proszę o pomoc bor: Proszę o pomoc w sprawdzeniu czy tożsamość jest prawdziwa mianowicie:

1−cosx		x
	=tg
sinx		2

Eta:

	x		x		x
cosx= cos2		−sin2		= 1−2sin2
	2		2		2

	x		x		x
to: 1−cosx= 2sin2		i sinx= 2sin		*cos
	2		2		2

L= ......... dokończ

bor: ale Eta skąd się to wzięło z tego cosx to jest jakieś twierdzenie ?

Dominik: poszukaj w zeszycie wzoru cos2x = cos²x − sin²x. niedawno to tutaj nawet wyprowadzalem z cos(x + y).

Eta: ze wzoru:

	α		α
cos2α= cos2α− sin2α to cosα= cos2		−sin2
	2		2

	α		α
i podobnie sin2α= 2sinα*cosα to sinα= 2sin		*cos
	2		2

Eta: https://matematykaszkolna.pl/strona/1543.html Dominik ...... nie "wcinaj się"

bor: aha ale to można robić z każdym kątem np czy można tak napisać :

	5x		5x
cos5x=cos2		−sin2		czy na jakiej to zasadzie działa?
	2		2

Eta: dokładnie tak

Dominik: @Eta, nie bede. mozesz zerknac tutaj https://matematykaszkolna.pl/forum/182503.html ? nic skomplikowanego.

Eta: To są tzw. wzory połówkowe

bor: ale przed tym nie potrzeba żadnych współczynników ?

Eta: @Dominik ..... nie tak dawno mnie obraziłeś i....... nie przeprosiłeś

Dominik: obrazilem? zatem przepraszam, choc sytuacji sobie nie przypominam! nic umyslnego.

bor: ok już rozumiem wielkie dzięki

bor: a sory że jeszcze zapytam ale czy mógłby mi ktoś podpowiedzieć jak to zrobić bo juz strone wypisałem i nie moge tego zrobić :

	x−y
(cosx − cosy)2 + (sinx −siny)2=4sin2(		)
	2

PW: https://matematykaszkolna.pl/forum/182532.html