Rozwiąż nierówność (zadanie ze studiów) Artur: (x+5)(x+2)(x²+x+6)/[(x+1)³(x+2)²]

Kaja: tzn gdzie ta nierówność? bo nie widzę tu znaku nierówności. napisz jeszcze raz.

Artur z miasta Neptuna: A gdzie tu jest ta nierownosc bo jej nie widze nie dobijaj mnie ze cos takiego jest na studiach

Artur: no tak zapomniałem napisać że ta całość ≥0 Wiem że takie rzeczy były w średniej, ale u mnie doktor takie przykłady daje, a wcale nie rozwiązuje się ich tak jak w średnie

Artur z miasta Neptuna: Znaczy sie ... ze jak sie je rozwiazuje

Artur z miasta Neptuna: Mnozysz obustronnie przez (x+1)⁴*(x+2)² i co otrzymujesz

Artur: Jak bym wiedział to bym tu nie pisał, chuj wie jak.

Artur: zauważ nie nie można pomnożyć bo nie wiem jaki jest x, trzeba chyba wszystko do kwadratu, ale nie wiem w jaki sposób.

Artur z miasta Neptuna: Zauwaz w jaoich potegach zapisalem to przez co masz mnozyc

Artur: a dlaczego niby (x+1)⁴ ?/

Kaja:

(x+5)(x+2)(x2+x+6
	>=0
(x+1)3(x+2)2

zakładamy że x≠−1 i x≠−2 (x+5)(x+2)(x²+x+6)(x+1)³(x+2)²>=0 (x+5)(x+2)³(x+1)³(x²+x+6)>=0 narysuj sobie wykres (takiego wężyka − zaczynamy z nad osi) x∊<−5,−2>∪<−1,+∞) i uwzględniając założenia mamy x∊<−5,−2)∪(−1,+∞)

Artur: no wiem wiem, jak to jest z tym wykresem ale dlaczego mówiłeś żeby pomnożyć wszystko przez (x+1)⁴ (x+2)² to wygląda jak by to było wrzucone tylko na górę

Kaja: pewnie chodziło o to, żeby się pozbyć mianownika, a dlatego z potęgą 4 żeby to wyrażenie było dodatnie (wtedy wiemy, że znak nierówności się nie zmieni). ale można to zrobić tak jak ja zrobiłam. wten sposób rozwiązuje sie nierówności wymierne (mnoży sie licznik przez mianownik ).

Artur: aha no ok dziękuję