniczności i ekstrema lokalne f(x)= ^x2−x+14_x−2 wiem, że musze policzyć pochodną i mam z tym problem gdyż nie wychodzi mi żadna delta. Proszę o konkretną odp. a przynajmniej o wskazanie wzoru do delty 2.Znajdź najmniejsza wartość funkcji f(x)=^(x+2)2_x+3 w przedziale A=<−⁵₂,0> podobnie do zad 1 nie potrafie wskazać prawidłowej delty. Przypuszczam że popelniam ciagle ten sam błąd ale sam już nie wiem.

Artur_z_miasta_Neptuna: 1) to podaj nam swoje obliczenia wraz z opisem co liczysz, po co i dlaczego 2) pokaż swoje obliczenia wraz z opisem co liczysz, po co i dlaczego

giorgio: w zad.1 dochodze do takiej postaci ; f(x)=^x2−6x+16_(x−2)² no ale delta z tego nie pasuje..

Artur_z_miasta_Neptuna: zanijmy od tego zapisuj ulamki w za pomoca U a nie u ... to o wiele wiele poprawia ich czytelność

Artur_z_miasta_Neptuna: ale jaka Δ i po co Δ jeszcze raz: co liczysz i po co to liczysz co chcesz w ten sposób osiągnąć

giorgio: no więc aby obliczyc w zad.1 monotoniczność rozwiązuję pochodną, po jej rozwiazaniu powinienem znaleźć x i na jego podstawie określić przedziały monotoniczności, takze podstawiając ten x do wzoru otrzymam ekstrema lokalne

giorgio: więc inaczej. chcę obliczyć pochodną z f(x) w zadaniu 1 mniejsza juz o ta delte

Artur_z_miasta_Neptuna: to pokaż jak ją liczysz

giorgio: ciezko pisac tak dlugie linijki w tym programie, policzylem na kartce i wynik podalem, mozesz sprawidzic sam i podac tez?

Artur_z_miasta_Neptuna: załózmy, że pochodna dobrze policzona mianownik jest zawsze dodatni więc go 'olewamy' licznik to wielomian kwadratowy dla ktorego Δ<0 jaki z tego wniosek

giorgio: brak miejsc zerowych lecz ten przyklad z tego co mi wiadomo mial delte wieksza niz 0

giorgio: nie chce zakladac ze pochodna dobrze policzona bo mam ja zle policzona

Artur_z_miasta_Neptuna: skoro miał mieć Δ>0 ... to znaczy że źle policzona pochodna

giorgio: jak bede widzial rozwiazanie pochodnej bede widzial gdzie popelnilem blad

giorgio: wlasnie o tym pisze..

Artur_z_miasta_Neptuna: ojjj nieee nie ma tak lekko ... student przed sesją musi się sam męczyć ... napiszesz jak obliczyłeś pochodną, to się przyjrzę. Lekko to w przedszkolu było

giorgio:

	(x2−x+14)'*(x−2)−(x2−x+14)*(x−2)'
f(x)=		=
	(x−2)2

(2x−1)*(x−2)−(x2−x+14)*1		2x2−4x−x+2−x2−x+14		x2−6x+16
	=		=
(x−2)2		(x−2)2		(x−2)2

giorgio: o ile czegos po drodze nie zgubilem to własnie tak to otrzymalem

Artur_z_miasta_Neptuna: błąd w znakach przy opuszczaniu nawiasu (x²−x+14) <−−−− uważamy na takie rzeczy

giorgio: wiec opuszczajac zmienam znak ale to mi nic nie daje bo nadal mam koncowy wynik x²−4x−12 z czego delta wychodzi ujemna

Artur_z_miasta_Neptuna: tak ciekawe 4² −4*1*(−12) >0 jak dla mnie

Artur_z_miasta_Neptuna: co ciekawe ... √Δ wychodzi całkowity

giorgio: stary. jestem glupi. zamienilem a z b we wzorze delty... i ja jestem student... dzieki za cierpliwosc... ja pieprze..