całka
kicker: całka ln(x2+1)dx
25 sty 21:44
jikA:
∫ (x)'ln(x2 + 1)dx
Liczysz przez części.
25 sty 21:48
kicker: nie rozumiem skąd ten x się wziął,
a jeżeli już bym wiedział to raczej robiłbym to przez podstawianie...
25 sty 21:50
kicker: już rozumiem. dzięki
25 sty 21:58
pigor: ..., no to może pokażę ci przez części, ale ..nieco inaczej , mianowicie
z wzoru
∫ udv = uv − ∫ vdu łopatologicznie np. tak :
| | 2x | |
∫ ln(x2+1)dx= | u=ln(x2+1) , to du= |
| i dv=dx , to v=∫dx= x |= |
| | x2+1 | |
| | 2x2 | | 2x2+2−2 | |
= x ln(x2+1) − ∫ |
| dx= x ln(x2+1) − ∫ |
| dx= |
| | x2+1 | | x2+1 | |
| | x2+1−1 | | −1 | |
= x ln(x2+1) − 2 ∫ |
| dx= x ln(x2+1) − 2 ∫dx − 2 ∫ |
| dx= |
| | x2+1 | | x2+1 | |
| | dx | |
= x ln(x2+1) − 2x + 2 ∫ |
| = x ln(x2+1)− 2x +2arctgx +C . ...  |
| | x2+1 | |
25 sty 22:03
kicker: już sam rozwiązałem ale dzięki wielkie
25 sty 22:07